歡迎進(jìn)入物理課堂 1 動(dòng)能 1 定義 物體由于而具有的能叫做動(dòng)能 物體的動(dòng)能跟物體的和都有關(guān)系 物體的越大 越大 它的動(dòng)能越大 3 單位 動(dòng)能的單位與功的單位相同 在國際單位制中都是 運(yùn)動(dòng) 質(zhì)量 速度 質(zhì)量 速度 焦耳 2 動(dòng)能定理 1 內(nèi)容 對(duì)物體所做的功等于物體 2 表達(dá)式 W Ek2 Ek1 3 動(dòng)能定理的適用條件 動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng) 也適用于 既適用于恒力做功 也適用于 力可以是各種性質(zhì)的力 既可以同時(shí)作用 也可以分階段作用 合外力 動(dòng)能的變化 曲線運(yùn)動(dòng) 變力做功 即時(shí)鞏固解析為教師用書獨(dú)有 考點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能定理的理解1 動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式 計(jì)算外力對(duì)物體做的總功時(shí) 應(yīng)明確各個(gè)力所做功的正負(fù) 然后求所有外力做功的代數(shù)和 求動(dòng)能變化時(shí) 應(yīng)明確動(dòng)能沒有負(fù)值 動(dòng)能的變化為末動(dòng)能減初動(dòng)能 2 位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系 一般以地面為參考系 3 動(dòng)能定理應(yīng)用廣泛 直線運(yùn)動(dòng) 曲線運(yùn)動(dòng) 恒力做功 變力做功 同時(shí)做功 分段做功各種情況均適用 4 動(dòng)能定理既適用于一個(gè)持續(xù)的過程 也適用于分段過程的全過程 5 動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義 等號(hào)表明合外力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系 1 數(shù)量相等 即通過計(jì)算物體動(dòng)能的變化 求合外力的功 進(jìn)而求得某一力的功 2 單位相同 都是焦耳 3 因果關(guān)系 合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因 技巧提示 功不是 動(dòng)能增量 也不是 功轉(zhuǎn)變成動(dòng)能 而是 功引起動(dòng)能的變化 案例1 2008 廣東高考 一個(gè)25kg的小孩從高為3 0m的滑梯頂端由靜止開始滑下 滑到底端時(shí)的速度為2 0m s 取g 10m s2 關(guān)于力對(duì)小孩做的功 以下結(jié)果正確的是 A 合外力做功50JB 阻力做功500JC 重力做功500JD 支持力做功50J 答案 A 即時(shí)鞏固1 物體從高出地面H處 由靜止自由下落 如圖所示 不考慮空氣阻力 物體落至地面進(jìn)入沙坑深h處停止 問 物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍 解析 物體運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)過程 先做自由落體運(yùn)動(dòng) 進(jìn)入沙坑后由于受沙的阻力而做減速運(yùn)動(dòng) 對(duì)這兩個(gè)過程 可以分段根據(jù)動(dòng)能定理列方程 這兩個(gè)過程的聯(lián)系是物體落至沙面時(shí)的速度 它既是第1段的末速度 又是第2段的初速度 考點(diǎn)二動(dòng)能定理的應(yīng)用1 運(yùn)用動(dòng)能定理須注意的問題應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí) 在分析過程的基礎(chǔ)上不用深究物體運(yùn)動(dòng)過程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié) 只需考慮整個(gè)過程的功及過程始末的動(dòng)能 若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程 既可分段考慮 也可整過程考慮 但求功時(shí) 有些力不是全過程都作用的 必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待 計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào) 正負(fù) 一同代入公式 2 解題步驟 1 選取研究對(duì)象 明確并分析運(yùn)動(dòng)過程 2 分析受力及各力做功的情況 受哪些力 每個(gè)力是否做功 在哪段位移哪段過程中做功 做正功還是負(fù)功 做多少功 求出代數(shù)和 3 明確過程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1及Ek2 4 列方程W總 Ek2 Ek1 必要時(shí)注意分析題目潛在的條件 補(bǔ)充方程進(jìn)行求解 技巧提示 在研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時(shí) 如涉及位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí) 應(yīng)首先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理 然后考慮牛頓定律 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 案例2 2010 福建理綜 如圖所示 物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B上 木板B靜置于水平面 t 0時(shí) 電動(dòng)機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B 使它做初速度為零 加速度aB 1 0m s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2 0kg A B之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 1 0 05 B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 2 0 1 最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等 重力加速度取g 10m s2 求 1 物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA 2 t 1 0s時(shí) 電動(dòng)機(jī)的輸出功率P 3 若t 1 0s時(shí) 將電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P 5W 并在以后的運(yùn)動(dòng)過程中始終保持這一功率不變 t 3 8s時(shí)物體A的速度為1 2m s 則在t 1 0s到t 3 8s這段時(shí)間內(nèi)木板B的位移為多少 解析 1 物體A在水平方向上受到向右的摩擦力 由牛頓第二定律得 1mAg mAaA 代入數(shù)據(jù)解得aA 0 5m s2 2 t 1 0s時(shí) 木板B的速度大小為v1 aBt 木板B所受拉力F 由牛頓第二定律有F 1mAg 2 mA mB g mBaB 電動(dòng)機(jī)輸出功率P Fv1 由 并代入數(shù)據(jù)解得P 7W 3 電動(dòng)機(jī)的輸出功率調(diào)整為5W時(shí) 設(shè)細(xì)繩對(duì)木板B的拉力為F 則P F v1 代入數(shù)據(jù)解得F 5N 木板B受力滿足F 1mAg 2 mA mB g 0 所以木板B將做勻速直線運(yùn)動(dòng) 而物體A則繼續(xù)在B上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到A B速度相等 設(shè)這一過程時(shí)間為t 有v1 aA t t 這段時(shí)間內(nèi)B的位移x1 v1t A B速度相同后 由于F 2 mA mB g且電動(dòng)機(jī)輸出功率恒定 A B將一起做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng) 由動(dòng)能定理得 聯(lián)立 并代入數(shù)據(jù)解得木板B在t 1 0s到t 3 8s這段時(shí)間的位移x x1 x2 3 03m 或取x 3 0m 答案 1 0 5m s2 2 7W 3 3 03m 即時(shí)鞏固2 2010 上海高考 傾角 37 質(zhì)量M 5kg的粗糙斜面位于水平地面上 質(zhì)量m 2kg的木塊置于斜面頂端 從靜止開始勻加速下滑 經(jīng)t 2s到達(dá)底端 運(yùn)動(dòng)路程L 4m 在此過程中斜面保持靜止 sin37 0 6 cos37 0 8 取g 10m s2 求 1 地面對(duì)斜面的摩擦力大小與方向 2 地面對(duì)斜面的支持力大小 3 通過計(jì)算證明木塊在此過程中滿足動(dòng)能定理 木塊受力如圖 由牛頓第二定律mgsin37 Ff1 ma Ff1 mgsin37 ma 2 10 0 6N 2 2N 8N FN1 mgcos37 2 10 0 8N 16N 斜面受力如圖所示 由共點(diǎn)力平衡 地面對(duì)斜面摩擦力Ff2 FN1 sin37 Ff1 cos37 16 0 6N 8 0 8N 3 2N 方向水平向左 2 地面對(duì)斜面的支持力FN2 Mg FN1 cos37 Ff1 sin37 5 10N 16 0 8N 8 0 6N 67 6N 3 木塊在下滑過程中 沿斜面方向合力及該力做功為F mgsin37 Ff1 2 10 0 6N 8N 4N W FL 4 4J 16J 木塊末速度及動(dòng)能增量v at 2 2m s 4m s 答案 1 3 2N方向水平向左 2 67 6N 3 見解析 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全