比例尺的應(yīng)用 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)下冊(cè)) 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能目標(biāo)：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問題。 2、過程與方法目標(biāo)：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識(shí)和解決問題的能力。 3、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。 教學(xué)難點(diǎn)：比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1、復(fù)習(xí)比例尺的意義: 剛才老師了解到同學(xué)們的五一安排非常豐富，其實(shí)在我們學(xué)校周圍也有許多美麗的景點(diǎn)。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細(xì)致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識(shí)？ 預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍。 2：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。（板書） 3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離）我們就可以求（實(shí)際距離） 那么知道（比例尺）、（實(shí)際距離）我們就可以求（圖上距離） 也就是說知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量.() 2、揭示課題。 大家對(duì)比例尺有了深刻的了解，其實(shí)比例尺在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。今天，我們就一起來研究比例尺的應(yīng)用。（貼出課題） 二.教學(xué)求實(shí)際距離. 1、求東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。 下面，我們就帶上比例尺，進(jìn)行一次地圖上的旅行吧?，F(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。 （1）出示課件： 仔細(xì)觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少？（測(cè)量） 預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米？（評(píng)：真了不起，這個(gè)問題很有價(jià)值，我們可以共同研究一下?。?仔細(xì)觀察所有信息與問題，要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么？老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請(qǐng)你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。 生做，師巡視 匯報(bào)交流： 師：誰愿意來說說你的想法？ 方法一：方程。 說說你為什么這樣列式？ 使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？ 剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個(gè)問題。 其他同學(xué)還有不同方法嗎？ 方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)；實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的除數(shù)；比例尺相當(dāng)于圖上距離和實(shí)際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。 這種方法也不錯(cuò)。 方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“110000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“4×10000”求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書) 2、比較幾種算法。 同學(xué)們，很會(huì)觀察，很會(huì)思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個(gè)問題。 這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？ 教師小結(jié)：我們的數(shù)學(xué)就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。 3、練習(xí)：先量出鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的圖上距離,再算出實(shí)際距離大約是多少米? 游覽了古老的鐵塔寺，讓我們?cè)僖黄鹑男滦藿ǖ臐?jì)寧人民公園逛逛！ 仔細(xì)觀察所有信息， 想一想，要求從鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的時(shí)間?我們必須先求什么？ 運(yùn)用我們剛才研究的知識(shí)能解決這個(gè)問題嗎做在練習(xí)本上。 學(xué)生獨(dú)立做，師巡視 生1：（方程）師：怎么想的？ 生2：計(jì)算 師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個(gè)問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實(shí)在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細(xì)讀題，想一想，做在練習(xí)本上。 三、鞏固練習(xí)。 1、基本練習(xí) 出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實(shí)際高度是多少米？師讀題 獨(dú)立完成。 按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個(gè)表盤的實(shí)際直徑是多少厘米？ 學(xué)生獨(dú)立解答；匯報(bào)交流。 2、提高練習(xí)： 課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟(jì)寧周邊游玩。 出示：課件你能幫助他們解決這個(gè)問題嗎？ 想一想，再做出來。 生讀 匯報(bào)：兩種方法 觀察這兩種方法，你想說些什么？ 3、老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。自己設(shè)計(jì)出你的出游路線，算一算行程。 四、回顧小結(jié)： 在我們課本八十七頁，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識(shí)就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。 祝愿大家能夠渡過一個(gè)愉快的五一假期。 圖形的放大與縮小 教學(xué)內(nèi)容：教科書5658頁的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)技能目標(biāo)：了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。 2、過程方法目標(biāo)：通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。 3、情感態(tài)度目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大與縮小。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙兩張、彩筆、尺子。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 1、觀察體驗(yàn)。 出示多媒體課件。 師：老師這有一張非常有紀(jì)念意義的照片，我們來一起看一看。（照片很小，學(xué)生看不清楚。） 教師逐步將照片放大兩次，使學(xué)生看清照片。 師：這么有紀(jì)念意義的照片為什么剛才我們看不清，現(xiàn)在卻看清了呢？ 2、聯(lián)系生活實(shí)際。 （1）觀看主題圖。 師：通過放大照片我們看清楚了照片，看來生活中我們有時(shí)需要把物體放大，其實(shí)有的時(shí)候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯(lián)系人物的活動(dòng)來談。 學(xué)生自由發(fā)言。 （2）學(xué)生舉例。 師：你們?cè)谏钪羞€見過其他放大縮小的現(xiàn)象嗎?指名說一說。 師：看來放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。今天這節(jié)課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。 板書課題。 二、探究新知。 (一)感知圖形的放大。（多媒體出示方格紙上的平面圖形） 1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。 師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長(zhǎng)方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個(gè)圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息？學(xué)生自由談。 2、理解要求。（多媒體出示例4的要求） 師：你怎么理解這個(gè)要求？學(xué)生自由發(fā)言。 3、通過畫正方形了解畫法。 師：按2：1畫出放大后的圖形，其實(shí)就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。誰能以這個(gè)正方形為例來具體說一說怎樣畫出它按2:1放大后的圖形。學(xué)生試說。 學(xué)生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫得。指名代表用實(shí)物投影展示并介紹自己的方法。 教師總結(jié)學(xué)生方法中的重要一點(diǎn)：先確定一個(gè)固定的點(diǎn)，以它做為確定圖形位置的重要點(diǎn)再畫出其他的部分。 教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。 4、經(jīng)歷畫長(zhǎng)方形和直角三角形的過程。 （多媒體出示要求）學(xué)生自己畫出兩個(gè)圖形按1：3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師用多媒體展示畫的過程。 師：直角三角形和其他的兩個(gè)圖形不同，它有一條斜的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的。 學(xué)生展示畫法。 5、置疑。 學(xué)生提出自己的置疑。 小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的置疑。 選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機(jī)演示驗(yàn)證的過程。 學(xué)生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。(一個(gè)圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。) 6、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生比較放大后圖形和原來的圖形的大小和形狀，并總結(jié)概括。多媒體出示。 （二）感知圖形的縮小。 師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點(diǎn)。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會(huì)不會(huì)也有什么特點(diǎn)呢？ 出示縮小的要求。 1、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。 2、交流評(píng)議。 選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。 學(xué)生試說自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。 3、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點(diǎn)。 教師在學(xué)生充分的發(fā)言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點(diǎn)。 三、應(yīng)用練習(xí)。 1、觀察判斷。 (1)選擇。 學(xué)生選擇并說明理由。通過此題使學(xué)生區(qū)分放大和按比例放大的區(qū)別和聯(lián)系。 （2）目測(cè)。 多媒體出示目測(cè)題：右面的國(guó)旗圖片是把左面的圖片按什么比縮小的？ 學(xué)生先目測(cè)，教師通過多媒體動(dòng)畫演示驗(yàn)證。 2、畫一畫，說一說。 （1）（2）問，學(xué)生獨(dú)立完成。 教師再出示（3）請(qǐng)你按照下面的句式表述3個(gè)三角形之間的放大和縮小關(guān)系。 3、發(fā)展練習(xí)。 學(xué)生根據(jù)教師給出的組合圖形，自己設(shè)定一個(gè)放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個(gè)比放大或者縮小后的圖形。畫完后學(xué)生展示自己的作品并介紹畫法。