計(jì)算題仿真2021·卷高考模擬演練24(2021·山東濟(jì)南模擬)如下列圖，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向外；在第四象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向平行于y軸向下。一電子以速度v0從y軸上的P點(diǎn)垂直于y軸向右飛入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)x軸上M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，又恰能從y軸上的Q點(diǎn)垂直于y軸向左飛出磁場(chǎng)。P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，L)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為。求：(1)電子飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v；(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。解析軌跡如下列圖，設(shè)電子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸夾角為，(1)在電場(chǎng)中x軸方向v0t1y軸方向Lt1tan得60°v2v0。(2)在磁場(chǎng)中，rL磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度為t2。答案(1)2v0(2)25(2021·山東德州二模)如下列圖，質(zhì)量M0.4 kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，其右側(cè)與固定豎直擋板間的距離L0.5 m，某時(shí)刻另一質(zhì)量m0.1 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v02 m/s的速度向右滑上長(zhǎng)木板，一段時(shí)間后長(zhǎng)木板與豎直擋板發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失。小滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，重力加速度g10 m/s2，小滑塊始終未脫離長(zhǎng)木板。求：(1)自小滑塊剛滑上長(zhǎng)木板開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)木板與豎直擋板相碰；(2)長(zhǎng)木板碰撞豎直擋板后，小滑塊和長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí)，小滑塊距長(zhǎng)木板左端的距離。解析(1)小滑塊剛滑上長(zhǎng)木板后，小滑塊和長(zhǎng)木板水平方向動(dòng)量守恒mv0(mM)v1得v10.4 m/s對(duì)長(zhǎng)木板：mgMa得長(zhǎng)木板的加速度a0.5 m/s2自小滑塊剛滑上長(zhǎng)木板至兩者達(dá)相同速度v1at1得t10.8 s長(zhǎng)木板位移xat得x0.16 m<L0.5 m兩者達(dá)相同速度時(shí)長(zhǎng)木板還沒(méi)有碰豎直擋板。Lxv1t2得t20.85 stt1t21.65 s。(2)長(zhǎng)木板碰豎直擋板后，小滑塊和長(zhǎng)木板水平方向動(dòng)量守恒mv1Mv1(mM)v2最終兩者的共同速度v20.24 m/smgsmv(Mm)v小滑塊和長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí)，小滑塊距長(zhǎng)木板左端的距離s0.928 m。答案(1)1.65 s(2)0.928 m3