歡迎進(jìn)入物理課堂 萬有引力定律的應(yīng)用 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 將物體在行星表面所受到的萬有引力近似看作等于物體的重力 行星表面的加速度近似看作是由萬有引力產(chǎn)生的 宇宙間一切物體都是相互吸引著的 通常兩個物體間的萬有引力非常微小 人們無法覺察到它 但在天體系統(tǒng)中 由于天體的質(zhì)量均很大 萬有引力就起著決定性的作用 此作用集中體現(xiàn)在如下兩個方面 天體運(yùn)動視為圓周運(yùn)動 萬有引力充當(dāng)著向心力的作用 應(yīng)用時根據(jù)實(shí)際情況選用相應(yīng)的公式進(jìn)行分析 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 注意 某一高度的重力加速度g與在此高度繞行的向心加速度a的值相同 在中學(xué)階段 一般把天體的橢圓運(yùn)動近似為勻速圓周運(yùn)動 據(jù)此 無論是比例題 常以選擇題 填空題出現(xiàn) 還是計(jì)算題 均可用 萬有引力提供向心力 的動力學(xué)方程來解決 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 一 天體質(zhì)量或密度的估算 二 預(yù)測未知天體 海王星 冥王星的發(fā)現(xiàn) 三 人造地球衛(wèi)星和宇宙速度 應(yīng)用萬有引力定律應(yīng)特別掌握 萬有引力提供向心力 的動力學(xué)方程 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 例題 若月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動 其周期為T 又知月球到地心的距離為r 試求出地球的質(zhì)量和密度 解 萬有引力提供月球圓周運(yùn)動向心力 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 測出衛(wèi)星圍繞天體做勻速圓周運(yùn)動的半徑r和周期T 一 天體質(zhì)量或密度的估算 式中r 衛(wèi)星軌道半徑 R 天體半徑 當(dāng)衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)動時 軌道半徑r與天體半徑R相等 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 例題 把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動 軌道半徑約為1 5 1011km 已知引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 則可估算出太陽的質(zhì)量約為kg 解 地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)周期 T 365 24 60 60 3 15 107s地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供 提示 解題時經(jīng)常需要引用一些常數(shù) 如地球自轉(zhuǎn)周期 月球公轉(zhuǎn)周期等 應(yīng)注意挖掘使用 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 例題 據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報(bào)道 天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外 又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星 而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年 若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓 問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍 答案 44倍 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 二 預(yù)測未知天體 海王星 冥王星的發(fā)現(xiàn) 萬有引力對研究天體運(yùn)動有著重要的意義 海王星 冥王星就是根據(jù)萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的 在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個行星 天王星的運(yùn)動軌道 總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的有一定偏離 當(dāng)時有人預(yù)測 肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星 后來 亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù)言位置的附近找到了這顆新星 海王星 后來 科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了太陽系的第9顆行星 冥王星 由此可見 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用 有極為重要的意義 問題 地面上的物體 怎樣才能成為人造地球衛(wèi)星呢 三 人造地球衛(wèi)星和宇宙速度 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 對于靠近地面的衛(wèi)星 可以認(rèn)為此時的r近似等于地球半徑R 把r用地球半徑R代入 可以求出 這就是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的最低發(fā)射速度 也是最大的運(yùn)行速度 也叫做第一宇宙速度 問題 近地面的衛(wèi)星的速度是多少呢 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 三 人造地球衛(wèi)星和宇宙速度 1 衛(wèi)星繞行速度 角速度 周期與半徑的關(guān)系 r越大 T越大 r越大 v越小 r越大 越小 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 第三宇宙速度 逃逸速度 v 16 7千米 秒 衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度 2 宇宙速度 第一宇宙速度 環(huán)繞速度 v 7 9千米 秒 地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度 地球衛(wèi)星最大的繞行速度 第二宇宙速度 脫離速度 v 11 2千米 秒 衛(wèi)星掙脫地球束縛變成小行星的最小發(fā)射速度 例題 人造衛(wèi)星的天線偶然折斷 天線將做 A 自由落體運(yùn)動B 平拋運(yùn)動C 遠(yuǎn)離地球飛向太空D 繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)轉(zhuǎn) 答案 D 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 例題 人造衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運(yùn)動 下列說法正確的是 A 半徑越大 速率越大 周期越小B 半徑越大 速率越小 周期越大C 所有衛(wèi)星的角速度相同 與半徑無關(guān)D 所有衛(wèi)星的速率均相同 與半徑無關(guān) 答案 B 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 設(shè)地球質(zhì)量為m 半徑為R 人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行 質(zhì)量為m 軌道半徑為r 那么 在該軌道上做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的速度v如何推算 從上式可以看出 衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn) 它運(yùn)行的速度越小 若v忽然增大 則r增大 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 例題 金星的半徑是地球的0 95倍 質(zhì)量為地球的0 82倍 金星的第一宇宙速度是多大 解 設(shè)地球半徑為R 金星的半徑為r 0 95R 地球質(zhì)量為m 金星質(zhì)量m 0 82m 地球的第一宇宙速度為7 9km s 金星的第一宇宙速度為v1 則 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 同學(xué)們再算算 近地衛(wèi)星的周期又是多少呢 我們能否發(fā)射一顆周期為50min的衛(wèi)星呢 不能 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 什么是地球同步衛(wèi)星 所謂地球同步衛(wèi)星是指相對于地面靜止的人造衛(wèi)星 它的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同 T 24h 地球同步衛(wèi)星滿足的條件 所有的同步衛(wèi)星只能分布在赤道上方的一個確定軌道上 所有的同步衛(wèi)星的軌道高度為一個定值 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 代入數(shù)據(jù)得 h 3 6 107 m 3 同步衛(wèi)星 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 說明 1 為了同步衛(wèi)星之間不互相干擾 大約3 左右才能放置1顆 這樣地球的同步衛(wèi)星只能有120顆 可見 空間位置也是一種資源 2 同步衛(wèi)星主要用于通訊 要實(shí)現(xiàn)全球通訊 只需三顆同步衛(wèi)星即可 中星6號中星6號衛(wèi)星 ChinaSat 6 是公司擁有的通信廣播衛(wèi)星 采用東方紅3號平臺 有中國空間技術(shù)研究院自行研制生產(chǎn) 于1997年5月12日由長征3號甲運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功并定點(diǎn)于東經(jīng)125度地球同步軌道 星上擁有24個C頻段轉(zhuǎn)發(fā)器 波束覆蓋中國全境 主服務(wù)區(qū)覆蓋中國大陸及臺灣和海南島 第二服務(wù)區(qū)覆蓋東沙 中沙 西沙等島嶼 中星6號衛(wèi)星現(xiàn)為郵電干線通信 專用衛(wèi)星通信 臨時電視節(jié)目 全國無線尋呼 會議電視 數(shù)據(jù)廣播等提供傳輸服務(wù) 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 快速偵測衛(wèi)星 海洋資源衛(wèi)星 阿姆斯特朗 我的一小步 人類的一大步 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 飛行中打開艙蓋進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 阿波羅登月飛船釋放登月艙 國際空間站的首批乘員 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 第3節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全