第二單元圓柱與圓錐 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學設(shè)計(人教新課標六年級下冊) 單元目標： 1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高。 使學生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算。 使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。 單元重點： 掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。 單元難點： 圓柱、圓錐體積的計算公式的推導 1、圓柱 （1）圓柱的認識 教學內(nèi)容：教科書第1012頁圓柱的認識，練習二的第14題 教學目標： 1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。 2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學生學習的興趣。 教學重點：認識圓柱的特征。 教學難點：看懂圓柱的平面圖。 教學過程： 一、復習 1已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C2r或Cd） 2求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確） （1）半徑是1米 （2）直徑是3厘米 （3）半徑是2分米 （4）直徑是5分米 二、認識圓柱特征 1整體感知圓柱 （1）談?wù)剤A柱你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動） （2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。 2圓柱的表面 （1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。） 3圓柱的高 （1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？ （2）引導小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān) （3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。） （4）討論交流：圓柱的高的特點。 課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？ 初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？ 歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。 深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？ 老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高 4圓柱的側(cè)面展開（例2） （1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀 反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ 長方形 板書：沿高剪 斜著剪：平行四邊形 正方形 強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系 （2）尋求發(fā)現(xiàn)展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系 師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復操作中觀察。 學生再觀察電腦演示上述過程（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。） 同學交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。 （3）延伸發(fā)現(xiàn)展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。 討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？ 課件顯示：平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。 想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？ 引導小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形其中正方形是特殊的長方形 三、鞏固練習 1.做第11頁“做一做”的第2題。 2.做第15頁練習二的第3題。 教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。 3.做第15頁練習二的第4題。 四、布置作業(yè) 完成一課三練P15的1、2題。 板書： 長方形 沿高剪 斜著剪：平行四邊形 正方形 圓柱的底面周長長方形的長 圓柱的高長方形的寬 （2）圓柱的表面積 教學內(nèi)容：P1314頁例3例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。 教學目標： 在初步認識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。 培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探索意識。 教學重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、復習 1指名學生說出圓柱的特征 2口頭回答下面問題 （1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？ （2）長方形的面積怎樣計算？ 板書：長方形的面積長×寬 二、新課 1圓柱的側(cè)面積。 （1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。 （2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？ （學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積） （3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積底面周長×高） 2側(cè)面積練習：練習七第5題 （1）學生審題，回答下面的問題： 這兩道題分別已知什么，求什么？ 計算結(jié)果要注意什么？ （2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。 （3）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 3.理解圓柱表面積的含義 （1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。） （2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。 公式：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積×2 4教學例4 （1）出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積） （2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面） （3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。） 側(cè)面積：3.14×20×281758.4（平方厘米） 底面積：3.14×（20÷2）2314（平方厘米） 表面積：1758.43142072.42080（平方厘米） 5小結(jié)： 在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用 三、鞏固練習 1做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？） 2.練習七第6題。 板書： 圓柱的側(cè)面積底面周長×高 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積×2 例4：側(cè)面積：3.14×20×281758.4（平方厘米） 底面積：3.14×（20÷2）2314（平方厘米） 表面積：1758.43142072.42080（平方厘米）