歡迎進入物理課堂 一 對質(zhì)能方程的理解 1 運動物體的動能 Ek E E0 Ek是物體的動能 E mc2是物體運動時的能量 E0 m0c2是物體靜止時的能量 在v c時 這就是我們過去熟悉的動能表達式 這也能讓我們看出 牛頓力學(xué)是相對論力學(xué)在低速情況下的特例 推導(dǎo)如下 Ek E E0 mc2 m0c2 將動態(tài)質(zhì)量代入上式整理得 2 如果質(zhì)量發(fā)生了變化 其能量也相應(yīng)發(fā)生變化 E mc2 這個方程常應(yīng)用在核能的開發(fā)和利用上 如果系統(tǒng)的質(zhì)量虧損為 m 就意味著有 E的能量釋放 物體的動能增加時 物體對應(yīng)的質(zhì)量也增大 此時可以根據(jù) m 求出物體增加的質(zhì)量 典例1 2011 青島高二檢測 一個原來靜止的電子 經(jīng)過100V的電壓加速后它的動能是多少 質(zhì)量改變了百分之幾 速度是多少 此時還能否使用經(jīng)典的動能公式 m0 9 1 10 31kg 解題指導(dǎo) 1 如果質(zhì)量發(fā)生明顯變化 經(jīng)典動能公式就不成立了 2 如果質(zhì)量變化可忽略 則仍可使用經(jīng)典動能公式 標(biāo)準(zhǔn)解答 由動能定理 Ek eU 1 6 10 19 100J 1 6 10 17J 根據(jù)質(zhì)能方程 E mc2 得 m 質(zhì)量的改變量是原來的 加速后的速度為上述計算表明 加速后的電子還屬于低速的 可以使用經(jīng)典的動能公式 答案 1 6 10 17J0 02 5 9 106m s可以使用經(jīng)典動能公式 規(guī)律方法 相對論的質(zhì)速關(guān)系由相對論的質(zhì)速關(guān)系知 物體以速度v運動時的質(zhì)量m大于靜止時的質(zhì)量m0 且v越大 m與m0相差越大 微觀粒子的運動速度很高 它的質(zhì)量明顯大于靜止質(zhì)量 在粒子加速問題中注意考慮這一問題 變式訓(xùn)練 下列關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能方程的說法中 正確的是 A 只有運動物體才具有能量 靜止物體沒有質(zhì)能B 一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對應(yīng)C E mc2中能量E其實就是物體的內(nèi)能D 由 E mc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化 解析 選B 物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對應(yīng)的能量稱為質(zhì)能 E mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系 物體吸收或放出能量 則對應(yīng)的質(zhì)量會增加或減少 質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化 故選項D錯誤 B正確 靜止的物體也具有能量 稱為靜質(zhì)能E0 E0 m0c2 m0叫做靜質(zhì)量 E mc2中能量E包括靜質(zhì)能E0和動能Ek 而非物體的內(nèi)能 故選項A C錯誤 變式備選 星際火箭以0 8c的速度飛行 其運動時的質(zhì)量為靜止時的多少倍 解析 設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0 其運動時的質(zhì)量所以 答案 二 廣義相對論的幾個結(jié)論 1 光線在引力場中彎曲根據(jù)廣義相對論 物質(zhì)的引力會使光線彎曲 引力場越強 彎曲越厲害 通常物體的引力場都太弱 但太陽引力場卻能引起光線比較明顯的彎曲 2 引力紅移按照廣義相對論 引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)差別 例如 在強引力的星球附近 時間進程會變慢 因此光振動會變慢 相應(yīng)的光的波長變長 頻率變小 光譜線會發(fā)生向紅光一端移動的現(xiàn)象 光譜線的這種移動是在引力作用下發(fā)生的 所以叫 引力紅移 3 水星近日點的進動天文觀測顯示 行星的軌道并不是嚴(yán)格閉合的 它們的近日點 或遠日點 有進動 行星繞太陽一周后 橢圓軌道的長軸也隨之有一點轉(zhuǎn)動 叫做 進動 這個效應(yīng)以離太陽最近的水星最為顯著 這與牛頓力學(xué)理論的計算結(jié)果有較大的偏差 而愛因斯坦的廣義相對論的計算結(jié)果與實驗觀察結(jié)果十分接近 廣義相對論所作出的以上預(yù)言全部被實驗觀測所證實 還有其他一些事實也支持廣義相對論 目前 廣義相對論已經(jīng)在宇宙結(jié)構(gòu) 宇宙演化等方面發(fā)揮了主要作用 1 光線在引力場中彎曲 以及引力紅移現(xiàn)象都是在引力場很強的情況下產(chǎn)生的效應(yīng) 2 光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播的現(xiàn)象在我們的日常生活中仍然成立 典例2 在適當(dāng)?shù)臅r候 通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星 這說明星體發(fā)出的光 A 經(jīng)太陽時發(fā)生了衍射B 可以穿透太陽及其他障礙物C 在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲D 經(jīng)過太陽外的大氣層時發(fā)生了折射 解題指導(dǎo) 依據(jù)廣義相對論中的引力場中的光線彎曲考慮 標(biāo)準(zhǔn)解答 選C 根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論可知 光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲 所以可以在適當(dāng)?shù)臅r候 如日全食時 通過儀器觀察到太陽后面的恒星 故C正確 A B D均錯 變式訓(xùn)練 以下說法中 錯誤的是 A 矮星表面的引力很強B 時鐘在引力場弱的地方比在引力場強的地方走得快些C 在引力場越弱的地方 物體長度越長D 在引力場強的地方 光譜線向綠端偏移 解析 選C D 因矮星體積很小 質(zhì)量卻不小 所以矮星表面引力很強 故選項A正確 根據(jù)廣義相對論的結(jié)論可知 引力場越強 時間進程越慢 故選項B正確 C錯誤 在引力場強的地方光譜線向紅端偏移稱為引力紅移 故選項D錯誤 典例 2011 臨沂高二檢測 地球上一觀察者 看見一飛船A以速度2 5 108m s從他身邊飛過 另一飛船B以速度2 0 108m s跟隨A飛行 求 1 A上的乘客看到B的速度是多少 2 B上的乘客看到A的速度是多少 標(biāo)準(zhǔn)解答 1 A上的乘客看到地面上的人的速度u 2 5 108m s B相當(dāng)于地面的速度為v 2 0 108m s 則A上的乘客看到B的速度為 2 同理B上的乘客看到A的速度為1 125 108m s 答案 1 1 125 108m s 2 1 125 108m s 一 選擇題1 關(guān)于物體的質(zhì)量 下列說法正確的是 A 在牛頓力學(xué)中 物體的質(zhì)量是保持不變的B 在牛頓力學(xué)中 物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C 在相對論力學(xué)中 物體靜止時的質(zhì)量最小D 在相對論力學(xué)中 物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大 解析 選A C D 在牛頓力學(xué)中 物體的質(zhì)量是保持不變的 故選項A正確 B錯誤 在相對論力學(xué)中 由于物體的速度v不可能達到光速c 所以v c 1 2 1 根據(jù)可判斷選項C D均正確 2 一個物體靜止時質(zhì)量為m0 能量為E0 速度為v時 質(zhì)量為m 能量為E 動能為Ek 下列說法正確的是 A 物體速度為v時能量E mc2B 物體速度為v時動能Ek mc2C 物體速度為v時的動能Ek mv2D 物體速度為v時的動能Ek m m0 c2 解析 選A D 物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對應(yīng)的能量稱為質(zhì)能 E mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系 物體吸收或放出能量 則對應(yīng)的質(zhì)量會增加或減少 故選項A D正確 B C錯誤 3 2011 大同高二檢測 設(shè)想有一艘飛船以v 0 8c的速度在地球上空飛行 如果這時從飛船上沿其運動方向拋出一物體 該物體相對于飛船的速度為0 9c 從地面上的人看來 物體的速度為 A 1 7cB 0 1cC 0 99cD 無法確定 解析 選C 根據(jù)相對論速度變換公式 得故選項C正確 4 下列說法中正確的是 A 萬有引力可以用狹義相對論做出正確的解釋B 電磁力可以用狹義相對論做出正確的解釋C 狹義相對論是慣性參考系之間的理論D 萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架 解析 選B C D 狹義相對論理論認(rèn)為電磁相互作用的傳播速度c是自然界中速度的極限 而星球的運動不能夠超過光速影響到遠處的另一個星球 所以萬有引力理論無法納入狹義相對論 故選項A錯誤 B D正確 狹義相對論是慣性參考系之間的理論 故選項C正確 方法技巧 如何選擇非慣性系為參考系解題1 由廣義相對性原理 在任何參考系中 物理規(guī)律都是相同的 這意味著慣性系中的運動定律 在非慣性系中都是相同的 但要滿足相對性原理 2 由相對性的等效原理 一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價 這意味著一個非慣性系可以看做一個慣性系 只不過是它的后面有一個均勻的引力場 這樣選非慣性系作為參考系解題 可以使用我們學(xué)過的運動定律 但在分析受力時應(yīng)分析慣性力 即引力 的作用 5 下列說法中正確的是 A 物體的引力使光線彎曲B 光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用C 在強引力的星球附近 時間進程會變慢D 廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象 解析 選A C D 根據(jù)廣義相對論的幾個結(jié)論可知 選項A C D正確 B錯誤 6 下列說法中正確的是 A 在任何參考系中 物理規(guī)律都是相同的 這就是廣義相對性原理B 在不同的參考系中 物理規(guī)律都是不同的 例如牛頓定律僅適用于慣性參考系C 一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價 這就是著名的等效原理D 一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價 這就是著名的等效原理 解析 選A D 根據(jù)廣義相對性原理和等效原理可知 選項A D正確 C錯誤 根據(jù)狹義相對論兩個基本假設(shè)可知 選項B錯誤 二 非選擇題7 有人說物體燃燒釋放出的能量就是靜質(zhì)能 m0c2 又有人說核反應(yīng)釋放出的能量就等于靜質(zhì)能 m0c2 你說對嗎 解析 1kg汽油所包含的靜質(zhì)能是9 1016J 而1kg汽油的燃燒值為4 6 107J 這只是靜質(zhì)能的二十億分之一 而核能約占它總靜質(zhì)能的8 5 因而物體燃燒 核反應(yīng)釋放出的能量都只是靜質(zhì)能中極小的一部分 答案 不對 8 2011 濰坊高二檢測 一勻質(zhì)矩形薄板 在它靜止時測得其長度為a 寬為b 質(zhì)量為m0 由此可算得其面積密度為假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度v做勻速直線運動 此時再測算該矩形薄板的面積密度為多少 解析 由相對論長度公式a 答案 Thankyou 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全