單元檢測二方程(組)與不等式(組)(時間90分鐘滿分120分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.如果關于x的方程mx-5=2x-2的解為x=1,那么m的值是(D) A.-1B.1C.-5D.52.如圖,下列四個天平中,相同形狀的物體的質(zhì)量是相等的,其中第個天平是平衡的,根據(jù)第個天平,后三個天平中不平衡的有(B)A.0個B.1個C.2個D.3個3.某網(wǎng)上電器商城銷售某種品牌的高端電器.已知該電器按批發(fā)價上浮50%進行標價,若按照標價的九折銷售,則可獲純利潤350元,現(xiàn)由于該商城搞促銷,該電器按照標價的八折銷售,則可獲純利潤(B)A.180元B.200元C.220元D.240元4.若方程組的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一個解,則a的值是(C)A.4B.5C.6D.75.如圖,ABBC,ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的2倍少15°,設ABD與DBC的度數(shù)分別為x°,y°,根據(jù)題意,下列的方程組正確的是(B)A.B.C.D.6.某農(nóng)戶,養(yǎng)的雞和兔一共70只,已知雞和兔的腿數(shù)之和為196條,則雞的只數(shù)比兔多(B)A.20只B.14只C.15只D.13只7.若a>b,則下列式子正確的是(B)A.-5a>-5bB.a-3>b-3C.4-a>4-bD.a<b8.不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是(C)9.關于x的不等式組的整數(shù)解有(C)A.1個B.3個C.4個D.5個10.若點P(a,4-a)是第二象限的點,則a必須滿足(A)A.a<0B.a<4C.0<a<4D.a>411.一項工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成,如果甲隊單獨做,就要超規(guī)定日期1天,如果乙隊單獨做,要超過規(guī)定日期4天,現(xiàn)在由甲、乙兩隊共做3天,剩下工程由乙隊單獨做,剛好在規(guī)定日期完成,則規(guī)定日期為(B)A.6天B.8天C.10天D.7.5天12.設x)表示大于x的最小整數(shù),如2)=3,-1.4)=-1,則下列結論:0)=0;x)-x的最小值是0;x)-x的最大值是0;存在實數(shù)x,使x)-x=0.5成立;若x滿足不等式組則x)的值為-1.其中正確結論的個數(shù)是(A)A.1B.2C.3D.4導學號92034157二、填空題(每小題3分,共24分)13.已知關于x的不等式(1-a)x>3的解集為x<,則a的取值范圍是a>1.14.已知|2x-y|+=0,則的值為1.15.若方程組與的解相同,則a=33,b=.16.如圖,10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形,設小長方形墻磚的長和寬分別為x cm和y cm,則列出的方程組為.17.已知不等式2x-m<3(x+1)的負整數(shù)解只有四個,則m的取值范圍是1<m2.18.若關于x的一元一次不等式組有解,則a的取值范圍是a<1.19.關于x的方程+=2有增根,則m=.20.按下列程序進行運算(如圖).規(guī)定:程序運行到“判斷結果是否大于244”為一次運算.若x=5,則運算進行4次才停止;若運算進行了5次才停止,則x的取值范圍是2<x4.三、解答題(共60分)21.(8分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.解由得x1,由得x>-2,故不等式組的解為-2<x1.把解集在數(shù)軸上表示出來為22.(每小題6分,共18分)解下列方程(組).(1)1-=;(2)-=;(3)解(1)1-=,去分母,得6-2(1+2x)=3(x-1),去括號,得6-2-4x=3x-3,移項、合并同類項,得7x=7,解得x=1.(2)去分母,得x(x+2)+2=x2-4,去括號,得x2+2x+2=x2-4,移項、合并,得2x=-6,解得x=-3,經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解.(3)×2-×3,可得y=6×2-5×3=-3,把y=-3代入,可得x=7,原方程組的解是23.(10分)目前節(jié)能燈在城市已基本普及,某商場計劃購進甲、乙兩種型號節(jié)能燈共1 200只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表:進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何進貨,進貨款恰好為46 000元?(2)如何進貨,商場銷售完節(jié)能燈時獲利恰好是進貨價的30%,此時利潤為多少元?解(1)設商場購進甲型節(jié)能燈x只,則購進乙型節(jié)能燈(1 200-x)只,由題意,得25x+45(1 200-x)=46 000,解得x=400.購進乙型節(jié)能燈1 200-400=800(只).答:當購進甲型節(jié)能燈400只,購進乙型節(jié)能燈800只時,進貨款恰好為46 000元.(2)設商場購進甲型節(jié)能燈a只,則購進乙型節(jié)能燈(1 200-a)只,由題意,得(30-25)a+(60-45)(1 200-a)=25a+45(1 200-a)×30%,解得a=450.購進乙型節(jié)能燈1 200-450=750(只).5a+15(1 200-a)=13 500(元).答:當商場購進甲型節(jié)能燈450只,購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13 500元.24.(12分)閱讀材料:關于x的方程:x+=c+的解為x1=c,x2=;x-=c-的解為x1=c,x2=;x+=c+的解為x1=c,x2=;x+=c+的解為x1=c,x2=;根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)方程x+=2+的解為; 方程x-1+=2+的解為. (2)解關于x的方程:x-=a-(a2).解(1)x1=2,x2=x1=3,x2=(2)兩邊同時減2,變形為x-2-=a-2-,解得x-2=a-2,x-2=,即x1=a,x2=.導學號9203415825.(12分)某校開學初在家樂福超市購進A,B兩種品牌的足球,購買A品牌足球花費了2 500元,購買B品牌足球花費了2 000元,且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍.已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元.(1)購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元?(2)該校響應“足球進校園”的號召,決定再次購進A,B兩種品牌的足球共50個,恰逢家樂福超市對這兩種品牌足球的售價進行調(diào)整,A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%,B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售,如果該校此次購買的總費用不超過3 260元,那么,最多可以購買多少個B品牌足球?解(1)設購買一個A品牌足球需x元,則購買一個B品牌足球需(x+30)元,由題意得=×2,解得x=50,經(jīng)檢驗x=50是原方程的解且符合題意,x+30=80.答:一個A品牌的足球需50元,則一個B品牌的足球需80元.(2)設此次可購買a個B品牌足球,則購進A牌足球(50-a)個,由題意得50×(1+8%)(50-a)+80×0.9a3 260,解得a31,因為a是整數(shù),所以a最大等于31.答:此次最多可購買31個B品牌足球.