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《“歸總”問題》教學設計 一、教學目標 （一）知識與技能 讓學生掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數量關系的實際問題，能正確迅速地找到中間問題（即先求什么）。 （二）過程與方法 使學生學會利用畫線段圖分析數量關系的解題策略，提高分析問題和解決實際問題的能力。 （三）情感態(tài)度和價值觀 養(yǎng)成良好的畫線段圖解決問題的意識和習慣。 二、目標解析 例9沿用了例8的情境，編排的思路與例8大體相同。不同的是，畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今后借助線段圖分析更復雜的數量關系打下基礎?？們r相等這一數量關系用形象示意圖（離散的圖形）無法呈現(xiàn)，而且當數據很大時畫起來也很麻煩。線段圖通過用上下兩條長度相等的線段并平均每分成相應的分數，既能很好地表明總量一定的數量關系，還能體現(xiàn)每一步中單價與數量的關系。 三、教學重難點 教學重點：學會解決含有“歸總”數量關系的實際問題。 教學難點：學會畫線段圖分析數量關系。 四、教學準備 課件、直尺 五、教學過程 （一）復習鋪墊，導入新課 1．自主提問。 出示：媽媽的錢買6元一個的碗，正好可以買6個。 （1）你發(fā)現(xiàn)了什么信息？ （2）根據信息提出合適的問題，并口頭列式解答。 2．揭示課題。 出示：用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？ 師：這個問題跟我們上節(jié)課學習的內容有什么不同呢？這節(jié)課我們就一起來研究。（板書課題） 【設計意圖】“歸總”問題是用兩步計算解決的問題，通過解答復習的內容，將兩步解決的一個問題化為兩問的問題，逐個解決，降低了難度，為后面的學習做好鋪墊，順利過渡。 （二）嘗試探索，學習新知 1．閱讀和理解。 （1）出示例9的完整問題，學生自由讀題，理解題意。 （2）交流。 ①你從題目中知道了什么？ ②你能用示意圖的方式表示出來嗎？ 預設一：畫形象示意圖表示題意。 預設二：畫線段圖表示題意。 ③展示學生畫的示意圖，并進行對比和交流。 第一幅圖不能表示清楚題意，看不出買6元一個的碗和買9元一個的碗用的是同樣多的錢。 第二幅圖畫的線段總長度是一樣的，表示買6元一個的碗和9元一個的碗用的是同樣多的錢。36元里面有幾個9元，就能買幾個碗。 ④學生修改或完善自己畫的示意圖。 2．分析與解答。 （1）借助線段圖，討論解決問題的方案。 分析：從第一條線段圖知道每個碗6元（單價），正好可以買6個（數量），可以求出媽媽一共有多少錢（總價）。知道了總價，就可以求出用這筆錢買9元一個的碗買幾個。 （2）學生獨立列式解答。 預設一：66=36（元） 369=4（個） 預設二：669 =369 =4（個） （3）說說自己有沒有其他的思考方法？ 從問題進行分析，要求出“用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？”必須先求出“這些錢”是多少，而題目中沒有直接給總價，所以同樣要先求出媽媽有多少錢。 2．回顧與反思。 （1）說說怎樣檢驗答案是否正確。 4個9元的碗總價是36元，6個6元的碗總價也是36元。所以解答正確。 （2）回顧解答的過程。 在分析題目的過程中同學們都抓住了解題的關鍵——無論碗的個數和單價怎么變，錢的總數都是不變的，都必須先算出買碗的錢的總數，再根據要求進行后面的計算。 （3）匯報交流后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。 【設計意圖】學生將發(fā)現(xiàn)的信息記錄下來，由于上節(jié)課剛剛學過用畫示意圖的方式記錄，肯定有學生會繼續(xù)使用這種方法。通過分析對比，發(fā)現(xiàn)畫示意圖的方法不能體現(xiàn)總價相同的信息，從而優(yōu)化出畫線段圖的方法更能清楚地表達，然后再修改完善，經歷知識形成的過程。解決問題，提倡列綜合算式，但對于能力較弱的同學也可以分步列式，讓不同的學生得到不同的發(fā)展。詢問有沒有其他思考方法，盡量呈現(xiàn)學生思考的過程，體現(xiàn)解決問題的多樣化思想。回顧與反思環(huán)節(jié)重視學習方法的分析與總結，讓學生的解題思路更加清晰。 （三）鞏固練習，發(fā)展提高 1．做一做。 （1）學生獨立解答，交流訂正。 （2）對比質疑，歸納概括。 提問：比較（1）、（2）兩小題，它們有什么共同點和不同點。 明確：題目中的前兩個數學信息是相同的，給出了每天讀的頁數和天數，根據這兩個信息可以求出總頁數，而且總頁數是固定不變的。不同的是：第三個信息和問題不同，正好互相交換了一下；從解讀思路上看，第二步分別是：總頁數每天讀的頁數=天數；總頁數天數=每天讀的頁數。 2．練習十五第12題。 （1）學生獨立解答，交流訂正。 （2）讓學生根據“每組6人，分成6組?！弊约涸黾訔l件，編出一道需要用乘除兩步解決的問題。 預設一：每組4人，可以分幾組？ 預設二：每組2人，可以分幾組？ 預設三：分成9組，每組幾人？ 預設四：分成4組，每組幾人？ 預設五：分成2組，每組幾人？ （3）對比、概括。 發(fā)現(xiàn)：每組的人數越少，分成的組數越多。（體會組數與每組人數這兩個量之間的反比例關系。） 3．練習十五第13題。 （1）學生獨立解答。 （2）匯報交流。 預設一：每條邊用1根小棒，一個正方形用4根。384=6 預設二：每條邊用2根小棒，一個正方形用8根。388=3 預設三：每條邊用3根小棒，一個正方形用12根。3812=2 預設四：每條邊用4根小棒，一個正方形用16根。3816=1 （3）對比、概括。 發(fā)現(xiàn)：每個正方形用的小棒數越多，能擺出的正方形就越少。（體會兩個量之間的反比例關系。） 【設計意圖】第（一）題提供了與例題具有相同數學模型的題目：第一步都是用乘法算出總價，通過對比歸納總結，幫助學生建立“歸總”問題的模型，更好地掌握解決方法。第（二）題通過學生自己增加條件，編出問題再來解決問題，繼續(xù)鞏固“歸總”問題的解題方法，同時體現(xiàn)題目的開放性，也更直觀地呈現(xiàn)了組數與每組人數的反比例關系。第（三）題通過呈現(xiàn)不同的擺放情況，結果是不相同的，體現(xiàn)解決問題的多樣化，繼續(xù)體會反比例關系。 （四）全課小結 這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？