2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)（二） 蘇科版 典型例題： 例1、 如圖，過(guò)原點(diǎn)O作一直線與雙曲線交于P、Q，過(guò)P、 Q分別做x軸，y軸的垂線，交于B點(diǎn)，求三角形PQB的面積。 例2、如圖，已知反比例函數(shù)y=（k<0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－，m）， 過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)，且△AOB的面積為． （1）求k和m的值； （2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C， 求AO：AC的值． 例3、如圖所示，已知雙曲線y=（k>0）與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，試解答下列問(wèn)題： （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______； 若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為_(kāi)_____． （2）如圖所示，過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線L，交雙曲線y=（k>0）于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限． ①說(shuō)明四邊形APBQ一定是平行四邊形； ②設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫(xiě)出m，n應(yīng)滿足條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 例4、一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地，以80千米/小時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地.(1)當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，求汽車(chē)速度v(千米/小時(shí))與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該司機(jī)勻速返回時(shí)，用了48小時(shí)，求返回時(shí)的速度. 例5、（2006年十堰市）某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的料泥地．為了完全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示． （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍； （2）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？ （3）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板的面積至少要多大？ 鞏固練習(xí)： 1、已知三角形的面積一定，則它底邊上的高與底邊之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。? h a O h a O h a O h a O S（米） （牛） （第2題圖） A． B． C． D ． 2、在對(duì)物體做功一定的情況下，力（牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的 距離（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則當(dāng)力達(dá)到20牛時(shí)， 此物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米. 3、某種燈的使用壽命為1000小時(shí)，它的可使用天數(shù)與平均每天使用的小 第5題圖 時(shí)數(shù)之間的關(guān)系式為 . 4、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼 鏡鏡片的焦距為0.25 m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 . 5、如圖，直線y=mx與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m D、4 6、已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1，1) (1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式； (2)若點(diǎn)B是軸上一點(diǎn)，且△AOB是直角三角形，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。 課外作業(yè)： 一、選擇題 1、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A,C兩點(diǎn)ABX軸 于B,CDX軸于于D,則四邊形ABCD的面積（ ） A、1　 B、1.5　　　 　C、2　 D、2.5 2、如圖所示，梯形AOBC的頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)圖像上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（ ） A．3 B． C．－1 D．+1 3．在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一質(zhì)量m的某種氣體， 當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度p也隨之改變．p與V在一定范圍內(nèi)滿 足p=，它的圖象如上右圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（ ） A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg 4、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=1，AB=1.5，BC=2，P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合，可以與點(diǎn)C重合）， DE⊥AP于點(diǎn)E，設(shè)AP=x，DE=y．在下列圖像中，能正確反映 y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 二、填空題 5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（，常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，（），過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若的面積為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 6.如圖是反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)的圖象，若圖中的矩形OABC的面積為2，則k＝_ . 7.如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長(zhǎng)的最小值是___________． y x O A B P C D 第8題圖 8.如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線（x＞0）上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若△ABP的面積為3，則k＝ ． O y x M N l 第7題圖 y O （第5題圖） x C A(1，2) B(m，n) 第6題圖 圖 O x y A C D B 三、解答題 9、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且與反比例 函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，． 且點(diǎn)橫坐標(biāo)是點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍． （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，面積為， 求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍． 10、你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做接拉面的過(guò)程中就滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫載面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。 （1）寫(xiě)出y與s的函數(shù)關(guān)第式； （2）求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？ y x C B A D O 11、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸的正半軸于點(diǎn)，是的中點(diǎn)；一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，并將軸于點(diǎn)若 （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）觀察圖象，請(qǐng)指出在軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍． 12．已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) y x Oo A D M C B （1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值 大于正比例函數(shù)的值？ （3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過(guò)點(diǎn) 作直線軸，交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)， 請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．