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第三章 不等式 單元測(cè)試一 選擇題 1.如果那么下列不等式正確的是（ ） A． B. C. D. 2.若則下列不等式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. 3.若則“”是“”成立的（ ）條件 A.必要 B.充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4.已再上函數(shù)，則的解集為（ ） A. B.（-1，0） C. D.（1，2） 5.不等式的解集為（ ） A.（0，1） B. C. D.（0.5，1） 6.有三個(gè)條件：①； ②；③。其中能分別成為的充分條件的個(gè)數(shù)有（ ） A. 0 B.1 C.2 D.3 7.能使不等式成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A.（0，1） B. C. D. 8.已知都是正數(shù)，且，則的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 9.已知且下列不等式：①②；③；④。其中一定成立的不等式的序號(hào)是（ ） A ①② B ②③ C ③④ D ①④ 10.現(xiàn)有一塊長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10分米，短軸長(zhǎng)為8分米的橢圓形玻璃鏡子，現(xiàn)從此鏡子中劃出一塊面積盡可能大的矩形鏡子，則可劃出的矩形鏡子的最大面積是（ ）平方分米 A 10 B 20 C 40 D 11、設(shè)，下列不等式一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 12、下列命題中，一定正確的是（ ） A、若，且，則 B、若，，則 C、若，且，則 D、若，且，則 13、設(shè)，下列不等式中等號(hào)不能成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 14、在下列函數(shù)中，最小值是2的是（ ） A、 B、 C、 D、 15、當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 填空題 16.若關(guān)于的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 17.克糖水中有克糖（），若再加克糖（），則糖水更甜了，試根據(jù)這一事實(shí)寫出一不等式 。 18.關(guān)于的不等式的解集為（-3，+），那么= 。 19.已知，則與的大小關(guān)系是 。 20、約束條件表示的平面區(qū)域的面積為 。 三、解答題 21．已知，求的最大值。 22、求的最小值。 23、已知，求的最大值。 24、（12分）為了防治洪水泛濫，保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全，去年冬天，某水利工程隊(duì)在河邊選擇一塊矩形農(nóng)田，挖土以加固河堤，為了不影響農(nóng)民收入，挖土后的農(nóng)田改造成面積為10000的矩形漁塘，其四周都留有寬2的路面，問(wèn)所選農(nóng)田的長(zhǎng)和寬各為所少時(shí)，才能使占有農(nóng)田的面積最小？ 答案： 1、 A； 2、B 3、B 4、B 5、A 6、B； 7、B； 8、A； 9、C； 10、C； 11、B； 12、A； 13、D； 14、D 15、C 16、 17、 18、2 19、 20、 21、設(shè)可得， 當(dāng)?shù)忍?hào)成立， 即當(dāng)時(shí)有最大值。 22、原式 ， ， 當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 所以原式最小值為。 23、 當(dāng)時(shí)等號(hào)成立， 又， 的最大值為。 24、農(nóng)田長(zhǎng)為204米，寬為204米