《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計.doc
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《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計.doc
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容最大公因數(shù)教材第79、80頁的內(nèi)容二、教學(xué)目標1使學(xué)生理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2通過解決實際問題,引導(dǎo)學(xué)生初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。三、重難點理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義四、教具準備方格紙(兩人一張),邊長為1dm、2dm、3dm、4dm、6dm、8dm的小正方形五、教學(xué)過程(一)學(xué)前準備(創(chuàng)設(shè)情景)王叔叔最近買了一套新房子,這幾天正忙著設(shè)計該怎樣裝修呢?今天,他把李師傅請到了家里,幫他出主意?我們來看一看他們都說了些什么?(二)探究新知(小組合作)1課件出示:王叔叔家裝修房子的問題情景。(1)師提問:如果請你來設(shè)計,你覺得可以鋪什么樣的地磚?(正方形、長方形、三角形)同學(xué)們的設(shè)計可真是多種多樣,咱們來看一看王叔叔的想法吧?。?)繼續(xù)出示課件:“我想用邊長是整分數(shù)的正方形地磚,把貯藏室的地面鋪滿,使用的地磚都是整塊的。”師提問:這句話是什么意思?同桌兩人互相討論。甲生:鋪的地磚都是整塊的,不能分割開。乙生:還必須是整分米數(shù)。提問:什么是整分米數(shù)呢?(像1dm、2dm、3dm)。告訴王叔叔什么又是整分米數(shù)呢?(正方形的邊長)(3)再次出示課件:“可以選擇邊長是幾分米的地磚?”這個問題有一定的難度,下面我們借助學(xué)具來完成。老師出示一張長16dm、寬12dm的長方形來代表貯藏室的地面,還逐一介紹每種顏色的正方形代表邊長是幾分米的地磚。 請小組合作,動手擺一擺,看看可以選擇邊長是幾分米的地磚。小組匯報,交流結(jié)果。(各小組采用擺一擺的方法,找到了可以選擇邊長是1dm、2dm、4dm的正方形的地磚。)師提問:如果我們選用邊長1dm的正方形地磚,那沿著長邊可以鋪( )塊,沿寬邊可以鋪( )塊。如果是選用邊長2dm的正方形地磚,那沿著長邊可以鋪( )塊,沿寬邊可以鋪( )塊。如果是選用邊長4dm的正方形地磚呢?討論:同學(xué)們?yōu)槭裁礇]有選擇其它邊長,而只選擇邊長1dm、2dm、4dm的地磚呢?(選擇1dm、2dm、4dm的地磚可以剛好鋪滿地面,并且都是整塊的,這樣才能符合王叔叔鋪地的要求。)請同學(xué)們觀察:地磚的邊長與長方形的長和寬之間有什么關(guān)系?小組討論并交流結(jié)果。(1dm、2dm、4dm既是12的因數(shù),又是16的因數(shù)。)2教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)(1) 16的因數(shù) 12的因數(shù) 1,2,4 1,2 ,3 8 ,16 4,6,12 1,2, 3,6 8,16 4 12 16和12的公因數(shù)(2)既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)有哪些?(紅筆描寫)(3)誰能用一句簡潔的話來說說它們是16和12的什么數(shù)呢?(板書:公因數(shù))(4)提問:什么叫公因數(shù)?在12和16的公因數(shù)中,最大是幾?(板書:4)(5)如果王叔叔用盡量少的地磚來鋪地,應(yīng)該選擇邊長是幾分米的地磚呢?(選擇邊長4dm的地磚,4就是16和12的最大公因數(shù)) 板書課題:最大公因數(shù)(6)如果現(xiàn)在有誰讓你幫他解決“可以選擇邊長是幾分米地磚?”這個問題,還用不用再動手擺一擺了呢?應(yīng)該怎么辦?學(xué)生嘗試回答:可以把要鋪地面的長和寬這兩個數(shù)的因數(shù)找出來,再找它們的公因數(shù)。師繼續(xù)提問:如果解決邊長最大是幾分米呢?(可以在公因數(shù)中找到最大公因數(shù))(三)鞏固練習(xí)1把下面的數(shù)填到合適的位置 1、2、3、4、5、6、12、15 12的因數(shù) 15的因數(shù)2做游戲老師這兒有一些數(shù)字卡片,請你隨意抽1張,如果卡片上的數(shù)字是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)請站在左邊;如果卡片上的數(shù)字是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)請站在右邊,既是12的因數(shù),又是18的因數(shù)的同學(xué)請站在中間。 左 中 右3男生有48人,女生有36人,男、女生分別排隊,要使每排的人數(shù)相同,每排有多少人?每排最多有多少人?(四)課堂小結(jié)通過這節(jié)課學(xué)習(xí),你有什么收獲?(認識了公因數(shù)和最大公因數(shù),還在解決問題的過程中,體會到了怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)。)附:板書設(shè)計 最 大 公 因 數(shù)16和12的公因數(shù)是:1、2、416和12的最大公因數(shù)是:4教學(xué)設(shè)計思路:這節(jié)課的主要內(nèi)容是最大公因數(shù),是在學(xué)生已經(jīng)掌握因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這節(jié)課要讓學(xué)生在解決問題中,經(jīng)歷抽象公因數(shù)、最大公因數(shù)的過程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù),為學(xué)生學(xué)習(xí)約分打好基礎(chǔ),這節(jié)課有以下幾個特點:一、創(chuàng)設(shè)問題情境,揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。老師運用多媒體,呈現(xiàn)王叔叔家用地磚鋪貯藏室地面的現(xiàn)實情境,要求學(xué)生幫王叔叔選擇地磚。學(xué)生在幫助王叔叔選擇地磚的活動中,通過動手操作,發(fā)現(xiàn)正方形地磚的邊長與長方形地面長、寬之間的關(guān)系,通過討論交流,抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。二、讓學(xué)生主動探索,經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程。上課時,教師創(chuàng)設(shè)了王叔叔家裝修新房鋪地磚的問題情境,一系列的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,就有學(xué)生興奮的幫助王叔叔選擇地磚開始,學(xué)生通過動手擺一擺,發(fā)現(xiàn)可以選擇邊長是1dm、2dm、4dm的正方形地磚,接著各小組圍繞這幾種可選擇的正方形地磚的邊長與長方形地面長、寬的關(guān)系展開討論,學(xué)生憑自己已有的知識,很快發(fā)現(xiàn)了1、2、4既是16的因數(shù),也是12的因數(shù),在這個基礎(chǔ)上,老師請學(xué)生用簡潔的話來說一說1、2、4是16和12的什么數(shù),由學(xué)生來抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。然后返回到幫王叔叔選擇地磚問題,由鋪地磚的問題情境引入抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念運用概念解決問題。學(xué)生在動手操作、討論、交流中經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的形成過程。三、注重數(shù)學(xué)交流這節(jié)課每項活動都有學(xué)生的真實交流。例如:在呈現(xiàn)王叔叔請李叔叔幫忙設(shè)計鋪地磚的情況后,請學(xué)生設(shè)計可以鋪什么樣地磚,我們聽到可以鋪長方形地磚、正方形地磚等不同的設(shè)計,簡單的交流,引發(fā)學(xué)生對王叔叔家鋪地磚的關(guān)注之情。當學(xué)生傾聽王叔叔的想法后,進行交流討論,從而使學(xué)生明白要用邊長是整分米的正方形地磚,必須是整塊的要求,從而讓學(xué)生滿懷信心的去幫王叔叔選擇。