一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 浙江省諸暨市暨陽街道新世紀(jì)小學(xué) 蔣望雷 一 教學(xué)目標(biāo) 一 知識(shí)與技能 通過具體的問題情境 探索并理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 能正確地進(jìn)行計(jì)算 二 過程與方法 借助直觀 經(jīng)歷一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究 推導(dǎo)過程 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會(huì) 計(jì)算方法的由來 三 情感態(tài)度和價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)分析能力 知識(shí)的遷移能力 推理能力 二 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 探究并得出的一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解 三 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 四 教學(xué)過程 一 復(fù)習(xí)鋪墊 溫故舊知 1 計(jì)算 2 說說下面的數(shù)量關(guān)系 小何 3 小時(shí)走了 9 千米 平均每小時(shí)走多少千米 3 填空 小時(shí)有 個(gè) 小時(shí) 1 小時(shí)里有 個(gè) 小時(shí) 設(shè)計(jì)意圖 在新課之前進(jìn)行必要的復(fù)習(xí) 在鞏固舊知的同時(shí)為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊 降低學(xué)習(xí)新知的難度 二 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 教學(xué)教材第 31 頁例 2 小明 小時(shí)走了 2 km 小紅 小時(shí)走了 km 誰走得快些 教師 題中有哪些信息 誰走得快些 實(shí)際上就是比較什么 你能根據(jù)題意列出 算式嗎 預(yù)設(shè) 學(xué)生能敘述題中告知的信息是小明和小紅各自行走的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程 借助 前面的教學(xué)環(huán)節(jié)中對(duì)數(shù)量關(guān)系的描述 能理解 誰走得快些 實(shí)際上是比較誰的速度快 速度 路程 時(shí)間 由此根據(jù)題意分別列出算式 三 引導(dǎo) 轉(zhuǎn)化 探究新知 教師 上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法 現(xiàn)在你能試著把 轉(zhuǎn) 化成除數(shù)是整數(shù)的除法并加以計(jì)算嗎 預(yù)設(shè) 1 要想把除數(shù) 變成整數(shù)而商不變 根據(jù)商不變性質(zhì) 可得 km 2 同樣根據(jù)商不變性質(zhì) 但除數(shù)可以化成 1 即 km 設(shè)計(jì)意圖 如果一開始就按教材編寫的方法來推導(dǎo)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 學(xué) 生肯定較難接受 而且容易造成 學(xué)生被老師牽著走 的困境 無法順應(yīng)學(xué)生自然地 主 動(dòng)地建構(gòu)知識(shí) 讓學(xué)生嘗試把 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 轉(zhuǎn)化成已學(xué)的 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 用 新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化 來推動(dòng) 計(jì)算方法的轉(zhuǎn)化 學(xué)生喜歡嘗試并容易接受 也能進(jìn)一步 體會(huì) 轉(zhuǎn)化思想 的魅力 四 數(shù)形結(jié)合 探明算理 教師 看來同學(xué)們對(duì)自己的計(jì)算方法都非常自信 那么教材中是怎樣推導(dǎo)計(jì)算方法的 呢 讓我們一起來看一看 1 閱讀理解線段圖 教師 線段圖中 1 小段表示什么 3 小段又表示什么 借助直觀圖 啟發(fā)學(xué)生 1 小 時(shí)里面有 3 個(gè) 小時(shí) 教師 求 1 小時(shí)走了幾千米 即 3 小段 應(yīng)該先求什么 借助直觀 啟發(fā) 應(yīng)該先求 1 小段走了多少千米 2 閱讀理解算式 結(jié)合對(duì)話框 引導(dǎo)學(xué)生理解 km 教師 表示什么 又表示什么 啟發(fā) 要求 1 小時(shí)行了多少千米 要先求出 小時(shí)行了多少千米 然后再求出 3 個(gè) 小時(shí)行的路程 設(shè)計(jì)意圖 利用商不變性質(zhì)來推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則 比較抽象 也比較形式化 雖說多數(shù)學(xué)生能理解 但推導(dǎo)過程沒有揭示分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過程的實(shí)際意義 對(duì)今后運(yùn)用分 數(shù)除法解決實(shí)際問題有些不利 所以借助教材提供的實(shí)際情境進(jìn)行分析與推導(dǎo) 顯得十分 重要 采用 自學(xué) 引導(dǎo) 的教學(xué)方式 能減縮繁雜的講解又能使學(xué)生感受直觀 適時(shí)引導(dǎo) 文本閱讀 分步指導(dǎo) 線段圖的閱讀理解 和 算式的閱讀理解 能有效降低難度 又 能幫助學(xué)生建立圖形語言與數(shù)字語言的聯(lián)系 五 強(qiáng)調(diào) 轉(zhuǎn)化 統(tǒng)一算法 1 對(duì)比交流 尋找規(guī)律 教師 從例 1 中的 與例 2 中的 中 你發(fā)現(xiàn)了什么 預(yù)設(shè) 通過對(duì)比 學(xué)生能得出 分?jǐn)?shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算 方法是 除以一個(gè) 數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 教師 例 1 和例 2 的計(jì)算過程有什么共同之處 預(yù)設(shè) 學(xué)生通過觀察 不難得出 不管哪種情況 都可以歸結(jié)為 乘除數(shù)的倒數(shù) 來 計(jì)算 教師 小紅 1 小時(shí)能走多少千米 即 該怎樣計(jì)算 你能用剛才得出的方法計(jì)算 嗎 試一試 教師 看看教材中是怎樣計(jì)算的 為什么可以直接寫成 2 課堂小結(jié) 歸納算法 教師 通過例 1 和例 2 的計(jì)算 你能用一句話來概括分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法嗎 學(xué)生 交流 教師 再看看教材中是怎樣總結(jié)的 和你有什么不同嗎 預(yù)設(shè) 學(xué)生可以初步得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法 除以一個(gè)數(shù) 等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 但較難概括完整 通過同伴補(bǔ)充或看書質(zhì)疑來完善計(jì)算法則 教師 對(duì)了 還應(yīng)該注意 是除以一個(gè)不等于 0 的數(shù) 設(shè)計(jì)意圖 通過例 1 和例 2 計(jì)算過程的對(duì)比 歸納 讓學(xué)生自覺地把分?jǐn)?shù)除法的計(jì) 算方法統(tǒng)一起來 強(qiáng)化 把除法轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算 讓學(xué)生先嘗試獨(dú)立計(jì)算 再學(xué)習(xí)教材進(jìn)行對(duì)比 感知分?jǐn)?shù)除法依據(jù)法則計(jì)算的簡約過程 并歸納出計(jì)算法 則 六 鞏固練習(xí) 熟練算法 1 出示題目信息 你能用字母來表示今天學(xué)習(xí)的規(guī)律嗎 其中 都是不為 0 的整數(shù) 教師 你能用字母來表示今天學(xué)習(xí)的一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎 教師 你能用更加簡潔的文字來歸納一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的要點(diǎn)嗎 預(yù)設(shè) 1 被除數(shù)不變 2 除號(hào)變乘號(hào) 3 除數(shù)變成它的倒數(shù) 2 請(qǐng)你完成教材第 32 頁上的 做一做 第 1 2 題 第 2 題要求寫出完整的計(jì)算過 程 3 請(qǐng)你完成 做一做 第 3 題 不計(jì)算你能判斷哪幾道題的商大于被除數(shù) 哪幾道題 的商小于被除數(shù)嗎 預(yù)設(shè) 在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí) 學(xué)生已經(jīng)接觸到這一規(guī)律 學(xué)生應(yīng)該不難總結(jié)規(guī)律 重點(diǎn) 是讓學(xué)生說說是怎么想的 七 全課總結(jié) 交流收獲 1 全課小結(jié) 教師 今天我們共同學(xué)習(xí)了什么知識(shí) 你有什么收獲 2 布置作業(yè) 教材第 34 至 35 頁練習(xí)七第 5 6 7 8 題