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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步測試E卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點，BF交AD的延長線于G，則圖中的相似三角形對數(shù)共有（ ） A . 8對； B . 6對； C . 4對； D . 2對． 2. （2分） 以下條件不可以判定 與 相似的是（ ） A . B . ，且 C . ， D . ，且 3. （2分） 如圖所示，圖中共有相似三角形（ ） A . 2對 B . 3對 C . 4對 D . 5對 4. （2分） (2017雁塔模擬) 如圖，G是正方形形ABCD的邊BC上一點，DE、BF分別垂直AG于點E、F，則圖中與△ABF相似的三角形有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 5. （2分） (2018邯鄲模擬) 如圖，△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，與△ABC相似的三角形（△ABC自身除外）的個數(shù)是（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 6. （2分） (2019九上崇明期末) 如圖，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE 的是（ ） A . ∠B＝∠D B . ∠C＝∠AED C . = D . = 7. （2分） (2018瀘縣模擬) 如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（ ） A . ∠ABP＝∠C B . ∠APB＝∠ABC C . ＝ D . 8. （2分） 下列說法：①有一個角為50的兩個等腰三角形相似；②有一個角為100的兩個等腰三角形相似；③有一個銳角相等的兩個直角三角形相似；④兩個等邊三角形相似．其中正確的有 （ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 9. （2分） 如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（ ） A . ∠AED=∠B B . ∠ADE=∠C C . = D . = 10. （2分） 已知△ABC的三邊長分別為6cm ， 7.5cm ， 9cm ， △DEF的一邊長為4cm ， 當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似（ ） A . 2 cm，3 cm B . 4 cm，5 cm C . 5 cm，6 cm D . 6 cm，7 cm 11. （2分） (2018九上前郭期末) 如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（ ） A . ∠AED=∠B B . ∠ADE=∠C C . D . 12. （2分） 如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連結(jié)CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（ ） A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . AC2=APAB D . 13. （2分） 如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（ ） A . ∠ABP=∠C B . ∠APB=∠ABC C . D . 14. （2分） 如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA∶OC = OB∶OD，則下列結(jié)論中一定正確的是 （ ） A . ①②相似 B . ①③相似 C . ①④相似 D . ②④相似 15. （2分） (2017蘭州模擬) 如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BP∥DF，且與AD相交于點P，則圖中相似三角形的組數(shù)為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 如圖，點P是△ABC中AB邊上的一點，過P作直線（不與AB重合）截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足條件的直線最多有________條． 17. （1分） 如圖，點P在△ABC的邊AC上，要使△ABP∽△ACB，添加一個條件________． 18. （1分） 如圖，在△ABC中，E為AB邊上的一點，要使△ABC∽△ADE成立，還需要添加一個條件為________ 19. （1分） (2018廣水模擬) 點P是△ABC中AB邊上的一點，過P作直線（不與AB重合）截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足條件的直線最多有________條 20. （1分） (2018九上東河月考) 下列命題：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命題是________（把所有真命題的序號都填上）． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 一個三角形的三邊長分別為12cm，8cm，7cm，另一個三角形的三邊長分別為16cm，24cm，14cm，這兩個三角形相似嗎？為什么？ 22. （5分） 如圖，在△ABC中，已知AB=AC ， D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BD?CE ， 求證：△ABD∽△ECA ． 23. （5分） (2016九上吉安期中) 如圖，點D、E、F分別為△ABC的三邊中點，試說明△ABC∽△EFD． 24. （5分） 如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90，AB=AC=2，點D在BC上運動（不能到達點B，C），過點D作∠ADE=45，DE交AC于點E． （1）求證：△ABD∽△DCE； （2）當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長． 25. （5分） (2018九上吳興期末) 如圖所示，點D在△ABC的AB邊上，AD=2，BD=4，AC= 2 .求證：△ACD∽△ABC. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略