專題六閱讀理解型問題 浙江專用閱讀理解型問題，一般篇幅較長，涉及內容豐富，構思新穎別致這類問題，主要考查解題者的觀察分析能力、判辯是非能力、類比操作能力、抽象概括能力、數(shù)學歸納能力以及數(shù)學語言表達能力這就要求同學們在平時的學習活動中，逐步養(yǎng)成愛讀書、會學習、善求知、勤動腦、會創(chuàng)新和獨立獲取新知識的良好習慣閱讀理解題型分類：題型一：考查掌握新知識能力的閱讀理解題命題者給定一個陌生的定義或公式或方法，讓你去解決新問題，這類考題能考查我們自學能力和閱讀理解能力，能考查我們接收、加工和利用信息的能力題型二：考查解題思維過程的閱讀理解題言之有據(jù)，言必有據(jù)，這是正確解題的關鍵所在，是提高我們數(shù)學水平的前提數(shù)學中的基本定理、公式、法則和數(shù)學思想方法都是理解數(shù)學、學習數(shù)學和應用數(shù)學的基礎，這類試題就是為檢測我們理解解題過程、掌握基本數(shù)學思想方法和辨別是非的能力而設置的題型三：考查糾正錯誤挖病根能力的閱讀理解題理解知識不是拘泥于形式地死記硬背，而是要把握知識的內涵或實質，理解知識間的相互聯(lián)系，形成知識脈絡，從而整體地獲取知識這類試題意在檢測我們對知識的理解以及認識問題和解決問題的能力題型四：考查歸納、探索規(guī)律能力的閱讀理解題對材料信息的加工提煉和運用，對規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映出我們的應用數(shù)學、發(fā)展數(shù)學和進行數(shù)學創(chuàng)新的意識和能力這類試題意在檢測我們的“數(shù)學化”能力以及駕馭數(shù)學的創(chuàng)新意識和才能方法技巧解決閱讀理解問題的基本思路是“閱讀分析理解解決問題”，具體做法：認真閱讀材料，把握題意，注意一些數(shù)據(jù)、關鍵名詞；全面分析，理解材料所蘊含的基本概念、原理、思想和方法，提取有價值的數(shù)學信息；對有關信息進行歸納、整合，并且和方程、不等式、函數(shù)或幾何等數(shù)學模型結合來解答B(yǎng)DD4(2016綏化)古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性若把第一個三角數(shù)記為a1，第二個三角數(shù)記為a2，第n個三角數(shù)記為an，計算a1a2，a2a3，a3a4，由此推算a399a400_點撥：a1a2422；a2a336932；a3a46101642；anan1(n1)2，a399a40040021600001.6105，故答案為：1.6105或160000.1.6105或160000閱讀新知識，解決新問題 【例1】(2016臺州臺州)定義：有三個內角相等的四邊形叫三等角四邊形(1)三等角四邊形ABCD中，ABC，求A的取值范圍；(2)如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點E，F(xiàn)分別落在邊BE，BF上的點A，C處，折痕分別為DG，DH.求證：四邊形ABCD是三等角四邊形(3)三等角四邊形ABCD中，ABC，若CBCD4，則當AD的長為何值時，AB的長最大，其最大值是多少？并求此時對角線AC的長解：(1)ABC，3AADC360，ADC3603A.0ADC180，03603A180，60A120；(2)證明：四邊形DEBF為平行四邊形，EF，且EEBF180.DEDA，DFDC，EDAEFDCF，DAEDAB180，DCFDCB180，EEBF180，DABDCBABC，四邊形ABCD是三等角四邊形； 【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了四邊形的內角和是360，平行四邊形的性質，正方形的性質，相似三角形的性質和判定，勾股定理，解本題的關鍵是分類畫出圖形，也是解本題的難點對應訓練1(2016德州)我們給出如下定義：順次連結任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形(1)如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PAPB，PCPD，APBCPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；(3)若改變(2)中的條件，使APBCPD90，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀(不必證明)(3)四邊形EFGH是正方形證明：如圖2中，設AC與BD交于點O.AC與PD交于點M，AC與EH交于點N.APC BPD，ACPBDP，DMOCMP，CODCPD90，EHBD，ACHG，EHGENOBOCDOC90，四邊形EFGH是菱形，四邊形EFGH是正方形閱讀解題過程，模仿解題策略【點評】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關鍵是仿照例子計算1mm2m3m4m2016.本題屬于基礎題，難度不大，本題其實是等比數(shù)列的求和公式，但初中未接觸過該方面的知識，需要借助于錯位相減法來求出結論，此題中尤其m的取值范圍閱讀探索規(guī)律，推出一般結論 【例3】(2016衢州)如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形(1)概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由(2)性質探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關系猜想結論：(要求用文字語言敘述)_； 寫出證明過程(先畫出圖形，寫出已知、求證)垂美四邊形兩組對邊的平方和相等(3)問題解決：如圖3，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結CE，BG，GE，已知AC4，AB5，求GE長解：(1)四邊形ABCD是垂美四邊形證明：ABAD，點A在線段BD的垂直平分線上，CBCD，點C在線段BD的垂直平分線上，直線AC是線段BD的垂直平分線，ACBD，即四邊形ABCD是垂美四邊形；(2)猜想結論：垂美四邊形的兩組對邊的平方和相等如圖2，已知四邊形ABCD中，ACBD，垂足為E，求證：AD2BC2AB2CD2證明：ACBD，AEDAEBBECCED90，由勾股定理得，AD2BC2AE2DE2BE2CE2，AB2CD2AE2BE2CE2DE2，AD2BC2AB2CD2； 【點評】在閱讀理解后，需要總結解題思路和方法，應用所得的結論解答新的問題對應訓練3(2016貴陽)(1)閱讀理解：如圖，在ABC中，若AB10，AC6，求BC邊上的中線AD的取值范圍解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DEAD，再連結BE(或將ACD繞著點D逆時針旋轉180得到EBD)，把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是_；(2)問題解決：如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點，DEDF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連結EF，求證：BECFEF；2AD8(3)問題拓展：如圖，在四邊形ABCD中，BD180，CBCD，BCD140，以C為頂點作一個70角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連結EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系，并加以證明(2)證明：延長FD至點M，使DMDF，連結BM，EM，如圖所示：同(1)得：BMD CFD(SAS)，BMCF，DEDF，DMDF，EMEF，在BME中，由三角形的三邊關系得：BEBMEM，BECFEF； 37.不能正確理解材料，造成解題錯誤