三年級數(shù)學(xué)下冊 第十二模塊 有關(guān)搭配的實際問題 北師大版
第十二模塊有關(guān)搭配的實際問題【教法剖析】定序選排法:按一定的順序先選一個數(shù)學(xué)元素放在固定位置,其余數(shù)學(xué)元素根據(jù)題目要求按順序排列組合,直到搭配完畢。連線法:按順序連線的方式可直觀地表示出搭配種類的多少。例1:用0,2,4,6這四個數(shù)字能組成多少沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?【助教解讀】先確定十位上的數(shù)字(0除外),再將剩余的數(shù)作為個位數(shù)來和選好的十位上的數(shù)字搭配。十位數(shù)字為220,24,26十位數(shù)字為440,42,46十位數(shù)字為660,62,64可組成9個,分別是20,24,26,40,42,46,60,62,64?!窘?jīng)驗總結(jié)】用幾個不同數(shù)字組成沒重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)時,先讓每一個數(shù)字(0除外)作十位上的數(shù)字,再把其余的數(shù)字依次和它組合。例2:小狗、小貓、小兔、小羊每兩只動物握一次手,一共要握多少次手?【助教解讀】按一定順序先選一個動物當(dāng)連線起點,依次連線其它動物,連完后再選下一個動物當(dāng)連線起點注意連線方向一致避免重復(fù)。3+2+1=6(次)答:一共要握6次手?!窘?jīng)驗總結(jié)】此類題目可按順序連線,也可歸納為如果有幾個數(shù)學(xué)元素,只要用(n-1)+(n-2)+1即可求出答案。例3:買一頂帽子和一條圍巾,一共有幾種價位可選擇?【助教解讀】可以先把各種不同價錢的圍巾都配上10元一頂?shù)拿弊?可得到30元、34元、28元三種價位;再把不同價錢的圍巾都配上12元一頂?shù)拿弊?可得到32元、36元、30元三種價位;把不同價錢的圍巾都配上14元一頂?shù)拿弊?可得到34元、38元、32元三種價位。一共得到9種價位,但30元、34元、32元的價格各重復(fù)了一次,去掉重復(fù)的價位就得到不同價位的組合數(shù),所以一共有6種價位可選擇??梢詫懗韶Q式的形式,更直觀。答:一共有6種價位可選擇?!窘?jīng)驗總結(jié)】解答這類題目時,可以用豎式形式計算出不同的搭配的價格,再按題目的要求求出所有的組合數(shù)?!净A(chǔ)題】1.用0,1,2,3可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?把它們寫出來。2.學(xué)生主食、副食如圖,如果一種主食搭配一種副食,有幾種不同的搭配方法?3.A、B、C、D、E五位同學(xué)進(jìn)行跳棋比賽,每2人要賽一場,一共要賽多少場?【能力題】4.用04這5個數(shù)字一共能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?5.從下面的撲克中抽出兩張,兩張撲克的數(shù)字之和可能有幾種情況?把它們寫出來。參考答案1. 共9個,是10,12,13,20,21,23,30,31,322. 9種3. 4+3+2+1=10(場)4. 4×4×3=48(個)5. 5種,和是5,6,7,8,9。- 4 -