石家莊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷C卷一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）若|m5|=5m，則m的取值范圍是（ ） A . m5B . m5C . m5D . m52. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ）A . a+2a2=3a3B . 2a4a=8aC . a3a2=a6D . （a3）2=a63. （2分）下列四個(gè)幾何體中，三視圖都是中心對稱圖形的幾何體是（ ） A . 圓錐B . 三棱柱C . 圓柱D . 五棱柱4. （2分）已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一個(gè)解，則m的值為（ ） A . 2B . 0C . 0或2D . 0或26. （2分）拋物線y=3（x-8）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A . （2，8）B . （-8,2）C . （8,2）D . （-8，-2）7. （2分）下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）A . 菱形的對角線相等B . 矩形的對角線互相垂直C . 平行四邊形的每條對角線平分一組對角D . 正方形的對角線互相平分8. （2分）己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c0；（2）方程ax2+bx+c=0兩根都大于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過第二象限其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)9. （2分）某汽車從A開往360km外的B，全程的前一部分為高速公路，后一部分為普通公路若汽車在高速公路和普通公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB . 普通公路總長為90kmC . 汽車在普通公路上的行駛速度為60km/hD . 汽車出發(fā)后4h到B地10. （2分）已知射線y1=ax+1與射線y2=bx+2在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則下列說法中a=2b；m=4；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），正確的（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共8分)11. （1分）因式分解：x39x=_ .12. （1分）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_ 13. （1分）某城市進(jìn)行道路改造，若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工20天可完成；若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工5天后，乙工程隊(duì)再單獨(dú)施工45天可完成求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要多少天？設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要x天，可列方程為_14. （1分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù)y= （x0）圖象上一點(diǎn)，AO的延長線交函數(shù)y= （x0，k0的常數(shù)）的圖象于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C且點(diǎn)O、A、C在同一條直線上，連接CC，交x軸于點(diǎn)B，連接AB，AA，AC，若ABC的面積等于6，則由線段AC，CC，CA，AA所圍成的圖形的面積等于_ 15. （1分）底面周長為10cm，高為12cm的圓錐的側(cè)面積為_ 16. （1分）如圖，以O(shè)為位似中心，把五邊形ABCDE的面積擴(kuò)大為原來的4倍，得五邊形A1B1C1D1E1 ， 則OD：OD1=_ 17. （1分）書店的圖書憑優(yōu)惠卡可以打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，省了9.6元這套書原價(jià)是_元 18. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），點(diǎn)D在第一象限，且ADB=60，則線段CD的長的最小值為_ 三、 解答題 (共10題；共127分)19. （25分）計(jì)算。 （1）（x）8x5+（2x）（x）2（2）（mn）9（nm）8（mn）2（3）（2）2010+（2）2009（4）（ ）2230.125+20040+|1| （5）（21012）（2103）3（0.5102）2 20. （10分）某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）若要使商場平均每天的盈利最多，請你為商場設(shè)計(jì)降價(jià)方案 21. （10分）已知ABC中，AD是BAC的平分線，且AD=AB，過點(diǎn)C作AD的垂線，交AD的延長線于點(diǎn)H. （1）如圖1，若BAC=60. 直接寫出B和ACB的度數(shù)；若AB=2，求AC和AH的長；（2）如圖2，用等式表示線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明. 22. （10分）閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”某校本學(xué)年開展了讀書活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班40名學(xué)生讀書冊數(shù)的情況如表： 讀書冊數(shù)45678人數(shù)（人）6410128根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求：（1）該班學(xué)生讀書冊數(shù)的平均數(shù)； （2）該班學(xué)生讀書冊數(shù)的中位數(shù) 23. （10分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，5，；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字3，5，7；小宇從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，小惠從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下的數(shù)字為n （1）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，n），求點(diǎn)Q在第四象限的概率； （2）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+mx+n=0，求該方程有實(shí)數(shù)根的概率 24. （10分）如圖，OAB中，OA=OB=10cm，AOB=80，以點(diǎn)O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧弧MN分別交OA，OB于點(diǎn)M，N（1）點(diǎn)P在右半弧上（BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得OP求證：AP=BP； （2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求AT的長 25. （10分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖，車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，車輪半徑28cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CAB=75，如圖2（1）求車座點(diǎn)E到地面的距離；（結(jié)果精確到1cm） （2）求車把點(diǎn)D到車架檔直線AB的距離（結(jié)果精確到1cm） 26. （15分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長度，點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長度以點(diǎn)Q為圓心，PQ長為半徑作Q（1）求證：直線AB是Q的切線；（2）過點(diǎn)A左側(cè)x軸上的任意一點(diǎn)C（m，0），作直線AB的垂線CM，垂足為M若CM與Q相切于點(diǎn)D，求m與t的函數(shù)關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)C，直線AB、CM、y軸與Q同時(shí)相切？若存在，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由27. （12分）綜合題 （1）【結(jié)論再現(xiàn)】如圖，在 中， ， ，則 _ ， _（2）【問題解決】如圖，四邊形 是一張邊長為 的正方形紙片， 、 分別為 、 的中點(diǎn)，沿過點(diǎn) 的折痕將紙片翻折，使點(diǎn) 落在 上的點(diǎn) 處，折痕交 于點(diǎn) ，求 的度數(shù)和 的長（3）【問題探究】如圖，點(diǎn) 是等腰 斜邊 所在直線上一點(diǎn)，且滿足 ，求 的大小和此時(shí) 的值28. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊ADy軸且經(jīng)過點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)AD與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若運(yùn)動(dòng)過程中直尺的邊AD交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長度的最大值；（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊AD上的任一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過程中，當(dāng)PQ= 時(shí)，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系請直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系（說明：點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖中，點(diǎn)A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)D在拋物線外）第 24 頁 共 24 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空題 (共8題；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共10題；共127分)18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、