自然數(shù)串趣題1小明從1寫到100，他共寫了多少個(gè)數(shù)字“9”？2把1到12這十二個(gè)數(shù)每?jī)蓚€(gè)數(shù)分為一組，要求每組的兩個(gè)數(shù)之和都相等，怎么分？和是多少？3用1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)編三個(gè)算式，一個(gè)加法、一個(gè)減法、一個(gè)乘法，每個(gè)數(shù)只許用一次。4用1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)字，寫成三個(gè)三位數(shù)，使它們的和等于1953。5用1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)字，寫成三個(gè)三位數(shù)，使它們的和等于1989。6一只老貓捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。老貓自言自語(yǔ)地說：“我要分三批吃它們。不過吃以前叫它們站好隊(duì)，我從頭一個(gè)開始吃，隔一個(gè)吃掉一個(gè)，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11號(hào)位置的小老鼠；剩下的叫它們不許動(dòng)，第二次還是從頭一個(gè)吃起，隔一個(gè)吃一個(gè)；第三次也是照這個(gè)辦法吃。但把最后剩下的一個(gè)放了?！边@話被聰明的小白鼠聽見了，于是它站在了某個(gè)號(hào)的位置上，最后沒有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第幾號(hào)位置嗎？習(xí)題解答1解：小明共寫了20個(gè)數(shù)字“9”。因?yàn)閺?到100的數(shù)中有18個(gè)數(shù)含有一個(gè)數(shù)字“9”，它們是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。另外自然數(shù)99含有兩個(gè)數(shù)字9。2解：自然數(shù)串有一個(gè)特點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)數(shù)中，后一個(gè)比前一個(gè)大1，因此可以進(jìn)行如下的搭配分組：最小的數(shù)1和最大的數(shù)12成一組（1，12）；次小的數(shù)2和次大的數(shù)11成一組（2，11）；中間的兩個(gè)數(shù)6和7成一組（6，7）；各組兩個(gè)數(shù)相加之和都是13。3解：從受限制最強(qiáng)的乘法算式入手，在這九個(gè)數(shù)中兩個(gè)數(shù)相乘的積等于另一個(gè)數(shù)而不發(fā)生重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)的，只有2×3=6和2×4=8；經(jīng)試驗(yàn)，可選用2×3=6，則剩下的六個(gè)數(shù)可組成兩個(gè)等式1+7=8和4+5=9。再經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q就可以列出滿足題目要求的算式（答案不惟一）。1+7=89-4=52×3=6。3