第十二模塊 用轉(zhuǎn)化的策略解決問題【教法剖析】在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決過很多問題，如計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)；圖形面積的推導(dǎo)過程中，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積，三角形面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積，圓的面積公式推導(dǎo)過程中把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積等；計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法等。轉(zhuǎn)化都要遵循化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化難為易的原則進(jìn)行。1.圖示法：（1）通過圖形的平移或旋轉(zhuǎn)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形解決。（2）通過圖形的分割或補(bǔ)充把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來解決。2.觀察法:通過觀察數(shù)字的特點(diǎn)找尋數(shù)字排列規(guī)律，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題解決?！绢}例教案】例1 如圖有一個(gè)長方形的草坪，長20米，寬10米，在草坪里面有兩條寬是1米的小路，你能快速求出草坪種草的面積嗎？【助教解讀】 有的同學(xué)一看題目，認(rèn)為簡單，用大長方形的面積減掉小路的面積，20×10-（20×1+10×1）結(jié)果出錯(cuò)，這是忽視了兩條路的交叉部分被減掉了兩次，這里有較簡單的方法，就是把小路平移到草坪的邊上，在平移的過程中小路的面積不發(fā)生變化，如圖： 通過平移，復(fù)雜的圖形變成了求空白長方形的面積，也就是求長19米寬9米的長方形面積。（20-1）×（10-1）=171（m2）【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 在平移的過程中要注意什么變了，什么沒有變，如在平移的過程中小路的面積沒有發(fā)生變化，求得草坪的面積也不發(fā)生變化。例2 一根繩子，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，第三次再剪掉剩下的一半，像這樣剪了五次以后，一共剪掉了繩子的幾分之幾？【助教解讀】 解決這個(gè)問題必須要借助于圖形，得到算式，整體看剪掉的部分如圖：所以【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 解這個(gè)題目畫圖是關(guān)鍵，畫圖使這個(gè)復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化成了簡單算式1-?！九e一反三】【基礎(chǔ)題】1.計(jì)算圖形的周長。2.21+22+23+24+25+26+27+28+29怎樣算最快？3.怎樣算最快？【能力題】4.如下圖光明小學(xué)新建一操場，求操場的面積。5.邊長100m的正方形的街心公園，里面有三條寬1m的小路（如圖），求小路的面積。參考答案1.（4+3）×2=14（m） 2×6=12（dm）2.21+22+23+24+25+26+27+28+29 =（21+29）+（22+28）+（23+27）+（24+26）+25=2253.4.100×50+252=5000+625(m2)5.100×100-(100-2)×（100-1）=298（m2）- 5 -