湘教版2020年中考數(shù)學預測卷2B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分)1. （3分）下列代數(shù)式書寫正確的是（ ） A . a48B . xyC . a（x+y）D . abc2. （3分）武漢長江二橋是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋，該橋全長16800m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（ ）. A . 1.68104mB . 16.8103mC . 0.168104mD . 1.68103m3. （3分）如圖，AB是O的直徑，BCAB，垂足為點B，連接CO并延長交O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F.則下列結(jié)論正確的有（ ） CBD=CEB； ；點F是BC的中點；若 ，則tanE= .A . B . C . D . 4. （3分）一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積（ ） A . 符號必為正B . 符號必為負C . 一定不大于0D . 一定大于05. （3分）某品牌服裝原價800元，連續(xù)兩次降價x%后售價為512元，下面所列方程中正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）下面的計算正確的是（ ） A . 6a5a=1B . （ab）=a+bC . a+2a2=3a3D . 2（a+b）=2a+b7. （3分）若關(guān)于x的方程 =-1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A . a>2且a-4B . a<2且a-4C . a<-2且a-4D . a<28. （3分）如圖所示，AEAF，ABAC，EC與BF交于點O，A60 ， B25 ， 則EOB的度數(shù)為（ ） A . 60B . 70C . 75D . 859. （3分）已知函數(shù)y=mx26x+1（m是常數(shù)），若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（ ） A . 9B . 0C . 9或0D . 9或110. （3分）如圖，杭州市郊外一景區(qū)內(nèi)有一條筆直的公路a經(jīng)過兩個景點A，B，景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點C，經(jīng)測量景點C位于景點A的北偏東60方向，又位于景點B的北偏東30方向，且景點A、B相距200m，則景點B、C相距的路程為（ ）A . 100B . 200C . 100D . 200二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分)11. （4分）一次考試中7名學生的成績(單位：分)如下：61，62，71，78，85，85，92，這7名學生成績的極差是_分，眾數(shù)是_分. 12. （4分）如圖，在圓心角為90的扇形 中， ， 為 上任意一點，過點 作 于點 ，設(shè) 為 的內(nèi)心，當點 從點 運動到點 時，則內(nèi)心 所經(jīng)過的路徑長為_ 13. （4分）甲、乙二人報名參加運動會100 m比賽.預賽分A，B，C三組進行，運動員通過抽簽決定參加哪個小組.甲、乙恰好分到同一個組的概率是_；恰好都分到A組的概率是_.14. （4分）如果m是最大的負整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，那么代數(shù)式2017m+2018n的值為_15. （4分）如圖，在ABC中，AD是BC上的高，且BC9，AD3，矩形EFGH的頂點F、G在邊BC上，頂點E、H分別在邊AB和AC上，如果設(shè)邊EF的長為x（0x3），矩形EFGH的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_. 16. （4分）如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”. 目前，已破譯出“正做數(shù)學”的真實意思是“祝你成功”. 若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是_，破譯的“今天考試”的真實意思是_. 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分)17. （6分）“小組合作制”正在七年級如火如茶地開展，旨在培養(yǎng)七年級學生的合作學習的精神和能力，學會在合作中自主探索.數(shù)學課上，吳老師在講授“角平分線”時，設(shè)計了如下四種教學方法：教師講授，學生練習；學生合作交流，探索規(guī)律；教師引導學生總結(jié)規(guī)律，學生練習；教師引導學生總結(jié)規(guī)律，學生合作交流，吳老師將上述教學方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到七年級所有同學手中要求每位同學選出自己最喜歡的一種，然后吳老師從所有調(diào)查問卷中隨機抽取了若干份調(diào)查問卷作為樣本，統(tǒng)計如下： 序號代表上述四種教學方法，圖二中，表示部分的扇形的中心角度數(shù)為36，請回答問題：（1）在后來的抽樣調(diào)查中，吳老師共抽取_位學生進行調(diào)查；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；_（2）圖二中，表示部分的扇形的中心角為多少度？ （3）若七年級學生中選擇種教學方法的有540人，請估計七年級總?cè)藬?shù)約為多少人？ 18. （10分）有A、B兩個港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時，甲、乙兩船同時由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時，乙在靜水中的速度是20千米/小時 設(shè)甲行駛的時間為t小時，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時）函數(shù)關(guān)系的部分圖象（1）A、B兩港口距離是_千米 （2）在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時間內(nèi)，S2（千米）和t（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象 （3）求甲、乙兩船第二次（不算開始時甲、乙在A處的那一次）相遇點M位于A、B港口的什么位置？ 19. （10分）如圖，在等腰 中， ，以 為直徑作 交邊 于點 ，過點 作 交 于點 ，延長 交 的延長線于點 . （1）求證： 是 的切線； （2）若 ， ，求 的長. 20. （10.0分）某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5x5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元 銷售單價x（元）3.55.5銷售量y（袋）280120（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？ （3）設(shè)每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？ 21. （10分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，點E是邊AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G. （1）若FD2， ，求線段DC的長； （2）求證：EFGBBFGE. 22. （10.0分）如圖，一次函數(shù) 分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線 過A、B兩點.（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點M，交這個拋物線于點N.求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標.23. （10分）如圖，P是O外的一點，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點，PO交AB于點F，延長BO交O于點C，交PA的延長交于點Q，連結(jié)AC（1）求證：ACPO；（2）設(shè)D為PB的中點，QD交AB于點E，若O的半徑為3，CQ=2，求 的值 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、