計(jì)算題仿真2021·卷高考模擬演練24(2021·河南開(kāi)封第三次模擬)如下列圖，水平光滑細(xì)桿上P點(diǎn)套一輕質(zhì)小環(huán)，小環(huán)通過(guò)長(zhǎng)L0.5 m的輕繩懸掛一質(zhì)量不計(jì)的夾子，夾子內(nèi)夾有質(zhì)量m0.5 kg的物塊，物塊兩豎直側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為Ffm3 N。現(xiàn)對(duì)物塊施加F5 N的水平恒力作用，物塊和小環(huán)一起沿水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子Q時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，物塊恰要相對(duì)夾子滑動(dòng)，與此同時(shí)撤去外力，一質(zhì)量為0.1 kg的直桿以1 m/s的速度沿水平方向相向插入夾子將夾子與物塊鎖定(此過(guò)程時(shí)間極短)。物塊可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g10 m/s2。求：(1)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；(2)P、Q兩點(diǎn)間的距離s；(3)物塊向右擺動(dòng)的最大高度h。解析(1)以整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：Fma，得：a10 m/s2。(2)環(huán)到達(dá)Q，物塊剛到達(dá)最大靜摩擦力，由牛頓第二定律得：2Ffmmg根據(jù)動(dòng)能定理有Fsmv2，聯(lián)立得s0.05 m。(3)直桿插入夾子時(shí)，直桿與物塊水平方向動(dòng)量守恒，取向右為正方向，mvm0v0(mm0)v共由動(dòng)能定理得：(mm0)gh0(mm0)v聯(lián)立得h0.022 m。答案(1)10 m/s2(2)0.05 m(3)0.022 m25如下列圖，真空中有一平面直角坐標(biāo)系xOy，第一象限內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二象限內(nèi)有平行于x軸的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子(重力不計(jì))從x軸上的A點(diǎn)以速度v沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子將經(jīng)過(guò)y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L(zhǎng)的B點(diǎn)，速度方向與y軸正方向成60°角，最終質(zhì)子經(jīng)過(guò)x軸上的C點(diǎn)(圖中未畫出)垂直于x軸射出磁場(chǎng)。求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及AC間的距離；(3)質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到距x軸的距離為L(zhǎng)位置需要的時(shí)間。解析(1)質(zhì)子從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間：t，a到B點(diǎn)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度vxvtan60°v，vxat解得：E，方向沿x軸正方向。(2)過(guò)B作速度的垂線交x軸于D點(diǎn)，D即為圓心；由幾何知識(shí)可得：質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑RL質(zhì)子在磁場(chǎng)中的速度為2v根據(jù)2vBq，得BAOat2L，ODLtan30°L，DCR所以：ACAOODDC。(3)質(zhì)子第一次離x軸L時(shí)在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)從A出發(fā)的可能時(shí)間：t1質(zhì)子第二次離軸L時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了四分之一圓周，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T/4，質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T故從A出發(fā)的可能時(shí)間：t2tT質(zhì)子第三次離軸L時(shí)在第四象限勻速飛出時(shí)，質(zhì)子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)三分之一周，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T/3故從A出發(fā)的可能時(shí)間：t3tT所以質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到距x軸的距離為L(zhǎng)的可能時(shí)間為：，。答案(1)(2)(3)，3