必修3 第一章算法初步練習(xí) 一.選擇題1.給出以下四個問題：輸入一個數(shù), 輸出它的相反數(shù) 求面積為的正方形的周長 輸出三個數(shù)中的最大數(shù) 求函數(shù)的函數(shù)值 其中不需要用條件語句來描述其算法的有 ( ) A.個 B.個 C.個 D.個2.程序框圖符號“ ”可用于 （ ）A.輸出a=10 B.賦值a=10 C.判斷a=10 D.輸入a=13.將兩個數(shù)a=2, b= -6交換，使a= -6, b=2，下列語句正確的是 （ ）a=cc=bb=ab=aa=bc=aa=bb=ca=bb=aA B. C. D. i=6s=0WHILE s=s+i ENDPRINT sEND(第6題)x=-1 y=20IF x<0 THEN x=y+3ELSE y=y-3END IFPRINT xy ；y+xEND（第5題）4.x=5y=6PRINT x+y=11END上面程序運行時輸出的結(jié)果是( ) A.x+y=11 B.11 C.x+y D.出錯信息5.圖中程序運行后輸出的結(jié)果為( )A.3 43 B. 43 3 C.-18 16 D.16 -186.圖中程序是計算2345+6的值的程序。在WHILE后的處和在s=s+i之后的處所就填寫的語句可以是( )A.i>1 i=i1 B.i>1 i=i+1 C.i>=1 i=i+1 D.i>=1 i=i17.下列賦值語句正確的是（ ） A.x+3=y-2 B.d=d+2 C.0=x D.x-y=5 i=11s=1DO s=s*i i=i1LOOP UNTIL “條件”PRINT SEND （第8題）8.如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應(yīng)為( ) A. i>10 B. i<8 C. i<=9 D. i<9i=1WHILE i<8i=i+2s=2*i+3WENDPRINT sEND（第9題）9.右邊程序運行后輸出的的結(jié)果是( )A.17B.19C.21D.23 10.如右圖所示的程序是用來( )S=1I=1WHILE I<=10S=3*SI=I+1WENDPRINT SEND （第10題）A.計算310的值 B.計算的值C.計算的值 D.計算12310的值二填空題11.為了在運行程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是 INPUT xIF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yEND12.（如下方左圖所示）程序框圖能判斷任意輸入的正整數(shù)x是奇數(shù)或是偶數(shù)。其中判斷框內(nèi)的條件是_開始?是輸入p結(jié)束輸出否結(jié) 束開 始輸入 xm = x除以2的余數(shù)是 否 輸出“x是偶數(shù)”輸出“x是奇數(shù)”13.執(zhí)行上方右邊的程序框圖，若，則輸出的 14.讀下面程序,該程序所表示的函數(shù)是 15.右邊程序輸出的n的值是_j=1 n=0WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1WENDPRINT nEND （第15題）INPUT xIF x<0 THEN y= -x+1ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=x+1 END IFEND IFPRINT yEND （第14題）INPUT“m=”;mINPUT“n=”;nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND三計算題16.執(zhí)行右圖中程序，回答下面問題。（1）若輸入：m=30,n=18，則輸出的結(jié)果為：_（2）畫出該程序的程序框圖。17.以下程序流程圖及其相應(yīng)程序是實現(xiàn)用二分法求近似值，但步驟并沒有全部給出，請補上適當(dāng)?shù)恼Z句或條件，以保證該程序能順利運行并達到預(yù)期的目的。f(x)=x2-5Input “a=”;aInput “b=”;bInput “d=”;dDo If f(m)=0 then a = m b = mElse If f(a)f(m)<0 then _ Else _ End ifEnd ifLoop until _Print a , bEnd18.根據(jù)下面的要求，求滿足123n > 500的最小的自然數(shù)n。（1）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；（2）以下是解決該問題的一個程序，但有幾處錯誤，請找出錯誤并予以更正。i = 1S = 1n = 0DO S < = 500 S = S + i i = i + 1 n = n + 1WENDPRINT n + 1END解:(1) (2)第二章：統(tǒng)計1、抽樣方法：簡單隨機抽樣（總體個數(shù)較少）系統(tǒng)抽樣（總體個數(shù)較多）分層抽樣（總體中差異明顯）注意：在N個個體的總體中抽取出n個個體組成樣本，每個個體被抽到的機會（概率）均為。2、總體分布的估計：一表二圖：頻率分布表數(shù)據(jù)詳實頻率分布直方圖分布直觀頻率分布折線圖便于觀察總體分布趨勢注：總體分布的密度曲線與橫軸圍成的面積為1。莖葉圖：莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)據(jù)的分布，以及中位數(shù)、眾位數(shù)等。個位數(shù)為葉，十位數(shù)為莖，右側(cè)數(shù)據(jù)按照從小到大書寫，相同的藥重復(fù)寫。3、總體特征數(shù)的估計：平均數(shù)：；取值為的頻率分別為，則其平均數(shù)為；注意：頻率分布表計算平均數(shù)要取組中值。方差與標(biāo)準(zhǔn)差：一組樣本數(shù)據(jù)方差：；標(biāo)準(zhǔn)差：注：方差與標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明樣本數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)總體水平；方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定水平。線性回歸方程變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；制作散點圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系線性回歸方程：（最小二乘法）注意：線性回歸直線經(jīng)過定點。 必修三 第二章統(tǒng)計一 選擇題1. 在統(tǒng)計中，樣本的方差可以近似地反映總體的 【 】A.平均狀態(tài) B. 分布規(guī)律 C. 波動大小 D. 最大值和最小值2. 已知一組數(shù)據(jù)1、2、y的平均數(shù)為4，那么 【 】A.y=7 B.y=8 C.y=9 D.y=103. 甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測驗成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 【 】A.100分 B.95分 C.90分 D.85分 4. 某校1000名學(xué)生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分別抽的人數(shù)為 【 】A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 5. 為了了解廣州地區(qū)初三學(xué)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績的情況，從中抽取50本密封試卷，每本30份試卷，這個問題中的樣本容量是 【 】A.30 B.50 C.1500D.150 6. 某單位有技工18人、技術(shù)員12人、工程師6人，需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個體；如果容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中剔除1個個體，則樣本容量n為 【 】A.4 B.5 C.6D.無法確定7. 三年級四班全班35人身高的平均數(shù)與中位數(shù)都是158 cm，但后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的身高登記錯誤，將160 cm寫成166 cm，正確的平均數(shù)為a cm，中位數(shù)為b cm.關(guān)于平均數(shù)a的敘述，下列正確的是 【 】A.大于158 B.小于158 C.等于158D.無法確定 8. 在7題中關(guān)于中位數(shù)b的敘述，下列正確的是 【 】A.大于158 B.小于158 C.等于158D.無法確定 9. 在頻率分布直方圖中，每個小長方形的面積表示 【 】A.組數(shù) B.頻數(shù) C.頻率D. 10. 在某餐廳內(nèi)抽取100人，其中有30人在15歲以下，35人在16至25歲，25人在26至45歲，10人在46歲以上，則數(shù) 0.35是16到25歲人員占總體分布的 【 】A.概率 B.頻率 C.累計頻率D.頻數(shù)11. 某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為36的樣本，適合的抽取樣本的方法是 【 】A.簡單的隨機抽樣 B.系統(tǒng)抽樣C.先從老年人中排除一人，再用分層抽樣 D.分層抽樣 12. 一個容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后組距與頻數(shù)如下:10,202個,20,303個,30,404個,40,505個,50,604個,60,702個,則樣本在區(qū)間（,50）上的頻率為 【 】A.5% B.25% C.50%D.70%二 填空題13.某校高一、高二、高三三個年級的學(xué)生數(shù)分別為1500人、1200人和1000人.現(xiàn)采用按年級分層抽樣法了解學(xué)生的視力狀況，已知在高一年級抽查了75人，則這次調(diào)查三個年級共抽查了人.14.有6個數(shù)4，x，1，y，z，6，它們的平均數(shù)為5，則x，y，z三個數(shù)的平均數(shù)為.15.有一個簡單的隨機樣本10,12,9,14,13,則樣本平均數(shù)=，樣本方差s2=.16.線性回歸方程y=bx+a過定點 .17.一個容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為30和0.25，則n=_.18.某種彩票編號為00009999，中獎規(guī)則規(guī)定末三位號碼是123的為二等獎，則中二等獎的號碼為 _；若將中二等獎的號碼看作一個樣本，則這里采用的抽樣方法是.三 解答題19.（本大題滿分12分）某糧食生產(chǎn)基地為估算產(chǎn)量，先在高產(chǎn)田中收割1 m2作物，產(chǎn)量為980 g，又從低產(chǎn)田中收割1 m2作物，產(chǎn)量為430 g，（1畝666.7 m2，1斤500g）問：(1)總體、樣本、樣本容量各指什么？(2)分別估算出高產(chǎn)田、低產(chǎn)田的畝產(chǎn)量各是多少斤？(3)估算出該基地這種作物的畝產(chǎn)量（若高產(chǎn)田與低產(chǎn)田種植面積相近）.20.（本大題滿分12分）為了了解某市800個企業(yè)的管理情況，擬取40個企業(yè)作為樣本.這800個企業(yè)中有中外合資企業(yè)160家，私營企業(yè)320家，國有企業(yè)240家，其他性質(zhì)的企業(yè)80家.如何抽取？21.（本大題滿分14分）從一臺機器生產(chǎn)某零件中隨機抽取5個，測得長度x分別為10.02，10.06，10.00，9.94，10.08（單位：cm）該零件的標(biāo)準(zhǔn)長度為10 cm.（1）求出式子x=x+10中的x、；（2）求方差和標(biāo)準(zhǔn)差22.（本大題滿分14分）甲、乙兩人參加某體育項目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如下圖所示.分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； 根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評價.23.（本大題滿分14分）為了估計某產(chǎn)品壽命的分布，對產(chǎn)品進行追蹤調(diào)查，記錄如下：壽命（h）100200200300300400400500500600個數(shù)2030804030（1）畫出頻率分布直方圖；（2）估計產(chǎn)品在200500以內(nèi)的頻率.第三章：概率1、隨機事件及其概率：事件：試驗的每一種可能的結(jié)果，用大寫英文字母表示；必然事件、不可能事件、隨機事件的特點；隨機事件A的概率：；2、古典概型：基本事件：一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果；古典概型的特點：所有的基本事件只有有限個；每個基本事件都是等可能發(fā)生。古典概型概率計算公式：一次試驗的等可能基本事件共有n個，事件A包含了其中的m個基本事件，則事件A發(fā)生的概率。3、幾何概型：幾何概型的特點：所有的基本事件是無限個；每個基本事件都是等可能發(fā)生。幾何概型概率計算公式：；其中測度根據(jù)題目確定，一般為線段、角度、面積、體積等。4、互斥事件：不能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件；如果事件任意兩個都是互斥事件，則稱事件彼此互斥。如果事件A，B互斥，那么事件A+B發(fā)生的概率，等于事件A，B發(fā)生的概率的和，即：如果事件彼此互斥，則有：對立事件：兩個互斥事件中必有一個要發(fā)生，則稱這兩個事件為對立事件。事件的對立事件記作對立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是對立事件。必修3概率單元復(fù)習(xí)題一、選擇題1、下列事件 (1)物體在重力作用下會自由下落; (2)方程x+2x+3=0有兩個不相等的實根; (3)某傳呼臺每天某一時段內(nèi)收到傳呼次數(shù)不超過10次; (4)下周日會下雨，其中隨機事件的個數(shù)為( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、5張卡片上分別寫有A,B,C,D,E 5個字母,從中任取2張卡片,這兩張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率為( )A. B. C. D.3、擲一枚骰子三次,所得點數(shù)之各為10的概率為( )A. B. C. D.4、下列不正確的結(jié)論是( )A.若P(A) =1.則P() = 0. B.事件A與B對立,則P(A+B) =1C.事件A、B、C兩兩互斥,則事件A與B+C也互斥 D.若A與B互斥,則與也互斥5、今有一批球票,按票價分別為:10元票5張,20元票3張,50元票2張.從這10張票中隨機抽出3張,則票價之和為70元的概率是( )A. B. C. D.6、在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2張二等品,從中任取2件,那么以為概率的事件是( )A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品7、某射手命中目標(biāo)的概率為P, 則在三次射擊中至少有一次未命中目標(biāo)的概率為( )A.P B.(1P) C.1P D.1(1P)8、甲,乙兩人獨立地解決同一個問題,甲解決這個問題的概率為P,乙解決這個問題的概率為P,那么兩人都沒能解決這個問題的概率是( )A.2PP B.1P P C.1PP+ P P D1(1P)(1P)9、設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是( )A. B. C. D.10、有五根細(xì)木棒,長度分別為1,3,5,7,9(cm).從中任取三根,能搭成三角形的概率是( )A. B. C. D.二、填空題：11.一棟樓房有4個單元, 甲,乙兩人住在此樓內(nèi) ,則甲,乙兩人同住一單元的概率為 .12.從一筐蘋果中任取一個, 質(zhì)量小于250克的概率為0.25, 質(zhì)量不小于350克的概率為0.22,則質(zhì)量位于克范圍內(nèi)的概率是 .13.若在4次獨立重復(fù)試驗中,事件A至少發(fā)生一次的概率為,那么事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為 .14.某射手射擊一次,擊中目標(biāo)的概率是0.9, 他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,有下列結(jié)論: (1)他第三次擊中目標(biāo)的概率是0.9. (2)他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.90.1 (3) 他至少擊中目標(biāo)1次的概率是10.1。其中正確的是 .三、 解答題:15.甲,乙兩人參加知識競答,共有10個不同的題目,其中選擇題6個,判斷題4個, 甲,乙兩人依次各抽一題, (1).甲抽到選擇題, 乙抽到判斷題的概率是多少?(2).甲,乙兩人中至少有一個抽到選擇題的概率是多少?16.射手張強在一次射擊中射中10環(huán)， 9環(huán)， 8環(huán)，7環(huán)， 7環(huán)以下的概率分別為:0.24，0.28，0.19，0.16，0.13，計算他在一次射擊中（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率。17.甲口袋中有大小相同的白球3個,紅球5個, 乙口袋中有大小相同的白球4個,黑球8個,從兩個口袋中各摸出2個球,求:(1) .甲口袋中摸出的2個球都是紅球的概率,(2) .兩個口袋中摸出的4個球中恰有2個白球的概率.18.在某次考試中, 甲,乙,丙三人合格(互不影響)的概率分別是,.考試結(jié)束后,最容易出現(xiàn)幾人合格的情況?19甲,乙兩人各進行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為,求：（1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率;（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率;（3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率.20某獵人在距離100米處射擊一只野兔,其命中的概率為,如果第一槍射擊沒有命中,則獵人進行第二次射擊,但距離為150米,命中的概率為,如果又沒有擊中,則獵人進行第三次射擊,距離為200米,命中的概率為,求此獵人擊中目標(biāo)的概率.