第23周周期工程問題 周期工程問題中 工作時(shí)工作人員 或物體 是按一定順序輪流交替工作的 解答時(shí) 首先要弄清一個(gè)循環(huán)周期的工作量 利用周期性規(guī)律 使貌似復(fù)雜的問題迅速地化難為易 其次要注意最后不滿一個(gè)周期的部分所需的工作時(shí)間 這樣才能正確解答 一 知識要點(diǎn) 例題1 一項(xiàng)工程 甲單獨(dú)做需要12小時(shí) 乙單獨(dú)做需要18小時(shí) 若甲做1小時(shí)后乙接替甲做1小時(shí) 再由甲接替乙做1小時(shí) 兩人如此交替工作 問完成任務(wù)時(shí)需共用多少小時(shí) 思路導(dǎo)航 二 精講精練 練習(xí)1 1 一項(xiàng)工程 甲單獨(dú)做要6小時(shí)完成 乙單獨(dú)做要10小時(shí)完成 如果按甲 乙 甲 乙 的順序交替工作 每次1小時(shí) 需要多少小時(shí)才能完成 2 一部書稿 甲單獨(dú)打字要14小時(shí) 乙單獨(dú)打字要20小時(shí) 如果先由甲打1小時(shí) 然后由乙接替甲打1小時(shí) 再由甲接替乙打1小時(shí) 兩人如此交替工作 打完這部書稿共需用多少小時(shí) 3 一項(xiàng)工作 甲單獨(dú)完成要9小時(shí) 乙單獨(dú)完成要12小時(shí) 如果按照甲 乙 甲 乙 的順序輪流工作 每人每次工作1小時(shí) 完成這項(xiàng)工程的2 3共要多少時(shí)間 第23周周期工程問題瘋狂操練二 例題2 思路導(dǎo)航 練習(xí)2 第23周周期工程問題瘋狂操練三 例題3 一批零件 如果第一天甲做 第二天乙做 這樣交替輪流做 恰好用整數(shù)天數(shù)完成 如果第一天乙做 第二天甲做 這樣交替輪流做 做到上次輪流完成時(shí)所用的天數(shù)后 還剩60個(gè)不能完成 已知甲 乙工作效率的比是5 3 甲 乙每天各做多少個(gè) 思路導(dǎo)航 由題意可以推出 甲先 的輪流方式 完成時(shí)所用的天數(shù)為奇數(shù) 否則不論 甲先 還是 乙先 兩種輪流方式完成的天數(shù)必定相同 根據(jù) 甲先 的輪流方式為奇數(shù) 兩種輪流方式的情況可表示如下 甲乙甲乙 甲乙甲乙甲乙甲 乙甲乙剩60個(gè)豎線左邊做的天數(shù)為偶數(shù) 誰先做沒關(guān)系 豎線右邊可以看出 剩下的60個(gè)零件就是甲 乙工作效率的差 甲每天做的個(gè)數(shù)為 60 5 3 5 150 個(gè) 乙每天做的個(gè)數(shù)為 60 5 3 3 90 個(gè) 練習(xí)3 第23周周期工程問題瘋狂操練四 例題4 打印一部稿件 甲單獨(dú)打要12小時(shí)完成 乙單獨(dú)打要15小時(shí)完成 現(xiàn)在 甲 乙兩人輪流工作 甲工作1小時(shí) 乙工作2小時(shí) 甲工作2小時(shí) 乙工作1小時(shí) 甲工作1小時(shí) 乙工作2小時(shí) 如此這樣交替下去 打印這部書稿共要多少小時(shí) 思路導(dǎo)航 練習(xí)4 1 一個(gè)水池安裝了甲 乙兩根進(jìn)水管 單開甲管 24分鐘能包空池灌滿 單開乙管 18分鐘能把空池灌滿 現(xiàn)在 甲 乙兩管輪流開放 按照甲1分鐘 乙2分鐘 甲2分鐘 乙1分鐘 甲1分鐘 乙2分鐘 如此交替下去 灌滿一池水共需幾分鐘 2 一件工作 甲單獨(dú)做 需12小時(shí)完成 乙單獨(dú)做需15小時(shí)完成 現(xiàn)在 甲 乙兩人輪流工作 甲工作2小時(shí) 乙工作1小時(shí) 甲工作1小時(shí) 乙工作2小時(shí) 甲工作2小時(shí) 乙工作1小時(shí) 如此交替下去 完成這件工作共需多少小時(shí) 3 一項(xiàng)工程 甲工程隊(duì)單獨(dú)做完要150天 乙工程隊(duì)單獨(dú)做完需180天 兩隊(duì)合作時(shí) 甲隊(duì)做5天 休息2天 乙隊(duì)做6天 休息1天 完成這項(xiàng)工程要多少天 第23周周期工程問題瘋狂操練五 例題5 思路導(dǎo)航 練習(xí)5