機械振動和機械波1.(2018·全國卷·T34(1)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0和t=0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是()A.波速為0.40 m/sB.波長為0.08 mC.x=0.08 m的質(zhì)點在t=0.70 s時位于波谷D.x=0.08 m的質(zhì)點在t=0.12 s時位于波谷E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m【解析】選A、C、E。由圖象可知波長=0.16 m，B錯；由于該波的周期T>0.2 s，結(jié)合圖象可知T=0.4 s，則波速為0.40 m/s，A對；t=0時x=0.08 m的質(zhì)點從平衡位置沿y軸正向振動，t=0.70 s時位于波谷，t=0.12 s時位于平衡位置與波峰之間的某一位置，C對，D錯；據(jù)可知此波波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m，E對，故選A、C、E。2.(2018·北京高考·T4)如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點平衡位置相距0.15 m。當(dāng)P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是()A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m【解析】選B?？梢援嫵鯬Q之間的最簡單的波形，如圖所示：由于P、Q之間可以含有多個完整的波形，則：xPQ=(n=0，1，2)整理可以得到：=(n=0，1，2)當(dāng)n=0時，=0.3 m當(dāng)n=1時，=0.1 m，故選項B正確，A、C、D錯誤。3. (2018·天津高考·T8)一振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置在坐標(biāo)原點。t=0時振子的位移為-0.1 m，t=1 s時位移為0.1 m，則()A.若振幅為0.1 m，振子的周期可能為s B.若振幅為0.1 m，振子的周期可能為sC.若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 sD.若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 s【解析】選A、D。若振幅為0.1 m，根據(jù)題意可知從t=0 s到t=1 s振子經(jīng)歷的周期為T，則T=1s(n=0，1，2，3)，解得T=s(n=0，1，2，3)，當(dāng)n=1時T= s，無論n為何值，T都不會等于s，A正確，B錯誤；如果振幅為0.2 m，結(jié)合位移時間關(guān)系圖象，有1 s=+nT，或者1 s=T+nT，或者1 s=+nT，對于式，只有當(dāng)n=0時，T=2 s，為整數(shù)；對于式，T不為整數(shù)；對于式，只有當(dāng)n=0時，T=6 s，為整數(shù)，故C錯誤，D正確。4. (2018·全國卷II ·T34(1)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端而發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s，則橋的長度為5. m。若該聲波在空氣中的波長為，則它在鋼鐵中的波長為的倍。 【解析】設(shè)聲音在鋼鐵中的傳播時間為t1，在空氣中傳播時間為t2，橋長為s。則s=340t2=4 900t1，而t2-t1=1 s，可得s365 m；由=，頻率不變，所以。答案：3655.(2018·全國卷I·T34(2)一列簡諧橫波在t= s時的波形圖如圖甲所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖乙是質(zhì)點Q的振動圖象。求：波速及波的傳播方向。質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)?！窘馕觥坑蓤D甲可以看出，該波的波長為=36 cm由圖乙可以看出，周期為T=2 s波速為v=0.18 m/s由圖乙知，當(dāng)t= s時，Q點向上運動，結(jié)合圖甲可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。設(shè)質(zhì)點P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ。由圖甲知，x=0處y=-=Asin(-30°)，因此xP=3 cm由圖乙知，在t=0時Q點處于平衡位置，經(jīng)t= s，其振動狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點處，由此及式有xQ-xP=vt=6 cm由式得，質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)為xQ=9 cm答案：0.18 m/s波沿x軸負(fù)方向傳播9 cm6.(2018·江蘇高考·T12B(3)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=0和x=0.6 m處的兩個質(zhì)點A、B的振動圖象如圖所示。已知該波的波長大于0.6 m，求其波速和波長?！窘馕觥坑蓤D象可知，周期T=0.4 s。由于波長大于0.6 m，由圖象可知，波從A到B的傳播時間t=0.3 s。波速，代入數(shù)據(jù)得v=2 m/s；波長=vT，代入數(shù)據(jù)得=0.8 m。答案：2 m/s0.8 m3