考點(diǎn)8萬有引力與航天1、太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學(xué)中稱為“行星沖日”,假定有兩個(gè)地外行星A和B,地球公轉(zhuǎn)周期T0=1年,公轉(zhuǎn)軌道半徑為r0,A行星公轉(zhuǎn)周期TA=2年,B行星公轉(zhuǎn)軌道半徑rB=4r0,則下列說法正確的是(   )A.A星公轉(zhuǎn)周期比B星公轉(zhuǎn)周期小B.A星公轉(zhuǎn)線速度比B星公轉(zhuǎn)線速度大C.相鄰兩次A星沖日間隔比相鄰兩次B星沖日間隔時(shí)間長(zhǎng)D.相鄰兩次A、B兩星同時(shí)沖日時(shí)間間隔為2年2、國務(wù)院批復(fù),自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào),目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行,其軌道近地點(diǎn)高度約為440km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上,設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1,東方紅二號(hào)的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3。則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(   )A.a2>a1>a3     B.a3>a2>a1C.a3>a1>a2     D.a1>a2>a33、2014年4月美國宇航局科學(xué)家宣布,在距離地球約490光年的一個(gè)恒星系統(tǒng)中,發(fā)現(xiàn)一顆宜居行星,代號(hào)為開普勒-186f.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)這顆行星表面上或存在液態(tài)水,這意味著上面可能存在外星生命。假設(shè)其半徑為地球半徑的a倍,質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍,則下列說法正確的是(   )A.該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為B.該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為C.該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為D.該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為4、我國于2013年12月發(fā)射了“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星,該衛(wèi)星在距月球表面H處的環(huán)月軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)行的周期為T,隨后“嫦娥三號(hào)”在該軌道上A點(diǎn)采取措施,降至近月點(diǎn)高度為h的橢圓軌道上,如圖所示,若以R表示月球的半徑,忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則下述判斷正確的是(   )A.“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上需加速才能降至橢圓軌道B.“嫦娥三號(hào)”在圖中橢圓軌道上的周期為C.月球的質(zhì)量為D.月球的第一宇宙速度為5、20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域。現(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船,為了測(cè)量自身的質(zhì)量,啟動(dòng)推進(jìn)器,測(cè)出飛船在短時(shí)間t內(nèi)速度的改變?yōu)関,和飛船受到的推力F(其它星球?qū)λ囊珊雎?。飛船在某次航行中,當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí),飛船能以速度v,在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知星球的半徑為R,引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是(   )A. B. C. D. 6、2016年10月19日凌晨,神舟十一號(hào)載人飛船經(jīng)過5次變軌后與天宮二號(hào)對(duì)接成功;設(shè)地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,兩者對(duì)接后一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道,離地面的高度為kR,運(yùn)行周期為T,則(   )A.對(duì)接后,飛船的線速度為B.對(duì)接后,飛船的加速度為C.由題中數(shù)據(jù)可求得地球的密度為D.對(duì)接前,飛船在前,可通過自身減速而使軌道半徑變大7、2018年我國將實(shí)施探月工程第三期任務(wù),將發(fā)射嫦娥五號(hào)月球探測(cè)器,她是我國首個(gè)能夠在地球以外的其他星體上實(shí)現(xiàn)降落并自動(dòng)返回的探測(cè)器,她將在月球上降落并實(shí)施采集月球樣品的任務(wù)。如圖所示為嫦娥五號(hào)降落月面的過程示意圖,設(shè)月球半徑為R,假設(shè)“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器在距月球表面高度為3R的圓形軌道I上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行周期為T,到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道II,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí),再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道III繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最后將實(shí)施降落月球表面任務(wù),已知引力常量為G,則下列說法正確的是(   )A.月球的質(zhì)量可表示為B.“嫦娥五號(hào)”在A、B點(diǎn)變軌過程中動(dòng)能均增大C.“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器在軌道III和軌道II上的周期均小于TD.“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器從遠(yuǎn)月點(diǎn)A向近月點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中,速度變小8、如圖是“嫦娥一號(hào)”奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對(duì)月球的探測(cè).下列說法正確的是(   )A.發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力9、如圖所示,P、Q為質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),分別置于地球表面不同緯度處,如果把地球看成是一個(gè)均勻球體,P、Q兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是(   )A.P、Q受地球的引力大小相等B.P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等C.P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等D.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的重力大小相等10、下列關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星的說法中正確的是(   )A.同步衛(wèi)星定點(diǎn)在地球赤道上空,所有同步通訊衛(wèi)星的周期都是24hB.我們國家自己發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星,可以經(jīng)過北京的正上空C.為避免同步通訊衛(wèi)星在軌道上相撞,應(yīng)使它們運(yùn)行在不同的軌道上D.不同的同步通訊衛(wèi)星運(yùn)行的周期是不同的,離地高度也不相同11、如圖所示,a為放在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體,b為處于地球表面附近的衛(wèi)星,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測(cè)衛(wèi)星.若a、b、c、d的質(zhì)量相同,地球表面附近的重力加速度為g.下列說法正確的是(   )A.b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大于7.9km/sB.a、b、c、d的周期大小關(guān)系為C.a和b的向心加速度都等于重力加速度gD.在b、c、d中,b的動(dòng)能最大,d的機(jī)械能最大12、2013年12月2日,我國探月衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空,沿地月轉(zhuǎn)移軌道奔向月球,飛行軌道如圖所示,“嫦娥三號(hào)”經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移軌道在P點(diǎn)調(diào)整后進(jìn)入環(huán)月圓軌道,進(jìn)一步調(diào)整后進(jìn)人環(huán)月橢圓軌道,再由近月點(diǎn)Q開始進(jìn)行動(dòng)力下降,最后于2013年12月14日成功軟著陸.在實(shí)施軟著陸過程中,“嫦娥三號(hào)”離月球表面4 m高時(shí)最后一次懸停,確認(rèn)著陸地點(diǎn).總質(zhì)量為M的“嫦娥三號(hào)”在最后一次懸停時(shí),反推力發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)其提供的反推力為F,已知引力常量為G,月球半徑為R忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響.則(   )A.嫦娥三號(hào)”在環(huán)月段圓軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)加速才能進(jìn)人環(huán)月段楠圓軌道B.月球的質(zhì)量為C.月球的第一宇宙速度為D.嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)和在圓形軌道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度相等13、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí),先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后點(diǎn)火,使其沿橢圓軌道2運(yùn)行,最后再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn),軌道2、3相切于P點(diǎn),如圖1所示,則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí),以下說法正確的是(   )A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P14、“神州”六號(hào)載人飛船發(fā)射升空?；鸺c(diǎn)火起飛,588秒后,飛船與火箭分離,準(zhǔn)確入軌,進(jìn)入橢圓軌道,飛船飛行到第5圈實(shí)施變軌,進(jìn)入圓形軌道繞地球飛行。飛船在離地面高度為h的圓形軌道上,飛行n圈,所用時(shí)間為t.已知地球半徑為R,引力常量為G,地球表面的重力加速度為g。求:地球的質(zhì)量和平均密度。15、“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的成功發(fā)射,實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢(mèng)想。假若我國的航天員登上某一星球并在該星球表面上做了如下圖所示力學(xué)實(shí)驗(yàn):讓質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊以v0=1m/s的初速度從傾角為53°的斜面AB的頂點(diǎn)A滑下,到達(dá)B點(diǎn)后恰好能沿傾角為37°的斜面到達(dá)C點(diǎn)。不計(jì)滑過B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5,測(cè)得A、C兩點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度分別為h1=1.2m,h2=0.5m。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)該星球的自轉(zhuǎn)以及其他星球?qū)λ淖饔谩?.求該星球表面的重力加速度g2.若測(cè)得該星球的半徑為R=6×106m,宇航員要在該星球上發(fā)射一顆探測(cè)器繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則探測(cè)器運(yùn)行的最大速度為多大?16、2014年10月8日,月全食帶來的“紅月亮”亮相天空,引起人們對(duì)月球的關(guān)注.我國發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行圈所用時(shí)間為,已知月球半徑為,月球表面處重力加速度為,引力常量為.求:1.月球的質(zhì)量;2.月球的第一宇宙速度;3.“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星離月球表面的高度. 答案以及解析1答案及解析：答案：AB解析： 2答案及解析：答案：D解析：對(duì)于東方紅一號(hào)與東方紅二號(hào),由得: ,由此式可知,對(duì)于地球同步衛(wèi)星東方紅二號(hào)和地球赤道上的物體,由,可知,綜上可見, ,故D正確。 3答案及解析：答案：AC解析： 4答案及解析：答案：BCD解析：“嫦娥三號(hào)”在軌道上運(yùn)動(dòng),要使其沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)?！版隙鹑?hào)”需要做近心運(yùn)動(dòng),故在軌道上需要對(duì)“嫦娥三號(hào)”減速,“嫦娥三號(hào)”才可以沿軌道運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第三定律,得“嫦娥三號(hào)”在軌道和軌道上的周期滿足,解得,故B正確;“嫦娥三號(hào)”在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)萬有引力提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有,解得月球的質(zhì)量為,故C正確;據(jù)得月球的第一宇宙速度為,故D正確。 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：AB解析： 7答案及解析：答案：AC解析： 8答案及解析：答案：C解析： 第三宇宙速度是衛(wèi)星脫離太陽系的最小發(fā)射速度,所以“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第三宇宙速度,A項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為,由萬有引力定律知衛(wèi)星受到引力,C項(xiàng)正確.設(shè)衛(wèi)星的周期為,由得,所以衛(wèi)星的周期與月球質(zhì)量有關(guān),與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān),B項(xiàng)錯(cuò)誤.衛(wèi)星在繞月軌道上運(yùn)行時(shí),由于離地球很遠(yuǎn),受到地球引力很小,衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力主要是月球引力提供,D項(xiàng)錯(cuò)誤. 9答案及解析：答案：AC解析：質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)O距離地心的距離相等,根據(jù) 知,兩質(zhì)點(diǎn)受到的引力大小相等.故A正確.在地球上不同的位置角速度都是相等的,所以P、Q兩質(zhì)點(diǎn)角速度大小相等,根據(jù)知,P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑大于Q質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑,則P受到的向心力大于Q質(zhì)點(diǎn)受到的向心力,故B錯(cuò)誤,C正確;因重力加速度隨緯度的升高而增大,故Q質(zhì)點(diǎn)的重力大小大于P質(zhì)點(diǎn)的重力大小,故D錯(cuò)誤;故選AC.  【點(diǎn)睛】運(yùn)用牛頓的萬有引力定律比較萬有引力的大小;重力是萬有引力的一個(gè)分力.共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體具有相同的角速度和周期,從圖中可以看出P的半徑比Q大,再根據(jù),去比較向心力的大小. 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：D解析： 12答案及解析：答案：CD解析： 13答案及解析：答案：BCD解析： 14答案及解析：答案：  解析：飛行圈,所用時(shí)間為.所以飛船的周期為,過程中萬有引力充當(dāng)向心力,所以,解得因?yàn)榈厍虻捏w積為,所以 15答案及解析：答案：1.6m/s2; 2.6km/s解析：1.小滑塊從A到C的過程中,由動(dòng)能定理得代入數(shù)值解得2.設(shè)探測(cè)器質(zhì)量為m',探測(cè)器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)行速度最大,由牛頓第二定律和萬有引力定律得又解得代入數(shù)值解得 16答案及解析：答案：1. 月球表面處萬有引力等于重力,有解得2. 月球的第一宇宙速度為近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度,由萬有引力提供向心力得解得3.“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng),由萬有引力提供向心力得衛(wèi)星的周期軌道半徑聯(lián)立解得解析： 12