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1、專題11 光學(xué)
1.2019全國1卷34.(2)(10分)如圖,一般帆船靜止在湖面上,帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束,從水面出射后恰好照射到桅桿頂端,該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°=0.8)。已知水的折射率為
(i)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離;
(ii)船向左行駛一段距離后停止,調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向,當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí),從水面射出后仍然照射在桅桿頂端,求船行駛的距離。
【答案】[物理——選修3–4]
(2)(i)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1,到P點(diǎn)的水平距離為x1;桅桿高度為h1,P點(diǎn)處水深為h2
2、:微光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關(guān)系有
①
②
由折射定律有sin53°=nsinθ ③
設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x,則x=x1+x2 ④
聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得x=7 m ⑤
(ii)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí),從水面出射的方向與豎直方向夾角為,由折射定律有
sin=nsin45° ⑥
設(shè)船向左行駛的距離為x',此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x'1,到P點(diǎn)的水平距離為x'2,則
⑦
⑧
3、 ⑨
聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得x'= ⑩
2.34.(2)(10分)某同學(xué)利用圖示裝置測(cè)量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時(shí),接通電源使光源正常發(fā)光:調(diào)整光路,使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?;卮鹣铝袉栴}:
(i)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù),該同學(xué)可__________;
A.將單縫向雙縫靠近
B.將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)
C.將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)
D.使用間距更小的雙縫
(ii)若雙縫的間距為d,屏與雙縫間的距離為l,測(cè)得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx,則單色光的波長λ=_________;
(iii)某次測(cè)量時(shí),選用
4、的雙縫的間距為0.300 mm,測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20 m,第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測(cè)單色光的波長為______________nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
【答案】(2)(i)B (ii) (iii)630
【解析】(ii)根據(jù)公式,其中表示相鄰兩條亮條紋間的距離,得,但,得
3.全國3卷34.(2)(10分)如圖,直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面,∠A=90°,∠B=30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡,然后垂直于AC邊射出。
(i)求棱鏡的折射率;
(ii)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變,逐漸減小入射角,直到BC邊上
5、恰好有光線射出。求此時(shí)AB邊上入射角的正弦。
【答案】(2)(i)光路圖及相關(guān)量如圖所示。光束在AB邊上折射,由折射定律得
①
式中n是棱鏡的折射率。由幾何關(guān)系可知α+β=60° ②
由幾何關(guān)系和反射定律得 ③
聯(lián)立①②③式,,并代入i=60°得n= ④
(ii)設(shè)改變后的入射角為,折射角為,由折射定律得=n ⑤
依題意,光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角,且
sin== ⑥
由幾何關(guān)系得=α'+30°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sin= ⑧
代入數(shù)
6、值得,,,如下圖中紅線所示。
4.北京卷14.利用圖1所示的裝置(示意圖),觀察光的干涉、衍射現(xiàn)象,在光屏上得到如圖2中甲和乙兩種圖樣。下列關(guān)于P處放置的光學(xué)元件說法正確的是
A.甲對(duì)應(yīng)單縫,乙對(duì)應(yīng)雙縫
B.甲對(duì)應(yīng)雙縫,乙對(duì)應(yīng)單縫
C.都是單縫,甲對(duì)應(yīng)的縫寬較大
D.都是雙縫,甲對(duì)應(yīng)的雙縫間距較大
【答案】14.A
【解析】雙縫干涉,條紋中間粗,兩邊細(xì);單縫衍射,條紋粗細(xì)相同。所以A正確
5.天津卷5.如圖為、、三種光在同一光電效應(yīng)裝置中測(cè)的光電流和電壓的關(guān)系。由、、組成的復(fù)色光通過三棱鏡時(shí),下述光路圖中正確的是( )
【答案】C
【解析】
7、根據(jù)題圖知,截止電壓大小,根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程,所以光的頻率,則光的折射率,所以通過三棱鏡后,b發(fā)生偏折最大,所以選C.
6.天津卷(2)某小組做測(cè)定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn),所用器材有:玻璃磚,大頭針,刻度尺,圓規(guī),筆,白紙。
①下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度______。
A.選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚
B.選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚
C.選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)
D.插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些
②該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn),記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如下圖所示,其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是______。
③該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄,在
8、白紙上畫出光線的徑跡,以入射點(diǎn)為圓心作圓,與入射光線、折射光線分別交于、點(diǎn),再過、點(diǎn)作法線的垂線,垂足分別為、點(diǎn),如圖所示,則玻璃的折射率______。(用圖中線段的字母表示)
【答案】(2)①AD
②D
③
【解析】
7.江蘇卷13B(2)將兩支鉛筆并排放在一起,中間留一條狹縫,通過這條狹縫去看與其平行的日光燈,能觀察到彩色條紋,這是由于光的 (選填“折射”“干涉”或“衍射”).當(dāng)縫的寬度 (選填“遠(yuǎn)大于”或“接近”)光波的波長時(shí),這種現(xiàn)象十分明顯.
(3)如圖所示,某L形透明材料的折射率n=2.現(xiàn)沿AB方向切去一角,AB與水平方向的夾角為θ.為使水平方向的光線射到AB面時(shí)不會(huì)射入空氣,求θ的最大值.
【答案】B; (2)衍射 接近 (3)全反射 sinC=
且C+θ=90°,得θ=60°
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