勻變速直線運動的位移與時間的關系1一輛汽車以大小為2 m/s2的加速度做勻減速直線運動，經過2 s(汽車未停下)，汽車行駛了36 m。汽車開始減速時的速度是()A9 m/s B18 m/sC20 m/s D12 m/s答案C解析由xv0tat2，將x36 m，a2 m/s2，t2 s代入解得v020 m/s，C正確。2飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程。飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行。已知飛機在跑道上加速前進的距離為1600 m，所用時間為40 s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為()A2 m/s280 m/s B2 m/s240 m/sC1 m/s240 m/s D1 m/s280 m/s答案A解析根據xat2，得a m/s22 m/s2，飛機離地速度為vat2×40 m/s80 m/s，故A正確。3小球以某一較大初速度沖上一足夠長光滑斜面，加速度大小為6 m/s2，則小球在沿斜面上滑過程中最后一秒的位移是()A2.0 m B2.5 mC3.0 m D3.5 m答案C解析將小球的運動看作反向初速度為零的勻加速直線運動，上滑過程中最后一秒即為勻加速直線運動的第一秒，根據位移時間關系有xat2×6×12 m3 m，C正確。4物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，到達斜面底端時速度為4 m/s，則物體經過斜面中點時的速度為()A2 m/s B2 m/sC. m/s D. m/s答案B解析已知v00，v4 m/s，根據v ，解得物體經過斜面中點時的速度為2 m/s，故B正確。5.如圖所示，某高速列車在某段距離中做勻加速直線運動，速度由5 m/s增加到10 m/s時位移為x。則當速度由10 m/s增加到15 m/s時，它的位移是()Ax Bx C2x D3x答案B解析由v2v2ax得102522ax,1521022ax，兩式聯(lián)立可得xx，故B正確。6.一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度時間圖像如圖所示，那么0t和t3t兩段時間內()A加速度大小之比為31B位移大小之比為13C平均速度大小之比為21D平均速度大小之比為11答案D解析兩段的加速度大小分別為a1，a2，A錯誤；兩段的位移分別為x1vt，x2vt，B錯誤；兩段的平均速度12，C錯誤，D正確。7一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時2 s，整列車通過他歷時6 s，則這列火車的車廂有()A3節(jié) B6節(jié) C9節(jié) D12節(jié)答案C解析設一節(jié)車廂長為L，則Lat，nLat。將t12 s，t26 s代入上面兩式，解得n9，C正確。8汽車以v010 m/s的速度在水平路面上勻速運動，剎車后經過2 s速度變?yōu)? m/s，若將剎車過程視為勻減速直線運動，求：(1)從開始剎車起，汽車在6 s內發(fā)生的位移大小；(2)汽車靜止前2 s內通過的位移大小。答案(1)25 m(2)4 m解析(1)汽車剎車時的加速度a m/s22 m/s2，則汽車速度減為零所需的時間t0 s5 s6 s。則6 s內的位移等于5 s內的位移xv0t0at10×5 m×2×52 m25 m。(2)采用逆向思維，將汽車的運動反向看作初速度為零的勻加速直線運動，則汽車在靜止前2 s內的位移xat2×2×22 m4 m。9在高速公路上，有時會發(fā)生“追尾”事故后面的汽車撞上前面的汽車。某段平直高速公路的最高車速限制為108 km/h，設某人駕車正以最高時速沿該高速公路勻速行駛，該車剎車時產生的加速度大小為5 m/s2，該人的反應時間(從意識到應該停車到操作剎車的時間)為0.5 s。求行駛時的安全車距至少為多少？答案105 m解析汽車原來的速度v0108 km/h30 m/s，運動過程如圖所示在反應時間t10.5 s內，汽車做勻速直線運動的位移為x1v0t130×0.5 m15 m，開始剎車后，汽車做勻減速直線運動，滑行時間為t2 s6 s，汽車剎車后滑行的位移為x2v0t2at30×6 m×(5)×62 m90 m，所以行駛時的安全車距至少應為xx1x215 m90 m105 m。10某航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)。已知某型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時，產生的最大加速度為5 m/s2，起飛的最小速度是50 m/s，彈射系統(tǒng)能夠使戰(zhàn)斗機具有的最大速度為30 m/s，則：(1)戰(zhàn)斗機起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛？(2)航空母艦的跑道至少應該多長？答案(1)4 s(2)160 m解析(1)戰(zhàn)斗機在跑道上運動的過程中，當有最大彈射速度、最大加速度時，起飛所需的時間最短，故有t s4 s，則戰(zhàn)斗機起飛時在跑道上的加速時間至少為4 s。(2)根據速度位移關系式v2v2ax可得，x m160 m，即航空母艦的跑道至少為160 m。- 4 -