穩(wěn)中培優(yōu)非選擇練習(xí)（二）1、如圖所示，在水平面內(nèi)有一平臺(tái)可繞豎直的中心軸以角速度3.14 rad/s旋轉(zhuǎn)在平臺(tái)內(nèi)沿半徑方向開兩個(gè)溝槽，質(zhì)量為0.01 kg的小球A放置在粗糙的溝槽內(nèi)，球與溝槽的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；質(zhì)量為0.04 kg的小球B放置在另一光滑的溝槽內(nèi)長(zhǎng)度為1 m的細(xì)線繞過平臺(tái)的中心軸，其兩端與兩球相連設(shè)平臺(tái)中心軸是半徑可忽略的細(xì)軸，且光滑，球A始終相對(duì)圓盤保持靜止(g3.142 m/s2.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)求：(1)球A到軸O的距離多大時(shí)，小球A恰好不受摩擦力？(2)球A到軸O的最大距離為多少？【參考答案】(1)0.8 m(2)0.9 m解析：(1)球A恰好不受摩擦力時(shí)，細(xì)線的拉力提供向心力，F(xiàn)TmA2rA.研究球B的受力情況，F(xiàn)TmB2(LrA)聯(lián)立解得，rA0.8 m.(2)球A到軸O的距離最大時(shí)，向心力最大，即最大靜摩擦力和細(xì)線拉力的合力提供向心力，F(xiàn)fFTmA2rA.研究球B的受力情況，F(xiàn)TmB2(LrA)聯(lián)立解得，rA0.9 m.球A到軸O的最大距離為0.9 m.2、如圖所示，在光滑水平面上有一輛長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的絕緣木板小車正以向右的初速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)無(wú)初速度釋放一個(gè)質(zhì)量也為m，帶電量為q(q0)的小物塊在小車的正中央，發(fā)現(xiàn)物塊恰好沒有從車上掉下來(lái)：(1)求物塊與小車上表面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若車的初速度為2v0，在物塊剛放上小車的同時(shí)在空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，為了讓物塊不從車的左端掉下來(lái)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E1的最小值(重力加速度為g)【參考答案】(1)0.25(2)解析：(1)物塊與小車相互作用的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒選取向右為正方向，mv02mv.根據(jù)能量守恒可知，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于動(dòng)能的損失mg·mv2mv2.聯(lián)立解得，0.25.(2)電場(chǎng)方向水平向右，物塊向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，qE1mgma1.小車在摩擦力作用下向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a2g.分析可知，當(dāng)E1取最小值時(shí)，二者共速時(shí)，物塊恰好到達(dá)小車的左端v共a1t2v0a2t.tt.聯(lián)立解得，E1.3、（實(shí)驗(yàn)）某同學(xué)用如圖的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)(1)用細(xì)繩將沙和沙桶通過滑輪與小車連接，調(diào)節(jié)斜面的傾角，使小車沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，用天平測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量m；(2)保持斜面傾角不變，取下沙和沙桶，接通電源，在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處重新釋放小車(3)下圖是該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50 Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出設(shè)上圖自左到右的六組數(shù)據(jù)依次表示為x1、x2、x3、，由于這些數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式_，可以判斷小車沿斜面向下做_運(yùn)動(dòng)，若測(cè)得沙和沙桶的總質(zhì)量為310 g，則小車的質(zhì)量為_kg(結(jié)果保留3位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)(4)在上述實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是_(填正確答案標(biāo)號(hào))A小車的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于沙和沙桶的質(zhì)量B連接小車、沙和沙桶的細(xì)繩與斜面應(yīng)保持平行C打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源應(yīng)選取220 V交流電D實(shí)驗(yàn)過程需用秒表計(jì)時(shí)【參考答案】(3)x恒量勻加速直線1.53(4)BC解析：(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差為恒量，即xaT2，則可判定小車沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度a1.98 m/s2.根據(jù)牛頓第二定律可知，mgMa，聯(lián)立解得小車質(zhì)量M1.53 kg.(4)該實(shí)驗(yàn)中，沙和沙桶的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；連接小車、沙和沙桶的細(xì)繩應(yīng)與斜面保持平行，目的是保證繩子拉力與沙和沙桶的重力相等，B選項(xiàng)正確；電火花計(jì)時(shí)器需要220 V的交流電，C選項(xiàng)正確；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以計(jì)時(shí)不需要秒表，D選項(xiàng)錯(cuò)誤4、如圖所示，一光滑水平的平臺(tái)AB右端連接有一內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管軌道BCD，其中BC和CD均為半徑R0.5 m的1/4圓周D端與水平光滑地面DE相接E端通過光滑小圓弧與一粗糙斜面EF相接，斜面與水平面的傾角可在銳角范圍內(nèi)變化(調(diào)節(jié)好后即保持不變)一質(zhì)量為m0.1 kg的小物塊(大小略小于細(xì)圓管道內(nèi)徑)以v05 m/s進(jìn)入管道小物塊與斜面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力(1)求物塊通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)管道的壓力大小和方向；(2)當(dāng)取何值時(shí)，小物塊在EF上向上運(yùn)動(dòng)的位移最??？求出最小位移【參考答案】(1)4 N，豎直向上(2)60°，m解析：(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，在B點(diǎn)受兩個(gè)力作用，設(shè)軌道對(duì)小球的彈力豎直向下：Fmgm，得F4 N由牛頓第三定律，物塊對(duì)軌道的壓力大小為F4 N，方向豎直向上(2)設(shè)物塊到達(dá)DE時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理得：mg·2Rmv2mv，得v3m/s沿斜面上滑：mgsinmgcosma上滑位移大小S聯(lián)立可得S由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，當(dāng)60°時(shí)有Sminm5、如圖甲所示，加在A、B間的電壓UAB做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為U0，電壓變化的周期為2T，如圖乙所示在t0時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以初速度v0垂直電場(chǎng)方向從兩極板正中間射入電場(chǎng)，在運(yùn)動(dòng)過程中未與極板相撞，且不考慮重力的作用如果電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng)，則板間距離d應(yīng)滿足什么條件？【參考答案】 d 解析：分析電子的運(yùn)動(dòng)情況，在豎直方向上，0T時(shí)間內(nèi)，電子向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在0T時(shí)間內(nèi)，加速度a1，位移y1a1T2，速度v1a1T.在T2T時(shí)間內(nèi)，電子先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)再反向向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)在勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中，加速度a2，位移y2.分析題意可知，y1y2，聯(lián)立解得，d .5