六功功率動(dòng)能定理1. 坐落在鎮(zhèn)江新區(qū)的摩天輪高88 m，假設(shè)乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()A在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，乘客機(jī)械能始終保持不變B在最低點(diǎn)時(shí)，乘客所受重力大于座椅對(duì)他的支持力C在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，合力對(duì)乘客做功為零D在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，乘客重力的功率保持不變答案C解析機(jī)械能等于重力勢(shì)能和動(dòng)能之和，摩天輪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乘客的速度大小不變，則動(dòng)能不變，但高度變化，所以機(jī)械能在變化，A錯(cuò)誤；圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在最低點(diǎn)，由重力和支持力的合力提供向心力F，方向向上指向圓心，所以FNmg，則支持力NmgF，所以重力小于支持力，B錯(cuò)誤；在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，動(dòng)能變化量為零，由動(dòng)能定理知，合力對(duì)乘客做功為零，C正確；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，乘客重力的功率PGvcos，乘客的重力大小不變，速度大小不變，但是速度方向時(shí)刻在變化，所以重力的瞬時(shí)功率在變化，D錯(cuò)誤。故選C。2如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)中，從高處A到水平面B處有兩條長(zhǎng)度相同的軌道和，其中軌道光滑，軌道粗糙。質(zhì)量相等的小孩甲和乙分別沿軌道和從A處滑向B處，兩人重力做功分別為W1和W2，則()AW1W2BW1W2CW1W2D因小孩乙與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，故無(wú)法比較重力做功的大小答案C解析重力做功等于重力乘以物體沿豎直方向的位移，與路徑及軌道粗糙與否無(wú)關(guān)。質(zhì)量相等的兩個(gè)小孩甲、乙分別沿軌道和從A處滑向B處，重力做功相等，C正確。3某汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時(shí)，汽車受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過(guò)程的v­t圖象不可能是下圖中的()答案A解析根據(jù)PFv，F(xiàn)fma，若a0，則汽車加速運(yùn)動(dòng)，v增大，F(xiàn)減小，加速度會(huì)減小，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，故C項(xiàng)可能，A項(xiàng)不可能；若a0，則物體速度不變，做勻速運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)可能；若a0，即加速度沿斜面向下，物體減速，F(xiàn)增大，故加速度會(huì)減小，故D項(xiàng)可能；本題選不可能的，故選A項(xiàng)。4A、B兩物體分別在水平恒定拉力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的v­t圖象如圖所示。已知兩物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小相等，則下列說(shuō)法正確的是()AF1、F2大小之比為12BF1、F2對(duì)A、B做功之比為12CA、B質(zhì)量之比為21D全過(guò)程中A、B克服摩擦力做功之比為21答案C解析由速度時(shí)間圖象可知，兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為12，A、B受摩擦力大小相等，由牛頓第二定律可知：A、B的質(zhì)量之比是21，C正確；由速度時(shí)間圖象可知，A、B兩物體的總位移相等，且勻加速運(yùn)動(dòng)位移之比為12，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之比為21，由動(dòng)能定理可得，A物體的拉力與摩擦力的關(guān)系：F1·xf1·3x00，B物體的拉力與摩擦力的關(guān)系：F2·2xf2·3x00，因此可得：F13f1，F(xiàn)2f2，f1f2，所以F12F2，F(xiàn)1F221，A錯(cuò)誤；全過(guò)程中摩擦力對(duì)A、B做功相等，故F1、F2對(duì)A、B做功相等，故B、D錯(cuò)誤。5. 某物體在水平變力F作用下沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，物體的質(zhì)量m10 kg，F(xiàn)隨物體的坐標(biāo)x的變化情況如圖所示。若物體從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止出發(fā)，不計(jì)一切摩擦。借鑒教科書中學(xué)習(xí)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)由v­t圖象求位移的方法，結(jié)合其他所學(xué)知識(shí)，根據(jù)圖示的F­x圖象可求出物體運(yùn)動(dòng)到x16 m處時(shí)的速度大小為()A3 m/s B4 m/sC2 m/s D.m/s答案C解析力F在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所做的總功WF×10×(48) J×10×(1612) J40 J，由動(dòng)能定理得：WFmv20，解得物塊運(yùn)動(dòng)到x16 m處的速度大小為v2 m/s，C正確。6. 質(zhì)量為2 kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物塊動(dòng)能Ek與其發(fā)生位移x之間的關(guān)系如圖所示。已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，重力加速度g取10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()Ax1 m時(shí)速度大小為2 m/sBx3 m時(shí)物塊的加速度大小為2.5 m/s2C在前4 m位移過(guò)程中拉力對(duì)物塊做的功為9 JD在前4 m位移過(guò)程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2.8 s答案D解析對(duì)物塊由動(dòng)能定理得F合xEk，則F合，即圖線的斜率等于合外力。在02 m內(nèi)，F(xiàn)合2 N，設(shè)x1 m時(shí)速度大小為v，由動(dòng)能定理得F合xmv20，v m/s，A錯(cuò)誤；由圖線知24 m內(nèi)加速度恒定，a m/s2 m/s2，B錯(cuò)誤；在前4 m位移過(guò)程中由動(dòng)能定理得Wmgx9 J，W9 J0.2×2×10×4 J25 J，C錯(cuò)誤；在x2 m時(shí)，mv4 J，v12 m/s，在02 m內(nèi)，2 mt1，t12 s，在x4 m時(shí)，mv9 J，v23 m/s，在24 m內(nèi)，2 mt2，t20.8 s，故t1t22.8 s，D正確。7如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)、與水平面夾角53°的傾斜軌道與豎直面內(nèi)的光滑圓軌道相接，圓軌道的半徑為R，其最低點(diǎn)為A，最高點(diǎn)為B?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊與斜軌間有摩擦，物塊從斜軌上某處由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與軌道間壓力的大小F與釋放的位置距最低點(diǎn)的高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示。忽略軌道相接處距最低點(diǎn)的高度，且不計(jì)物塊通過(guò)軌道相接處時(shí)的能量損失，取重力加速度g10 m/s2，sin53°，cos53°，求：(1)物塊與斜軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)物塊的質(zhì)量m。答案(1)(2)0.2 kg解析(1)由題圖乙可知，當(dāng)h15R時(shí)，物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與軌道間壓力的大小為0，設(shè)此時(shí)物塊在B點(diǎn)的速度大小為v1，則mg對(duì)物塊從釋放至到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有mg(h12R)mgcosmv解得。(2)設(shè)物塊從距最低點(diǎn)高為h處釋放后到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，則Fmg物塊從釋放至到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mg(h2R)mgcosmv2，解得F5mg，此解析式為乙圖中的圖線的表達(dá)式，則F­h圖線的斜率k由題圖乙可知k，解得m0.2 kg。- 5 -