測定金屬的電阻率一、知識點梳理電阻定律，其中為電阻率，則，L為導(dǎo)線長度，用刻度尺測量，S為導(dǎo)線橫截面積，為導(dǎo)線直徑，用游標(biāo)卡尺或螺旋測微器測量。游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的結(jié)構(gòu)、使用和讀數(shù)游標(biāo)卡尺：先讀主尺，再讀游標(biāo)尺，然后相加。游標(biāo)尺的第幾個格與主尺的某格對齊，則用游標(biāo)卡尺的精確度乘以幾。游標(biāo)卡尺精確度一般有3種，即0.1mm(10個格的游標(biāo)尺),0.05mm(20個格的游標(biāo)尺),0.02mm(50個格的游標(biāo)尺).游標(biāo)卡尺不估讀。螺旋測微器：先讀固定刻度，再可動刻度，然后相加。螺旋測微器要估讀。電阻R用伏安法測量。1. 伏安法測電阻中電流表內(nèi)接和外接電路電路圖如下甲圖，是電流表外接，乙圖則是電流表內(nèi)接。2.誤差分析電流表外接時，電壓表分流引起系統(tǒng)誤差，測量值=，為電阻R與電壓表內(nèi)阻的并聯(lián)值，所以，測量值小于真實值。電流表內(nèi)接時，測量值為，為電阻與電流表內(nèi)阻的串聯(lián)值，所以，測量值大于真實值。所以，當(dāng)電阻小于小于電壓表內(nèi)阻時，是小電阻用電流表外接法，當(dāng)電阻大于大于電流表內(nèi)阻時，是大電阻，用電流表內(nèi)接法。3.怎樣才算小電阻和大電阻呢？取，待測電阻R，若，則為小電阻，用電流表外接法；若，則為大電阻，用電流表內(nèi)接法。關(guān)于伏安法測電阻實驗中的電流表外接和內(nèi)接的問題，是高考的重點和熱點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點，有的同學(xué)總有點似懂非懂、似是而非的感覺。通過例題談一談測電阻實驗中的電流表內(nèi)接和電流表外接的問題。二、例題和習(xí)題（含近年來高考全國1、全國2、全國3、北京、天津、江蘇省、海南等卷物理實驗題）1. （2019年高考天津卷第9（3）題）現(xiàn)測定長金屬絲的電阻率。某次用螺旋測微器測量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)是_。固定刻度0，可動刻度0.200，答案為0.200mm利用下列器材設(shè)計一個電路，盡量準(zhǔn)確地測量一段金屬絲的電阻。這段金屬絲的電阻，約為，畫出實驗電路圖，并標(biāo)明器材代號。電源 （電動勢，內(nèi)阻約為）電流表 （量程，內(nèi)阻）電流表 （量程，內(nèi)阻約為）滑動變阻器 （最大阻值，額定電流）開關(guān)及導(dǎo)線若干某同學(xué)設(shè)計方案正確，測量得到電流表的讀數(shù)為，電流表的讀數(shù)為，則這段金屬絲電阻的計算式_。從設(shè)計原理看，其測量值與真實值相比_（填“偏大”、“偏小”或“相等”）?！敬鸢浮?.（3）（均可） 如圖 相等【解析】并聯(lián)電路電阻與電流成反比解得.從原理看，測量值等于真實值。因為根據(jù)的原理是并聯(lián)電路電阻與電流成反比。2. （2019年高考全國2卷23題）（10分）某小組利用圖（a）所示的電路，研究硅二極管在恒定電流條件下的正向電壓U與溫度t的關(guān)系，圖中V1和V2為理想電壓表；R為滑動變阻器，R0為定值電阻（阻值100 ）；S為開關(guān)，E為電源。實驗中二極管置于控溫爐內(nèi)，控溫爐內(nèi)的溫度t由溫度計（圖中未畫出）測出。圖（b）是該小組在恒定電流為50.0A時得到的某硅二極管U-I關(guān)系曲線?；卮鹣铝袉栴}：（1）實驗中，為保證流過二極管的電流為50.0A，應(yīng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使電壓表V1的示數(shù)為U1= mV；根據(jù)圖（b）可知，當(dāng)控溫爐內(nèi)的溫度t升高時，硅二極管正向電阻 （填“變大”或“變小”），電壓表V1示數(shù) （填“增大”或“減小”），此時應(yīng)將R的滑片向 （填“A”或“B”）端移動，以使V1示數(shù)仍為U1。（2）由圖（b）可以看出U與t成線性關(guān)系，硅二極管可以作為測溫傳感器，該硅二極管的測溫靈敏度為= ×10-3V/（保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?3（1）5.00 變小 增大 B （2）2.8【解析】(1) 溫度升高，電壓變小，電流不變，所以電阻變小。，I增大，電壓增大，要使V1示數(shù)仍為U1，電流應(yīng)仍然為50.0mA，應(yīng)增大電阻R，所以應(yīng)將R的滑片向B滑動。(2) 3. （2019年高考江蘇省物理卷第11題）（10分）某同學(xué)測量一段長度已知的電阻絲的電阻率實驗操作如下：（1）螺旋測微器如題11-1圖所示在測量電阻絲直徑時，先將電阻絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間，再旋動 （選填“A”“B”或“C”），直到聽見“喀喀”的聲音，以保證壓力適當(dāng)，同時防止螺旋測微器的損壞（題111圖）（2）選擇電阻絲的 （選填“同一”或“不同”）位置進行多次測量，取其平均值作為電阻絲的直徑（3）題11-2甲圖中Rx，為待測電阻絲請用筆畫線代替導(dǎo)線，將滑動變阻器接入題11-2乙圖實物電路中的正確位置（題11-2甲圖） （題11-2乙圖）（4）為測量R，利用題11-2甲圖所示的電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1I1關(guān)系圖象如題11-3圖所示接著，將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2和電流I2的值，數(shù)據(jù)見下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出U2I2圖象（5）由此，可求得電阻絲的Rx= 根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率【答案】（1）C （2）不同 （3）見圖1 （4）見圖2 （5）23.5（23.024.0都算對）【解析】根據(jù)U-I圖象的斜率求電阻的方法，由圖2，所以。4. 一課外實驗小組用如圖所示的電路測量某待測電阻Rx的阻值，圖中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻（R0=20.0 ）；可視為理想電壓表。S1為單刀開關(guān)，S2位單刀雙擲開關(guān)，E為電源，R為滑動變阻器。采用如下步驟完成實驗：（1）按照實驗原理線路圖（a），將圖（b）中實物連線；（2）將滑動變阻器滑動端置于適當(dāng)位置，閉合S1；（3）將開關(guān)S2擲于1端，改變滑動變阻器動端的位置，記下此時電壓表的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，記下此時電壓表的示數(shù)U2；（4）待測電阻阻值的表達式Rx=_（用R0、U1、U2表示）；（5）重復(fù)步驟（3），得到如下數(shù)據(jù)：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39（6）利用上述5次測量所得的平均值，求得Rx=_。（保留1位小數(shù)）【解析】實驗原理：，其中，代入得Rx=【答案】23（1） （4） （6）48.25. 某同學(xué)用伏安法測定待測電阻Rx的阻值（約為10 k），除了Rx，開關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：A電壓表（量程01 V，內(nèi)阻約為10 k）B電壓表（量程010 V，內(nèi)阻約為100 k）C電流表（01 mA內(nèi)阻約為30 ）D電流表（00.6 A，內(nèi)阻約為0.05 ）E電源（電動勢1.5 V，額定電流0.5 A，內(nèi)阻不計）F電源（電動勢12 V，額定電流2 A，內(nèi)阻不計）G滑動變阻器R0（阻值范圍010 ，額定電流2 A）為使測量盡量準(zhǔn)確，電壓表選用_，電流表選用_，電源選用_。（均填器材的字母代號）；畫出測量Rx阻值的實驗電路圖。該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實驗原理上看，待測電阻測量值會_其真實值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是_?！窘馕觥恳驗榇郎y電阻很大，所以電路圖中電流表內(nèi)接。已經(jīng)滿足電流表內(nèi)阻很小，電壓表內(nèi)阻很大，所以器材選擇主要考慮誤差小。當(dāng)電源電動勢1.5 V時，電路電流約為，當(dāng)電源電動勢12 V時，電路電流約為，所以電流表選C，因為如果選D，電流表指針偏轉(zhuǎn)太小，則誤差太大。此時電源要選F,因為如果選E，電流太?。浑妷罕硪xB。【答案】9.（3）B；C；F大于；電壓表的讀數(shù)大于待測電阻兩端實際電壓（其他正確表述也可）6. 小明同學(xué)通過實驗探究某一金屬電阻的阻值R隨溫度t的變化關(guān)系已知該金屬電阻在常溫下的阻值約10 ，R隨t的升高而增大實驗電路如圖所示，控溫箱用以調(diào)節(jié)金屬電阻的溫度實驗時閉合S，先將開關(guān)K與1端閉合，調(diào)節(jié)金屬電阻的溫度，分別記下溫度t1，t2，和電流表的相應(yīng)示數(shù)I1，I2，然后將開關(guān)K與2端閉合，調(diào)節(jié)電阻箱使電流表的示數(shù)再次為I1，I2，分別記下電阻箱相應(yīng)的示數(shù)R1，R2，（1）有以下兩種電流表，實驗電路中應(yīng)選用（A）量程0100 mA，內(nèi)阻約2（B）量程00.6 A，內(nèi)阻可忽略（2）實驗過程中，要將電阻箱的阻值由9.9 調(diào)節(jié)至10.0，需旋轉(zhuǎn)圖中電阻箱的旋鈕“a”、“b”、“c”，正確的操作順序是將旋鈕a由“0”旋轉(zhuǎn)至“1” 將旋鈕b由“9”旋轉(zhuǎn)至“0”將旋鈕c由“9”旋轉(zhuǎn)至“0”（3） 實驗記錄的t和R的數(shù)據(jù)見下表：請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在答題卡的方格紙上作出R-t圖線由圖線求得R隨t的變化關(guān)系為R=【答案】（1）A （2）（或）（3）見下圖 0.04t+8.8（0.04t+8.60.04t+9.0都算對） 【解析】（1）已知電源電動勢為1.5V，R在常溫下的阻值為約10,當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值最大時，常溫下電路的電流最小，約為75mA，所以電流表選擇A；（2）先將旋鈕a由0旋到1，然后將個位數(shù)及小數(shù)位旋轉(zhuǎn)至0，所以順序為；（3）描點畫圖，如圖所示，由圖線可求R隨t的變化關(guān)系為R=0.04t+8.87. 某同學(xué)用伏安法測量導(dǎo)體的電阻，現(xiàn)有量程為3 V、內(nèi)阻約為3 k的電壓表和量程為0.6 A、內(nèi)阻約為0.1 的電流表。采用分壓電路接線，圖1是實物的部分連線圖，待測電阻為圖2中的R1，其阻值約為5 。（1）測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導(dǎo)線連接_（填a或b）、導(dǎo)線連接_（填c或d）。（2）正確接線測得實驗數(shù)據(jù)如表，用作圖法求得R1的阻值為_。（3）已知圖2中R2與R1是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導(dǎo)體，R2的邊長是R1的，若測R2的阻值，則最優(yōu)的連線應(yīng)選_（填選項）。A連接a，連接c B連接a，連接dC連接b，連接c D連接b，連接d【答案】（1）a、d；（2）作圖見右，4.44.7（3）B【解析】（1）小電阻外界發(fā)；滑動變阻器用分壓電路；故測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導(dǎo)線連接a、導(dǎo)線連接d；（2）作圖如圖；則;(3)根據(jù)電阻定律，故R2=R1，要測R2的阻值，與測量R1一樣，最佳的連接應(yīng)連接a，連接d;故選B.8.某同學(xué)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測量結(jié)果如圖（a）和（b）所示。該工件的直徑為_cm，高度為_mm?！敬鸢浮?， 9.同學(xué)們測量某電阻絲的電阻，所用電流表的內(nèi)阻與相當(dāng)，電壓表可視為理想電壓表.若使用題6圖2所示電路圖進行實驗，要使得的測量值更接近真實值，電壓表的a端應(yīng)連接到電路的 點（選填“b”或“c”）.測得電阻絲的圖如題6圖3所示，則為 （保留兩位有效數(shù)字）。實驗中，隨電壓進一步增加電阻絲逐漸進入熾熱狀態(tài).某同學(xué)發(fā)現(xiàn)對熾熱電阻絲吹氣，其阻值會變化.他們對此現(xiàn)象進行探究，在控制電阻絲兩端的電壓為10V的條件下，得到電阻絲的電阻隨風(fēng)速（用風(fēng)速計測）的變化關(guān)系如題6圖4所示.由圖可知當(dāng)風(fēng)速增加時，會 （選填“增大”或“減小”）。當(dāng)風(fēng)速增加過程中，為保持電阻絲兩端電壓為10V，需要將滑動變阻器的滑片向 （選填“M”或“N”）.為了通過電壓表的示數(shù)來顯示風(fēng)速，同學(xué)們設(shè)計了如題6圖5所示的電路.其中為兩只阻值相同的電阻，為兩根相同的電阻絲，一根置于氣流中，另一根不受氣流影響，為待接入的理想電壓表。如果要求在測量中，風(fēng)速從零開始增加，電壓表的示數(shù)也從零開始增加，則電壓表的“+”端和“”端應(yīng)分別連接到電路中的 點和 點（在“a”“b”“c”“d”中選填）.【答案】（2）c 4.1（4.04.2）減小，M b，d【解析】因為電壓表是理想電表，所以電壓表的分流作用可以不考慮，所以接c。圖線的斜率即為電阻絲的電阻值， 從圖4可以看出，隨飛速的增大，電阻減小因為電阻減小，要保持RX電壓不變，就要增大電流。要增大電流，滑動變阻器的分壓要增大，所以滑動端要向M滑動。4個電阻組成橋式電路，b點電勢等于，d點電勢從開始減小，所以電壓表讀數(shù)從0開始增大，所以電壓表+接b,-接d。 圖1。 33