課后限時集訓(二十四) 磁場的描述 磁場對電流的作用(建議用時：40分鐘)基礎對點練題組一：安培定則、磁場的疊加1磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則()Aa、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba>BbBa、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba<BbC同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大D同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小A磁感線的疏密程度表示磁感應強度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應強度的大小、I、L和導線放置的方向與磁感應強度的方向的夾角有關，故C、D錯誤；由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出Ba>Bb，所以A正確，B錯誤。2.(2019·鄭州模擬)如圖所示，兩根無限長導線均通以恒定電流I，兩根導線的直線部分和坐標軸非常接近，彎曲部分是以坐標原點O為圓心的、半徑相同的一段圓弧，規(guī)定垂直于紙面向里的方向為磁感應強度的正方向，已知直線部分在原點O處不形成磁場，此時兩根導線在坐標原點處的磁感應強度為B，下列四個選項中均有四根同樣的、通以恒定電流I的無限長導線，O處磁感應強度也為B的是()ABCDA由磁場的疊加可知A圖中四根導線在O處的合磁感應強度為B；B圖中四根導線在O處的合磁感應強度為2B；C圖中O處的合磁感應強度為2B；D圖中，O處的合磁感應強度為B。3(2019·邵陽模擬)如圖甲所示，a、b兩平行直導線中通有相同的電流，當兩通電導線垂直圓平面放置于圓周上，且兩導線與圓心連線的夾角為60°時，圓心處的磁感應強度大小為B。如圖乙所示，c導線中通有與a、b導線完全相同的電流，a、b、c垂直圓平面放置在圓周上，且a、b兩導線與圓心連線的夾角為120°，b、c兩導線與圓心連線的夾角為30°，則此時圓心處的磁感應強度大小為()甲乙AB BBC0DBA當a、b兩導線與圓心連線的夾角為60°時，它們在圓心處的磁感應強度如圖甲所示，設BaBbB1，則有B2B1cos 30°B1。當a、b兩導線與圓心連線夾角為120°時，如圖乙所示，它們在圓心處的磁感應強度矢量和為BB1，再與c導線在圓心處產生的磁場疊加后磁感應強度矢量和為B1，因此圓心處的磁感應強度大小為B，A選項正確。甲乙題組二：導體(磁體)間的相對運動問題4(2019·泰州模擬)通有電流的導線L1、L2處在同一平面(紙面)內，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定轉軸O轉動(O為L2的中心)，各自的電流方向如圖所示。下列哪種情況將會發(fā)生()A因L2不受磁場力的作用，故L2不動B因L2上、下兩部分所受的磁場力平衡，故L2不動CL2繞軸O按順時針方向轉動DL2繞軸O按逆時針方向轉動D由右手螺旋定則可知導線L1上方的磁場的方向為垂直紙面向外，且離導線L1越遠的地方，磁場越弱，導線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點的下方磁場較強，則安培力較大，因此L2繞固定轉軸O按逆時針方向轉動，故D正確。5(多選)(2019·濟南模擬)如圖所示，在水平桌面上放置一個螺線管，螺線管正上方左側用絕緣細線吊著一根通電直導線，電流垂直于紙面向里，閉合開關后，細線偏離豎直方向一個角度，螺線管仍處于靜止狀態(tài)，以下說法正確的是()A細線向右偏B細線向左偏C桌面對螺線管的支持力減小，摩擦力向右D桌面對螺線管的支持力增大，摩擦力向左BD閉合開關后，螺線管產生的磁場在導線處的方向為斜向左下方，由左手定則知導線受到斜向左上方的安培力，所以細線向左偏，選項A錯誤，選項B正確；由牛頓第三定律可知，導線對螺線管的作用力斜向右下方，桌面對螺線管的支持力增大，螺線管有向右運動的趨勢，桌面對螺線管的摩擦力向左，選項C錯誤，選項D正確。6如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()A順時針方向轉動，同時下降B順時針方向轉動，同時上升C逆時針方向轉動，同時下降D逆時針方向轉動，同時上升甲乙A如圖甲所示，把直線電流等效為無數小段，中間的點為O點，選擇在O點左側S極右上方的一小段為研究對象，該處的磁場方向指向左下方，由左手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在O點左側的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力，把各段電流元受到的力合成，則O點左側導線受到垂直紙面向里的安培力；同理判斷出O點右側的導線受到垂直紙面向外的安培力。因此，由上向下看，導線沿順時針方向轉動。分析導線轉過90°時的情形。如圖乙所示，導線中的電流向外，由左手定則可知，導線受到向下的安培力。由以上分析可知，導線在順時針轉動的同時向下運動。選項A正確。題組三：安培力及安培力作用下的平衡運動問題7(2019·溫州模擬)關于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是()A安培力的方向可以不垂直于直導線B安培力的方向總是垂直于磁場的方向C安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關D將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话隑根據左手定則可知，安培力方向與磁場和電流組成的平面垂直，即與電流和磁場方向都垂直，故A錯誤，B正確；磁場與電流不垂直時，安培力的大小為FBILsin ，則安培力的大小與通電導線和磁場方向的夾角有關，故C錯誤；將直導線在垂直于磁場方向的平面內從中點折成直角，安培力的大小變?yōu)樵瓉淼模蔇錯誤。8(2019·重慶模擬)均勻帶正電的薄圓盤的右側，用絕緣細線A、B掛一根水平通電直導線ab，電流方向由a到b，導線平行于圓盤平面?，F圓盤繞過圓心的水平軸沿如圖所示方向勻速轉動(電荷隨著圓盤一起轉動，可視為形成了一圈一圈的環(huán)形電流)，細線仍然豎直，與圓盤靜止時相比，下列說法正確的是()A細線上的張力變大B細線上的張力變小C細線上的張力不變D若改變圓盤轉動方向，細線上的張力變大A圓盤繞過圓心的水平軸沿如圖所示方向勻速轉動，產生環(huán)形電流，在導體棒ab處會產生磁場，根據右手螺旋定則可知，磁場垂直于ab向右，根據左手定則可知，受到的安培力豎直向下，根據共點力平衡可知，細線所受到的張力變大，故A正確。9如圖所示，一個半徑為R的導電圓環(huán)與一個軸向對稱的發(fā)散磁場處處正交，環(huán)上各點的磁感應強度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成角(環(huán)面軸線為豎直方向)。若導電圓環(huán)上通有如圖所示的恒定電流I，則下列說法不正確的是 ()A導電圓環(huán)有收縮的趨勢B導電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上C導電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRD導電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRsin C若導電圓環(huán)上通有如題圖所示的恒定電流I，由左手定則可得導電圓環(huán)上各小段所受安培力斜向內，導電圓環(huán)有收縮的趨勢，導電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上，導電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRsin ，選項A、B、D正確。10.(多選)如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中有兩根水平放置的平行粗糙導軌CD、EF，導軌上放有一金屬棒MN。現從t0時刻起，在棒中通以由M到N方向的電流且電流與時間成正比，即Ikt，其中k為常量，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好。下列關于棒的速度、加速度隨時間t變化的關系中，可能正確的是()A BCDBD考慮到粗糙導軌上存在摩擦力，需要安培力達到一定數值，棒才開始加速，A錯誤；從開始運動，滿足BILfma，即BLktfma，由關系式可以看出，a­t圖象為向上傾斜的直線，B正確；由于加速度逐漸增大，v­t圖象中切線的斜率要逐漸增大，C錯誤，D正確。考點綜合練11(2019·濟南模擬)如圖所示，金屬梯形框架導軌放置在豎直平面內，頂角為，底邊ab長為l，垂直于梯形平面有一個磁感應強度大小為B的勻強磁場。在導軌上端再放置一根水平金屬棒cd，其質量為m，導軌上接有電源，使abcd構成回路，回路電流恒為I，cd棒恰好靜止。已知金屬棒和導軌之間接觸良好，不計摩擦阻力，重力加速度為g，求：(1)cd棒所受的安培力；(2)cd棒與ab邊之間高度差h。解析：(1)由平衡條件知，Fcdmg，方向豎直向上。(2)設金屬棒的長度為d，則BIdmg，可得d 設ab邊與O點的垂直距離為H由幾何關系知，解得hH在三角形Oab中，tan聯(lián)立解得h。答案：(1)Fcdmg，方向豎直向上(2) 12(2019·渭南質檢)如圖所示，電源電動勢為3 V，內阻不計，兩個不計電阻的金屬圓環(huán)表面光滑，豎直懸掛在等長的細線上，金屬環(huán)面平行，相距1 m，兩環(huán)分別與電源正、負極相連?，F將一質量0.06 kg、電阻1.5 的導體棒輕放在環(huán)上，導體棒與環(huán)有良好電接觸，兩環(huán)之間有方向豎直向上、磁感應強度為0.4 T的勻強磁場。當開關閉合后，導體棒上滑到某位置靜止不動，試求在此位置上棒對每一個環(huán)的壓力為多少？若已知環(huán)半徑為0.5 m，此位置與環(huán)底的高度差是多少？解析：棒受到的安培力FBIL，棒中電流為I，代入數據解得F0.8 N，對棒受力分析如圖所示(從右向左看)，兩環(huán)支持力的總和為2N，代入數據解得N0.5 N由牛頓第三定律知，棒對每一個環(huán)的壓力為0.5 N由圖中幾何關系有tan ，得53°，棒距環(huán)底的高度為hr(1cos )0.2 m。答案：0.5 N0.2 m- 7 -