課后限時(shí)集訓(xùn)(三十) 交變電流的產(chǎn)生及描述(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練題組一：交變電流的產(chǎn)生1.一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化情況如圖所示。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則結(jié)合圖中所給信息可判定()At1時(shí)刻穿過線框的磁通量為BL2Bt2時(shí)刻穿過線框的磁通量為零Ct3時(shí)刻穿過線框的磁通量變化率為零D線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為Dt1時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，穿過線框的磁通量應(yīng)為零，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，穿過線框的磁通量最大，為mBL2，B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則磁通量變化率也最大，C錯(cuò)誤；交變電流的最大值為EmBL2，則，D正確。2(2019·合肥模擬)一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，線框中的最大磁通量為m，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em，下列說法中正確的是()A當(dāng)磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零B當(dāng)磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也減小C當(dāng)磁通量等于0.5m時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于0.5EmD角速度等于D根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律，當(dāng)磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；當(dāng)磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在增大，磁通量減為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由此可知A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)從線框位于中性面開始計(jì)時(shí)，則有eEmsin t，式中EmBS，因mBS，故角速度，D項(xiàng)正確；設(shè)e0.5Em，則解出t，此時(shí)B·Scos BSm，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤。3(2019·撫順模擬)如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)匝數(shù)相同的正方形金屬線圈分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙中曲線a、b所示，則()甲乙At0時(shí)刻，兩線圈均處于垂直于中性面的位置Ba、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為23Ca、b對(duì)應(yīng)的兩線圈面積之比為11D若只改變兩線圈的形狀(匝數(shù)不變)，則兩線圈電動(dòng)勢(shì)的有效值之比一定不變Ct0時(shí)刻，兩線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為零，故兩線圈均處于中性面的位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖線可知，兩線圈的周期之比TaTb23；故根據(jù)n可知a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為32，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)EmNBS，；則，選項(xiàng)C正確；若只改變兩線圈的形狀(匝數(shù)不變)，則兩線圈的面積可能要變化，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值可能要變化，電動(dòng)勢(shì)的有效值之比可能變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。題組二：描述交變電流的物理量4(多選)理想變壓器原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，原、副線圈匝數(shù)比n1n2100，副線圈只接入一個(gè)R10 的電阻，則()A與電阻R并聯(lián)的電壓表示數(shù)為3.11 VB流過電阻R的電流最大值為0.311 AC變壓器的輸入功率為0.484 WD一個(gè)周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為9.68×103 JBCD由題圖知，變壓器原線圈兩端電壓的有效值為220 V，由知，電壓表的示數(shù)為2.2 V，A錯(cuò)誤；流過R的最大電流Im0.311 A，B正確；電流有效值為0.22 A，R消耗的功率PU2I2.2×0.22 W0.484 W，C正確；一個(gè)周期內(nèi)R產(chǎn)生的熱量QI2RT9.68×103 J，D正確。5.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界)。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A.BC.D.D線框的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，此時(shí)感應(yīng)電流的大小為I，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有R·IRT，解得I有，故D正確。6(多選)如圖甲所示為一交變電壓隨時(shí)間變化的圖象，每個(gè)周期內(nèi)，前二分之一周期電壓恒定，后二分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化。若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻R阻值為100 ，則()甲乙A理想電壓表讀數(shù)為100 VB理想電流表讀數(shù)為0.75 AC電阻R消耗的電功率為56 WD電阻R在100秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為5 625 JBD根據(jù)電流的熱效應(yīng)，一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量QT··，解得U75 V，A錯(cuò)誤；電流表讀數(shù)I0.75 A，B正確；電阻R消耗的電功率PI2R56.25 W，C錯(cuò)誤；在100秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量QPt5 625 J，D正確。7.(多選)(2019·大慶檢測(cè))如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、理想電流表A和二極管D。電流表的示數(shù)為I，二極管D具有單向?qū)щ娦裕凑螂娮铻榱?，反向電阻無窮大。下列說法正確的是()A導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為B導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為C導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零D導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大AC導(dǎo)線框產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EmNBS；根據(jù)二極管的特點(diǎn)可知，在一個(gè)周期內(nèi)有半個(gè)周期回路中有電流，根據(jù)交流電電流的熱效應(yīng)可知2R·I2RT，解得，故A正確，B錯(cuò)誤；導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，導(dǎo)線框位于中性面處，導(dǎo)線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，故C正確，D錯(cuò)誤。考點(diǎn)綜合練8.(多選)(2019·桂林模擬)如圖所示，電路中的電阻的阻值為R100 ，電流表為理想電流表，在a、b之間接入電壓U220sin 100t(V)的交流電源，則()A電流表的示數(shù)為2.2 ABt0.01 s時(shí)，電流表的示數(shù)為零C若產(chǎn)生該交流電的發(fā)電機(jī)的線框轉(zhuǎn)速提高一倍，其他條件不變，則電流表的示數(shù)也增大一倍D若將電阻換成200 ，則電源的輸出功率變?yōu)樵瓉淼膬杀禔C根據(jù)U220sin 100 t(V)可知，電壓的最大值為Um220 V，有效值為U220 V，電流的有效值為I A2.2 A，電流表測(cè)量電流的有效值，即電流表的示數(shù)為2.2 A，故A正確；因?yàn)殡娏鞅盹@示的是有效值，不隨時(shí)間變化，所以t0.01 s時(shí)，電流表的示數(shù)為2.2 A，故B錯(cuò)誤；若產(chǎn)生該交流電的發(fā)電機(jī)的線框轉(zhuǎn)速提高一倍，其他條件不變，由EmnBS知，電動(dòng)勢(shì)的最大值增大一倍，由閉合電路歐姆定律知，電路中電流增大一倍，則電流表的示數(shù)也增大一倍，故C正確；若將電阻換成200 ，由P可知，U不變，電源的輸出功率變?yōu)樵瓉淼囊话?，故D錯(cuò)誤。9(2019·廈門模擬)如圖甲所示電路，已知電阻R1R2R，和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻可視為零，反向電阻為無窮大)，在A、B之間加一個(gè)如圖乙所示的交變電壓(電壓為正值時(shí)，UAB>0)。由此可知()甲乙A在A、B之間所加的交變電壓的周期為2 sB在A、B之間所加的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u20sin 50t(V)C加在R1上電壓的有效值為10 VD加在R2上電壓的有效值為5 VD由圖象可得交流電的周期T0.02 s，故A錯(cuò)誤；電壓最大值為Um20 V，交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為uUmsin t20sin t(V)20sin 100t(V)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)槭墙涣麟?，所以?yīng)該分兩種情況考慮：當(dāng)A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)時(shí)二極管導(dǎo)通即R1被短路，R2電壓為電源電壓 V20 V；當(dāng)B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)時(shí)二極管截止，R1、R2串聯(lián)分壓，即對(duì)R1有T·，解得U15 V，對(duì)R2有：T··，解得U25 V，故C錯(cuò)誤，D正確。10.(2019·濰坊模擬)如圖所示為某小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，其矩形線圈abcd的面積為S0.03 m2，共有10匝，線圈總電阻為r1 ，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻R9 的連接。在外力作用下線圈以10 rad/s繞軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是()A電阻R的發(fā)熱功率是3.6 WB交流電流表的示數(shù)是0.6 AC用該交流發(fā)電機(jī)給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔一定為0.02 sD如果將電阻R換成標(biāo)有“6 V3 W”字樣的小燈泡，小燈泡能正常工作B感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值EmnBS10××10×0.03 V6 V，電動(dòng)勢(shì)有效值E6 V；電路中的電流I A0.6 A，則交流電流表的示數(shù)是0.6 A，選項(xiàng)B正確；電阻R的發(fā)熱功率是PRI2R3.24 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；交流電的周期T s0.2 s，則用該交流發(fā)電機(jī)給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔一定為0.2 s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果將電阻R換成標(biāo)有“6 V3 W”字樣的小燈泡，燈泡的電阻RL 12 ，燈泡兩端的電壓ULRL×12 V5.54 V，故小燈泡不能正常工作，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11(2019·大冶模擬)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n100，邊長(zhǎng)L20 cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直磁場(chǎng)方向的軸以100 rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開始計(jì)時(shí)。線圈的電阻r1 ，外電路電阻R99 。試求：(1)寫出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)外電阻上消耗的功率；(3)從計(jì)時(shí)開始，線圈轉(zhuǎn)過過程中，通過外電阻的電荷量是多少？解析：(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值EmnBL2628 V根據(jù)閉合電路歐姆定律得Im6.28 A故交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式i6.28sin 100t(A)。(2)電流的有效值IIm由PI2R得外電阻上的消耗功率PR1.95×103 W。(3)從計(jì)時(shí)開始到線圈轉(zhuǎn)過過程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由En得nn·平均電流：通過外電阻的電荷量q·t1×102 C。答案：(1)i6.28sin 100t(A)(2)1.95×103 W(3)1×102 C12.(2019·開封模擬)如圖所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過周期的時(shí)間內(nèi)負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過周期的時(shí)間內(nèi)通過負(fù)載電阻R的電荷量；(4)電流表的示數(shù)。解析：(1)線圈繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流。此交變電流的最大值為EmBSB2n2Bnr2。(2)在轉(zhuǎn)過周期的時(shí)間內(nèi)，線圈一直切割磁感線，則產(chǎn)生的熱量Q·。(3)在轉(zhuǎn)過周期的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值通過R的電荷量qtt。(4)根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)：QI2RT·故電流表的示數(shù)為I。答案：(1)2Bnr2(2)(3)(4)- 8 -