第2節(jié)力的合成與分解受力分析1.三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1,F2,F3,關(guān)于它們合力F的大小,下列說(shuō)法正確的是(C)A.F大小的取值范圍一定是0FF1+F2+F3B.F至少比F1,F2,F3中的某一個(gè)大C.若F1F2F3=368,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,一定能使合力為零D.若F1F2F3=362,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,一定能使合力為零解析:若其中一個(gè)力的大小在另外兩個(gè)力的合力范圍內(nèi),則三個(gè)共點(diǎn)力的合力最小值為零,反之則最小值不能為零,選項(xiàng)A,D錯(cuò)誤,C正確;若F1,F2,F3的合力F為零,則F比F1,F2,F3中的任何一個(gè)都小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.2.如圖所示,AB是半圓的直徑,O為圓心,P點(diǎn)是圓上的一點(diǎn),在P點(diǎn)作用了三個(gè)共點(diǎn)力F1,F2,F3.若F2的大小已知,則這三個(gè)力的合力為(C)A.F2B.2F2C.3F2D.4F2解析:以F1,F3為鄰邊作平行四邊形,由幾何知識(shí),可知平行四邊形是矩形,則合力F13=2F2,故F1,F2,F3的合力F=3F2.3.生活中的物理知識(shí)無(wú)處不在.如圖所示是我們衣服上的拉鏈的一部分,在把拉鏈拉開(kāi)的時(shí)候,我們可以看到有一個(gè)類似三角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動(dòng),使很難直接分開(kāi)的拉鏈很容易地被拉開(kāi).關(guān)于其中的物理原理,以下說(shuō)法正確的是(A)A.在拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候,三角形的物體增大了分開(kāi)兩拉鏈的力B.在拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候,三角形的物體只是為了將拉鏈分開(kāi),并沒(méi)有增大拉力C.在拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候,三角形的物體增大了分開(kāi)拉鏈的力,但合上拉鏈時(shí)減小了合上的力D.以上說(shuō)法都不正確解析:在拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候,三角形的物體在兩鏈間和拉鏈一起運(yùn)動(dòng),手的拉力在三角形物體上產(chǎn)生了兩個(gè)分力,如圖所示,分力大于手的拉力,所以很難直接分開(kāi)的拉鏈可以很容易地被三角形物體分開(kāi),同理可知,合上拉鏈時(shí)增大了合上的力.4.如圖所示,質(zhì)量為m的重物用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在輕質(zhì)的支架上,斜梁OB與豎直方向的夾角為,設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2,以下結(jié)果正確的是(A)A.F2= B.F1=C.F2=mgcos D.F1=mgsin 解析:重物靜止,故細(xì)線拉力F=mg,將細(xì)線對(duì)O點(diǎn)的拉力按效果分解到沿OA方向和沿OB方向如圖所示,由幾何關(guān)系知F1'=mgtan ,F2'=;故F1=F1'=mgtan ,F2=F2'=.5.如圖所示是轎車(chē)常用的千斤頂,當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí),螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n,從而將汽車(chē)頂起.當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N,此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°.下列判斷正確的是(D)A.此時(shí)千斤頂每臂受到的壓力大小均為5.0×104 NB.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為1.0×104 NC.若繼續(xù)搖動(dòng)把手,將汽車(chē)頂起,千斤頂每臂受到的壓力將增大D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手,將汽車(chē)頂起,千斤頂每臂受到的壓力將減小解析:車(chē)輪剛被頂起時(shí),千斤頂兩臂支持力的合力為千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力,等于汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?大小為1.0×105 N,B錯(cuò)誤;兩臂夾角為120°,由力的合成可知千斤頂每臂受到的壓力為1.0×105 N,A錯(cuò)誤;繼續(xù)搖動(dòng)把手,將汽車(chē)頂起,千斤頂兩臂夾角減小,每臂受到的壓力減小,D正確,C錯(cuò)誤.6.如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上,在與水平方向成角的拉力F作用下加速往前運(yùn)動(dòng),已知物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則下列判斷正確的是(B)A.物體受到的摩擦力為Fcos B.物體受到的摩擦力為(mg-Fsin )C.物體對(duì)地面的壓力為mgD.物體受到地面的支持力為mg-Fcos 解析:物體在拉力F作用下加速往前運(yùn)動(dòng),對(duì)拉力F沿水平方向和豎直方向分解,由于做加速運(yùn)動(dòng),水平分力Fcos 大于物體受到的滑動(dòng)摩擦力,A錯(cuò)誤;豎直方向合力為零,地面對(duì)物體的支持力為mg- Fsin ,C,D錯(cuò)誤;物體受到的摩擦力為Ff=(mg-Fsin ),B正確.7.如圖所示,兩梯形木塊A,B疊放在水平地面上,A,B之間的接觸面傾斜.A的左側(cè)靠在光滑的豎直墻面上,關(guān)于兩木塊的受力,下列說(shuō)法正確的是(B)A.A,B之間一定存在摩擦力作用B.木塊A可能受三個(gè)力作用C.木塊A一定受四個(gè)力作用D.木塊B受到地面的摩擦力作用方向向右解析:由于A,B間接觸面情況未知,若A,B接觸面光滑,則A,B間可以沒(méi)有摩擦力,A錯(cuò)誤;對(duì)木塊A受力分析可知,A可能受向右的彈力、重力和支持力,因?yàn)锳,B間可能沒(méi)有摩擦力,所以A可能只受三個(gè)力,B正確,C錯(cuò)誤;木塊B受重力、推力、A對(duì)B的垂直于接觸面的壓力作用,若壓力向右的分力等于F,則B可能不受地面的摩擦力,D錯(cuò)誤.8.位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)在F1,F2和F3三力作用下保持靜止,已知其中F1的大小恒定不變,方向沿y軸負(fù)方向;F2的方向與x軸正方向的夾角為(<45°),但大小未知,如圖所示,則下列關(guān)于力F3的判斷正確的是(A)A.F3的最小值為F1cos B.F3的大小可能為F1sin C.F3的方向可能與F2的方向相反D.F3與F2的合力大小與F1的大小無(wú)關(guān)解析:質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài),說(shuō)明F1,F2,F3的合力為零,其中F2,F3的合力與F1大小相等,方向相反,如圖所示,F3的最小值為F1cos ,因?yàn)?lt;45°,所以F3的大小不可能是F1sin ,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;如果F3的方向與F2的方向相反,則F2,F3的合力方向不能沿y軸的正方向,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;F3與F2的合力大小等于F1的大小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.9.(多選)如圖所示為緩慢關(guān)門(mén)時(shí)(圖中箭頭方向)門(mén)鎖的示意圖,鎖舌尖角為37°,此時(shí)彈簧彈力為24 N,鎖舌表面較光滑,摩擦不計(jì)(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),下列說(shuō)法正確的是(AC)A.此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為40 NB.此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為30 NC.關(guān)門(mén)時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大D.關(guān)門(mén)時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變解析:將鎖殼碰鎖舌的彈力N分解如圖所示,其中F1=Nsin 37°,且此時(shí)F1大小等于彈簧的彈力24 N,解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N,A正確,B錯(cuò)誤;關(guān)門(mén)時(shí),彈簧的壓縮量增大,彈簧的彈力增大,故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大,C正確,D錯(cuò)誤.10.(2018·江蘇蘇州一模)造型奪目的“石頭平衡藝術(shù)”作品不禁會(huì)讓人叫絕,僅僅通過(guò)藝術(shù)家的雙手去感觸,便可掌握每一塊石頭的平衡點(diǎn),不使用任何工具就能立石成型.如圖所示,在水平地面上將兩個(gè)形狀不規(guī)則的石塊a,b疊放在一起,保持平衡.下列說(shuō)法中正確的是(C)A.石塊b對(duì)a的彈力一定等于a的重力B.石塊b和a的重心一定在同一豎直線上C.石塊b對(duì)a的作用力一定是豎直向上的D.地面對(duì)石塊b的支持力和b受到的重力是一對(duì)平衡力解析:對(duì)整體分析,受總重力和地面的支持力,這是一對(duì)平衡力,D錯(cuò)誤;對(duì)a分析,受重力、垂直接觸面向上的支持力和沿接觸面向上的摩擦力,A錯(cuò)誤;b對(duì)a的作用力有垂直接觸面向上的支持力和沿接觸面向上的摩擦力,這兩個(gè)力的合力與a的重力平衡,C正確;無(wú)法判斷兩石塊重心是否在同一豎直線上,B錯(cuò)誤.11.如圖所示,一質(zhì)量均勻的實(shí)心圓球被直徑AB所在的平面一分為二,且分界面光滑.若先后以AB沿水平和豎直兩種不同方向放置在光滑支架上,處于靜止?fàn)顟B(tài),兩半球間的作用力分別為F和F',已知支架間的距離為AB的一半,則為(A)A.B.C.D.解析:設(shè)兩半球的總質(zhì)量為m,當(dāng)球以AB沿水平方向放置時(shí),F=mg;當(dāng)球以AB沿豎直方向放置時(shí),以右半球?yàn)檠芯繉?duì)象,如圖,F'=mgtan ,根據(jù)支架間的距離為AB的一半,可得=30°,所以=.12.(2015·廣東卷,19)(多選)如圖所示,三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端,另一端都固定在水平地面上,將桿豎直緊壓在地面上,若三條繩長(zhǎng)度不同,下列說(shuō)法正確的有(BC)A.三條繩中的張力都相等B.桿對(duì)地面的壓力大于自身重力C.繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力解析:由于三條繩長(zhǎng)度不同,則三條繩與豎直桿間的夾角不相等,因豎直桿僅是壓在地面上而沒(méi)有固定,則三條繩對(duì)桿的拉力在水平方向的分力必平衡,但三個(gè)水平分力在水平面內(nèi)的方向關(guān)系不確定,故不能確定三條繩中張力的大小關(guān)系,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確;由于三條繩對(duì)桿的拉力在豎直方向的分力都向下,故選項(xiàng)B正確;繩子拉力的合力豎直向下,桿的重力也豎直向下,它們不是一對(duì)平衡力,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.13.將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a,b用輕質(zhì)細(xì)線相連后,再用輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn),如圖所示.用力F拉小球b,使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài),且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持=30°,則F的最小值為(B)A.mgB.mgC.mgD.mg解析:將a,b看成一個(gè)整體受力分析可知,當(dāng)F與Oa垂直時(shí)F最小,可知此時(shí)F=2mgsin =mg.14.某同學(xué)想要在元旦晚會(huì)上表演一指斷鋼絲的“絕技”,他設(shè)計(jì)的裝置如圖所示,將一細(xì)鋼絲系在兩鐵塊中間,放在水平面上,長(zhǎng)度相等的鐵桿OA,OB擱在鐵塊的凹槽里,兩鐵桿可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)他的手指豎直向下壓在鉸鏈上時(shí),細(xì)鋼絲將會(huì)被拉斷.若不計(jì)一切摩擦力,兩桿間的夾角為,則(1)當(dāng)豎直向下的力F作用在鉸鏈上時(shí),細(xì)鋼絲的張力為多大?(2)為了能表演成功,你對(duì)系在鐵塊上細(xì)鋼絲的長(zhǎng)度l與鐵桿的長(zhǎng)度L之間的關(guān)系能提出什么好的建議?解析:(1)把豎直向下的力F沿兩桿OA,OB方向分解,如圖(甲)所示,可求出作用于鐵塊上斜向下的力為F1=F2=,桿上斜向下的壓力F1將對(duì)鐵塊產(chǎn)生兩個(gè)效果:豎直向下壓鐵塊的力 F1和沿水平方向推鐵塊的力F1',因此,將F1沿豎直方向和水平方向分解,如圖(乙)所示,則F1'=F1sin ,解得F1'=tan .細(xì)鋼絲上的張力FT等于F1的水平方向上的分力F1',即FT=tan .(2)由細(xì)鋼絲上的張力FT=tan 可知,兩桿間的夾角越接近180°,tan 的值就越大,所以細(xì)鋼絲的長(zhǎng)度l越接近2L表演越能獲得成功.答案:(1)tan (2)見(jiàn)解析- 7 -