專題限時集訓(xùn)(二)(建議用時：40分鐘)專題通關(guān)練1(原創(chuàng)題)以20 m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動。若汽車剎車后第2 s內(nèi)的位移為11 m(剎車時間超過2 s)，則剎車后5 s內(nèi)的位移為()A50 m B. m C100 m D. mB由勻變速直線運動的規(guī)律可知，汽車在第1.5 s時的瞬時速度大小為v11 m/s，由vv0at可得a m/s26 m/s2，故汽車停止運動的時間為t s s<5 s，故汽車在剎車后5 s內(nèi)的位移為xt× m m，故選項B正確。2(2019·江西五校聯(lián)考)A、B兩物體在水平面上沿同一直線運動，它們的v­t圖象如圖中a、b所示。在t0時刻，B在A的前面，兩物體相距9 m，B物體在滑動摩擦力作用下做減速運動的加速度大小為2 m/s2，則A物體追上B物體所用的時間是() A3 s B5 s C7.5 s D8.5 sDB減速到零所需的時間t s5 s，B減速到零的位移xB m25 m，此時A的位移xAvAt4×5 m20 m，因為xBd>xA，所以B停止時，A還未追上B，則A追上B需要繼續(xù)運動的時間t s3.5 s，可知A物體追上B物體所用的時間t總tt8.5 s，故D正確。3.(一題多解)(多選)汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，在050 s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A汽車行駛的最大速度為20 m/sB汽車在第50 s末的速度為零C在050 s內(nèi)汽車行駛的總位移為850 mD汽車在4050 s內(nèi)的速度方向和在010 s內(nèi)的速度方向相反AC法一：在010 s內(nèi)汽車做勻加速直線運動，10 s末汽車的速度v1a1t120 m/s，汽車的位移為x1a1t100 m，在1040 s內(nèi)汽車做勻速直線運動，位移為x2v1t2600 m，在4050 s內(nèi)汽車做勻減速直線運動，a21 m/s2，第50 s末的速度為v2v1a2t310 m/s，位移為x3v1t3a2t150 m，總位移為xx1x2x3850 m，汽車在4050 s內(nèi)的速度為正值，與在010 s內(nèi)的速度方向相同，綜上所述，選項A、C正確，B、D錯誤。法二：本題A、B、D選項也可根據(jù)a­t圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示速度變化量來分析。最大面積為010 s內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積，所以汽車的最大速度為20 m/s，A正確。050 s內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積為20 m/s10 m/s10 m/s，因此汽車在50 s末的速度為10 m/s，汽車在4050 s內(nèi)的速度均為正值，與在010 s內(nèi)的速度方向相同，B、D錯誤。4.(易錯題)(多選)如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量分別為m、3m、2m。B和C分別固定在彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計。B和C在吊籃的水平底板上處于靜止?fàn)顟B(tài)。將懸掛吊籃的細(xì)線剪斷的瞬間()A吊籃A的加速度大小為2gB物體B的加速度大小為gC物體C的加速度大小為2gD吊籃A、物體B、物體C的加速度大小均為gAC彈簧開始時的彈力為F3mg，剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧彈力不變，將C和A看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律可得aAC2g，即A、C的加速度大小均為2g，選項A、C正確，D錯誤；因剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧彈力不變，B受到的合力仍然為零，故B的加速度為零，選項B錯誤。易錯點評：不能正確分析力的突變和漸變。5高樓墜物危害極大，常有媒體報道高空墜物傷人的事件。某建筑工地突然有一根長為l的直鋼筋從高空墜下，垂直落地時，恰好被檢查安全生產(chǎn)的隨行記者用相機(jī)拍到鋼筋墜地瞬間的照片。為了查詢鋼筋是從幾樓墜下的，檢查人員將照片還原后測得鋼筋的影像長為L，且L>l，查得當(dāng)時相機(jī)的曝光時間為t，樓房每層高為h，重力加速度為g。則由此可以求得()A鋼筋墜地瞬間的速度約為B鋼筋墜下的樓層為1C鋼筋墜下的樓層為1D鋼筋在整個下落時間內(nèi)的平均速度約為B鋼筋墜下垂直落地時的影像長度包括鋼筋長度和鋼筋墜地前在曝光時間t內(nèi)下落的距離，因此在時間t內(nèi)的平均速度為，此速度很接近鋼筋墜地時的速度v，因此A選項錯誤；由v22gH、v，鋼筋墜下的樓層n1，解得n1，B選項正確，C選項錯誤；鋼筋在整個下落時間內(nèi)的平均速度約為，D選項錯誤。6.(2019·洛陽市高三第二次聯(lián)考)在平直公路上行駛的a車和b車，它們的位移時間圖象分別為圖中直線甲和曲線乙，下列判斷正確的是()Aa、b兩車相遇兩次Bb車運動方向始終不變Ct1到t2時間內(nèi)a車的平均速度小于b車的平均速度Dt1到t2時間內(nèi)兩車的速度不可能在某時刻相同A位移時間圖象中，兩圖線相交表示兩車相遇，有兩個交點，說明兩車相遇兩次，A項正確；b車的位移先增大后減小，運動方向在t2時刻發(fā)生改變，B項錯誤；兩車在t1、t2時刻的位置均相同，即在t1t2時間內(nèi)兩車的位移相同，故平均速度相同，C項錯誤；位移時間圖象的斜率表示速度，故兩車在t1t2時間內(nèi)的某一時刻速度相同，D項錯誤。7如圖所示，水平傳送帶AB長2 m，以2 m/s的速度沿順時針方向勻速運動?，F(xiàn)將一小物塊以3 m/s的水平初速度從A點沖上傳送帶。若小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25，g取10 m/s2，則小物塊運動至傳送帶右端B點所用的時間是()A0.5 s B0.9 sC1.2 s D1.5 sB剛沖上傳送帶時，由于物塊的速度為3 m/s，大于傳送帶的速度，所以物塊相對傳送帶向右運動，受到的滑動摩擦力方向向左，故做勻減速直線運動，a2.5 m/s2，經(jīng)歷的時間為t1 s0.4 s，相對地面發(fā)生的位移為s m1 m，之后兩者的速度相同，相對靜止的做勻速直線運動，經(jīng)歷的時間為t2 s0.5 s，故小物塊運動至傳送帶右端B點所用的時間是tt1t20.9 s，B正確。8(易錯題)(多選)A、B兩車在同一直線上同向運動，B車在A車的前面，A車以vA10 m/s的速度向前勻速運動，某時刻B車關(guān)閉發(fā)動機(jī)，此時A、B兩車相距s200 m，且B車速度vB10 m/s，B車所受的阻力恒為車重的，g取10 m/s2，則下列說法正確的是()AB車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后的加速度大小為1 m/s2BB車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后運動的位移為60 mCA車追上B車所用的時間為25 sDA車迫上B車所用的時間為30 sACB車做勻減速直線運動的加速度大小a·0.1×10 m/s21 m/s2，所以選項A正確；B車速度減為零的時間t110 s，此過程中B車的位移xB50 m，所以選項B錯誤；A車在10 s內(nèi)的位移xAvAt110×10 m100 m，因為xA<xBs，可知B車停止時還未被A車追上，則A車追上B車所用的時間t s25 s，故C正確，D錯誤。易錯點評：本題易錯點在于C、D選項中不能正確分析何時追上B車。能力提升練9(2019·武漢市高三調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿平直的公路做直線運動，其v­t圖象如圖所示。已知t0時，甲車領(lǐng)先乙車5 km，關(guān)于兩車運動的描述，下列說法正確的是()A04 h時間內(nèi)，甲車做勻速直線運動B04 h時間內(nèi)，甲、乙兩車相遇3次Ct1 h時，甲、乙兩車第一次相遇Dt4 h時，甲車領(lǐng)先乙車5 kmB根據(jù)題圖可知，在04 h時間內(nèi)，甲車做勻減速直線運動，選項A錯誤；根據(jù)速度時間圖象與橫軸圍成圖形的面積表示位移可知，在00.5 h內(nèi)兩車相遇一次，在t1 h時兩車第二次相遇，在t3 h時兩車第三次相遇，即在04 h時間內(nèi)，甲、乙兩車相遇3次，選項B正確，C錯誤；在t0到t4 h的時間內(nèi)，甲車的位移為x甲×40×4 km80 km，乙車的位移為x乙×40×1 km20×3 km×20×1 km90 km，由x乙x甲5 km5 km可知，t4 h時，甲車落后乙車5 km，選項D錯誤。10(2019·湖南省湘東六校聯(lián)考)如圖所示，A、B兩物塊放在光滑水平面上，它們之間用輕質(zhì)細(xì)線相連，兩次連接情況中細(xì)線傾斜方向不同，但與豎直方向的夾角相同，對B施加水平力F1和F2，兩種情況下A、B整體的加速度分別為a1、a2，細(xì)線上的力分別為T1、T2，則下列說法正確的是()A若F1F2，則必有a1>a2B若F1F2，則必有T1T2C若T1>T2，則必有F1F2D若T1<T2，則必有F1F2B把A、B兩物塊看成一個整體，對B施加水平力F1和F2，若F1F2，則必有a1a2，選項A錯誤；隔離A分析受力，拉力T1在水平方向的分力為T1sin mAa1，拉力T2在水平方向的分力為T2sin mAa2，若F1F2，則a1a2，聯(lián)立解得T1T2，選項B正確；由T1sin mAa1，T2sin mAa2，若T1>T2，則必有a1>a2，根據(jù)牛頓第二定律，必有F1>F2，選項C錯誤；同理可知，選項D錯誤。11(2019·江蘇高考·T15)如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊。A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運動至停下。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求：(1)A被敲擊后獲得的初速度大小vA；(2)在左邊緣再次對齊的前、后，B運動加速度的大小aB、aB；(3)B被敲擊后獲得的初速度大小vB。解析(1)由牛頓運動定律知，A加速度的大小aAg勻變速直線運動2aALv解得vA。(2)設(shè)A、B的質(zhì)量均為m對齊前，B所受合外力大小F3mg由牛頓運動定律FmaB，得aB3g對齊后，A、B所受合外力大小F2mg由牛頓運動定律F2maB，得aBg。(3)經(jīng)過時間t，A、B達(dá)到共同速度v，位移分別為xA、xB，A加速度的大小等于aA則vaAt，vvBaBtxAaAt2，xBvBtaBt2且xBxAL解得vB2。答案(1)(2)3gg(3)212.如圖所示，傾角30°的足夠長的光滑斜面固定在水平面上，斜面上有一長L1.8 m、質(zhì)量M3 kg的薄木板，現(xiàn)對木板施加沿斜面向上、大小為F37.5 N的恒力，使木板由靜止開始做勻加速直線運動。在木板開始運動的瞬間，將質(zhì)量m1 kg的小物塊無初速地放在木板的最右端。物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，g取10 m/s2。(1)物塊滑離木板所用的時間是多少？(2)當(dāng)物塊運動到最高點時與木板下端的距離為多少？解析(1)對木板由牛頓第二定律得Fmgcos Mgsin Ma1，對物塊由牛頓第二定律得mgcos mgsin ma2，設(shè)物塊滑離木板時間為t，則a1t2a2t2L，聯(lián)立解得t1.2 s。(2)物塊離開木板時的速度va2t，方向沿斜面向上，此后物塊做加速度為a3gsin 的勻減速直線運動，物塊向上運動的距離為x，所用時間為t1；此段時間內(nèi)，木板沿斜面向上做初速度v板a1t、加速度為a4的勻加速直線運動，木板上滑的位移為x板v板t1a4t，當(dāng)物塊運動到最高點時與木板下端的距離為xx板x，聯(lián)立解得x4.05 m。答案(1)1.2 s(2)4.05 m題號內(nèi)容押題依據(jù)核心考點核心素養(yǎng)1.v­t圖象信息應(yīng)用數(shù)學(xué)知識在物理中應(yīng)用科學(xué)思維：立足基礎(chǔ)，體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”思維方法2.牛頓運動定律的應(yīng)用力的合成與分解融入動力學(xué)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：聯(lián)系實際，體現(xiàn)學(xué)以致用1.一質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在水平力的作用下沿粗糙的水平面做直線運動，v­t圖象如圖所示，已知質(zhì)點與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1，g取10 m/s2，則()A4 s內(nèi)質(zhì)點的位移為10 mB前2 s內(nèi)和后2 s內(nèi)加速度大小之比為41C4 s內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為3 m/sD前2 s內(nèi)和后2 s內(nèi)水平力的大小之比為41Bv­t圖象的斜率表示加速度，由圖可知，該質(zhì)點在前2 s內(nèi)的加速度大小為a14 m/s2，后2 s內(nèi)的加速度大小為a21 m/s2，則a1a241,02 s時間內(nèi)質(zhì)點減速，摩擦力方向與速度方向相反，故與加速度方向相同，有F1fma1,24 s質(zhì)點加速，摩擦力方向與速度方向相反，故與加速度方向相反，有F2fma2，式中fmg0.1×2×10 N2 N，可得F16 N，F(xiàn)24 N，即F1F232，選項B正確，D錯誤；v­t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可得4 s內(nèi)質(zhì)點的位移為x6 m，平均速度為1.5 m/s，選項A、C錯誤。2.(多選)某科研單位設(shè)計了一空間飛行器，質(zhì)量為m，飛行器從地面起飛時，發(fā)動機(jī)提供的動力方向與水平方向夾角60°，使飛行器恰好沿與水平方向成30°角的直線斜向右上方由靜止開始勻加速飛行，如圖所示，飛行器所受空氣阻力不計，重力加速度為g。下列說法正確的是()A加速時動力的大小等于mgB飛行器加速過程的加速度大小為0.5gC如果將動力的方向沿逆時針旋轉(zhuǎn)60°，要使飛行器沿原方向勻減速飛行，則動力大小應(yīng)調(diào)整為mgD如果將動力方向沿逆時針旋轉(zhuǎn)60°，要飛行器沿原方向勻減速飛行，則減速到零的時間一定是加速時間的2倍ACD如圖甲所示，飛行器起飛時受到動力F和重力mg作用，兩力的合力與水平方向成30°角斜向上，將重力mg和動力F沿合力方向和垂直合力方向正交分解，在垂直合力方向，根據(jù)受力平衡有Fsin 30°mgsin 60°，解得Fmg，沿合力方向，根據(jù)牛頓第二定律有Fcos 30°mgcos 60°ma1，解得飛行器加速過程的加速度大小為a1g，選項A正確，B錯誤；如果將動力的方向沿逆時針旋轉(zhuǎn)60°，動力F與飛行器飛行方向垂直，要使飛行器沿原方向勻減速飛行，如圖乙所示，則在垂直合力方向，根據(jù)受力平衡有Fmgsin 60°mg，沿合力方向，根據(jù)牛頓第二定律有F合mgcos 60°ma2，解得a20.5g，故有a12a2，又a1t1a2t20，解得t22t1，所以飛行器減速到零的時間t2一定是加速時間t1的2倍，選項C、D正確。- 9 -