第八章 3動(dòng)能和動(dòng)能定理A組：合格性水平訓(xùn)練1(動(dòng)能定理的理解)一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是()A合外力一定對(duì)物體做功，使物體動(dòng)能改變B物體所受合外力一定不為零C合外力一定對(duì)物體做功，但物體動(dòng)能可能不變D物體的加速度可能為零答案B解析物體做變速運(yùn)動(dòng)，可能是物體的速度方向變化，而大小不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體的動(dòng)能不變，并且合外力對(duì)物體不做功，故A、C均錯(cuò)誤；物體做變速運(yùn)動(dòng)，一定具有加速度，物體所受合外力一定不為零，故B正確、D錯(cuò)誤。2(動(dòng)能定理的應(yīng)用)一質(zhì)量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間后，滑塊的速度變?yōu)?v(方向與原來相反)，在這段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功為()A.mv2 Bmv2C.mv2 Dmv2答案A解析由動(dòng)能定理得：WFm(2v)2mv2mv2，A正確。3(動(dòng)能定理的應(yīng)用)(多選)甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們?cè)谒矫嫔蠌撵o止開始運(yùn)動(dòng)相同的距離s，如圖所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關(guān)于力F對(duì)甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說法中正確的是()A力F對(duì)甲物體做功多B力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多C甲物體獲得的動(dòng)能比乙大D甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同答案BC解析由功的公式WFlcosFs可知，兩種情況下力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多，A錯(cuò)誤、B正確；根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)甲有FsEk1，對(duì)乙有FsfsEk2，可知Ek1>Ek2，即甲物體獲得的動(dòng)能比乙大，C正確、D錯(cuò)誤。4(動(dòng)能定理的應(yīng)用)(多選)一物體在運(yùn)動(dòng)過程中，重力做了2 J的功，合力做了4 J的功，則()A該物體動(dòng)能減少，減少量等于4 JB該物體動(dòng)能增加，增加量等于4 JC該物體重力勢(shì)能減少，減少量等于2 JD該物體重力勢(shì)能增加，增加量等于2 J答案BD解析重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大，增加量等于克服重力做的功，C錯(cuò)誤、D正確；根據(jù)動(dòng)能定理得該物體動(dòng)能增大，增加量為4 J，A錯(cuò)誤、B正確。5. (動(dòng)能定理的應(yīng)用)物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v­t圖像如圖所示。下列表述正確的是()A在01 s內(nèi)，合外力做正功B在02 s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C在12 s內(nèi)，合外力不做功D在03 s內(nèi)，合外力總是做正功答案A解析由v­t圖像知，01 s內(nèi)，v增大，動(dòng)能增大，由動(dòng)能定理可知合外力做正功，A正確。12 s內(nèi)v減小，動(dòng)能減小，合外力做負(fù)功，可見B、C、D錯(cuò)誤。6(綜合)(多選)如圖甲所示，質(zhì)量m2 kg的物體以100 J的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行，其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，則下列判斷中正確的是()A物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為10 mB物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10 m/s2C物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10 m/sD物體所受的摩擦力大小為10 N答案ACD解析由圖乙可知物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為10 m，A正確；物體的初動(dòng)能Ek0mv100 J，則v010 m/s，C正確；由動(dòng)能定理得fxEk100 J，則f10 N，D正確；由牛頓第二定律得fma，a5 m/s2，B錯(cuò)誤。7. (綜合)如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功，則()AWmgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)BWmgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)CWmgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離DWmgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離答案C解析根據(jù)質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道壓力為4mg，利用牛頓第三定律可知，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力為4mg，在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得，4mgmgm，解得質(zhì)點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的速度v。對(duì)質(zhì)點(diǎn)從開始下落到滑到最低點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得，2mgRWmv2，解得WmgR。對(duì)質(zhì)點(diǎn)由最低點(diǎn)繼續(xù)上滑的過程，到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)克服摩擦力做功W要小于WmgR，由此可知，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，可繼續(xù)上升一段距離，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。8(綜合)我國海軍殲­15艦載機(jī)已經(jīng)在“遼寧”號(hào)航母上成功著艦和起飛?，F(xiàn)將飛機(jī)起飛模型簡化為飛機(jī)先在水平甲板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再在傾角為15°的斜面甲板上以最大功率做加速運(yùn)動(dòng)，最后從甲板飛出的速度為360 km/h，如圖所示。若飛機(jī)的質(zhì)量為18噸，甲板AB長180 m，BC長50 m。(忽略飛機(jī)長度，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，取sin15°0.3，g10 m/s2)如果要求到達(dá)甲板B點(diǎn)的速度至少為離開斜面甲板速度的60%，則：(1)飛機(jī)在水平甲板上運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力至少為多少才能使飛機(jī)起飛？(2)如果到達(dá)B點(diǎn)時(shí)飛機(jī)剛好達(dá)到最大功率，則從飛機(jī)開始運(yùn)動(dòng)到飛離甲板共需多少時(shí)間？答案(1)1.8×105 N(2)11.58 s解析(1)由題意知m18 t1.8×104 kg，vC360 km/h100 m/s，則B點(diǎn)的速度至少為v0.6vC60 m/s，由動(dòng)能定理得，F(xiàn)xABmv2，解得F1.8×105 N。(2)飛機(jī)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的功率PFv1.08×107 W，飛機(jī)從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t1，飛機(jī)從B到C的運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理，得Pt2mgsin·xBCmvmv2，tt1t2，聯(lián)立解得t11.58 s。B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練9(多過程問題中動(dòng)能定理的應(yīng)用)(多選)一物體從斜面底端以初動(dòng)能E滑向斜面，返回到斜面底端的速度大小為v，克服摩擦力做的功為，若物塊以初動(dòng)能2E滑向斜面(斜面足夠長)，則()A返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為EB返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為C返回斜面底端時(shí)的速度大小為2vD返回斜面底端時(shí)的速度大小為 v答案AD解析設(shè)斜面傾角為，斜面對(duì)物體的摩擦力為f，物體以初動(dòng)能E滑向斜面時(shí)，在斜面上上升的最遠(yuǎn)距離為x1，則根據(jù)動(dòng)能定理，在物體沿斜面上升的過程中有Gx1sinfx10E，在物體沿斜面下降的過程中有Gx1sinfx1，聯(lián)立解得Gsin3f，同理，當(dāng)物體以初動(dòng)能2E滑向斜面時(shí)，在物體沿斜面上升的過程中有Gx2sinfx202E，在物體沿斜面下降的過程中有Gx2sinfx2E，聯(lián)立解得EE，故A正確、B錯(cuò)誤；由mv2，Emv2，得vv，故C錯(cuò)誤、D正確。10(綜合)(多選)小滑塊以初動(dòng)能Ek0從A點(diǎn)出發(fā)，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，AB、BC、CD長度相等，若整個(gè)斜面AD光滑，則滑塊到達(dá)D位置速度恰好為零，而后下滑。現(xiàn)斜面AB部分處處與滑塊間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)，其余部分BD仍光滑，則滑塊恰好滑到C位置速度為零，然后下滑，那么滑塊下滑到()A位置B時(shí)的動(dòng)能為 B位置B時(shí)的動(dòng)能為C位置A時(shí)的動(dòng)能為 D位置A時(shí)的動(dòng)能為答案AD解析設(shè)斜面長3x、高為3h，若斜面光滑，滑塊由底端到頂端過程中，mg·3h0Ek0；若AB部分粗糙、其他部分光滑，滑塊由底端A到C過程中，fxmg·2h0Ek0；滑塊由C滑到B過程中，mghEkB，聯(lián)立可解得EkB，A正確，B錯(cuò)誤；滑塊由C滑到A過程中，mg·2hfxEkA，聯(lián)立三式可解得EkA，C錯(cuò)誤，D正確。11. (多過程問題中動(dòng)能定理的應(yīng)用)如圖所示，光滑斜面AB的傾角53°，BC為水平面，BC長度lBC1.1 m，CD為光滑的圓弧，半徑R0.6 m。一個(gè)質(zhì)量m2 kg的物體，從斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑，物體與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，軌道在B、C兩點(diǎn)光滑連接。當(dāng)物體到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，繼續(xù)豎直向上運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)距離D點(diǎn)的高度h0.2 m，sin 53°0.8，cos 53°0.6，g取10 m/s2。求：(1)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；(2)A點(diǎn)距離水平面的高度H；(3)物體最終停止的位置到C點(diǎn)的距離s。答案(1)4 m/s(2)1.02 m(3)0.4 m解析(1)物體由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mg(hR)0mv，代入數(shù)據(jù)解得：vC4 m/s。(2)物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgHmglBCmv0，代入數(shù)據(jù)解得：H1.02 m。(3)從物體開始下滑到停下，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgHmgs100，代入數(shù)據(jù)，解得s15.1 m由于s14lBC0.7 m，所以物體最終停止的位置到C點(diǎn)的距離為：s0.4 m。- 7 -