第十章 電磁感應(yīng)(時(shí)間：50分鐘)一、選擇題(本題共8小題，15題為單項(xiàng)選擇題，68題為多項(xiàng)選擇題)1.如圖1所示的裝置中，當(dāng)接通電源后，小磁針A的指向如圖所示，則()圖1A.小磁針B的N極向紙外轉(zhuǎn)B.小磁針B的N極向紙里轉(zhuǎn)C.小磁針B不轉(zhuǎn)動D.因電流未標(biāo)出，所以無法判斷小磁針B如何轉(zhuǎn)動解析如題圖，根據(jù)同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引，所以通電螺線管的左端是S極，右端是N極；根據(jù)安培定則，右手握住螺線管，四指指向電流的方向，大拇指所指的方向是通電螺線管的N極。可以判斷電流從螺線管的左端流入，從右端流出，所以，電源的左端是正極，右端是負(fù)極。而小磁針B在電流產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)右手螺旋定則可知，N極的指向垂直紙面向外，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案A2.如圖2所示，線圈L的自感系數(shù)很大，且其直流電阻可以忽略不計(jì)，L1、L2是兩個(gè)完全相同的小燈泡，開關(guān)S閉合和斷開的過程中，燈L1、L2的亮度變化情況是(燈絲不會斷)()圖2A.S閉合，L1亮度不變，L2亮度逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，L2立即熄滅，L1逐漸變亮B.S閉合，L1亮度不變，L2很亮；S斷開，L1、L2立即熄滅C.S閉合，L1、L2同時(shí)亮，而后L1逐漸熄滅，L2亮度不變；S斷開，L2立即熄滅，L1亮一下才熄滅D.S閉合，L1、L2同時(shí)亮，而后L1逐漸熄滅，L2則逐漸變得更亮；S斷開，L2立即熄滅，L1亮一下才熄滅答案D3.如圖3甲所示，固定閉合線圈abcd處于方向垂直紙面向外的磁場中，磁感線分布均勻，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是()圖3A.t1 s時(shí)，ab邊受到的安培力方向向左B.t2 s時(shí)，ab邊受到的安培力為0C.t2 s時(shí)，ab邊受到的安培力最大D.t4 s時(shí)，ab邊受到的安培力最大解析由題圖知，02 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小逐漸增大，根據(jù)楞次定律知線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，根據(jù)左手定則判斷知ab邊受到的安培力方向向右，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2 s時(shí)，0，感應(yīng)電流I0，安培力F0，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；t4 s時(shí)，B0，安培力F0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B4.一半徑為r、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)用一根長為L的絕緣輕細(xì)桿懸掛于O1點(diǎn)，桿所在直線過圓環(huán)圓心，在O1點(diǎn)的正下方有一半徑為L2r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其圓心O2與O1點(diǎn)在同一豎直線上，O1點(diǎn)在圓形磁場區(qū)域邊界上，如圖4所示。現(xiàn)使絕緣輕細(xì)桿從水平位置由靜止釋放，下擺過程中金屬圓環(huán)所在平面始終與磁場垂直，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力及其他摩擦阻力，則下列說法正確的是 ()圖4A.金屬圓環(huán)最終會靜止在O1點(diǎn)的正下方B.金屬圓環(huán)在整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mgLC.金屬圓環(huán)在整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(L2r)D.金屬圓環(huán)在整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(Lr)解析圓環(huán)最終要在如圖中A、C位置間擺動，因?yàn)榇藭r(shí)圓環(huán)中的磁通量不再發(fā)生改變，圓環(huán)中不再有感應(yīng)電流產(chǎn)生。由幾何關(guān)系可知，圓環(huán)在A、C位置時(shí)，其圓心與O1、O2的距離均為Lr，則圓環(huán)在A、C位置時(shí)，圓環(huán)圓心到O1的高度為。由能量守恒可得金屬圓環(huán)在整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(L2r)，C正確。答案C5.(2019·山東濟(jì)南模擬)如圖5甲所示，間距L0.2 m的水平金屬導(dǎo)軌CD、EF固定在水平地面上，一質(zhì)量m4×103 kg的金屬棒GH垂直地放置導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌處于沿水平方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度B10.2 T的勻強(qiáng)磁場中。有一匝數(shù)n20匝、面積S0.02 m2的線圈通過開關(guān)S與導(dǎo)軌相連，線圈處于通過線圈軸線、方向豎直向上的另一勻強(qiáng)磁場B2中，B2大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。在t0.2 s時(shí)刻閉合開關(guān)S時(shí)，金屬棒GH瞬間跳起(金屬棒跳起瞬間安培力遠(yuǎn)大于重力)，跳起的最大高度為h0.2 m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g10 m/s2，下列說法正確的是()圖5A.磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的方向水平向右B.開關(guān)S閉合瞬間，GH中的電流方向由H到GC.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為3 VD.開關(guān)S閉合瞬間，通過金屬棒GH的電荷量為0.3 C解析由楞次定律可知，在螺線管中磁通量向上增加，產(chǎn)生的感應(yīng)電流流過導(dǎo)體棒的方向是由H到G，金屬棒受向上安培力，可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的方向水平向左，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為EnS20××0.02 V6 V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金屬棒跳起時(shí)的初速度v2 m/s；對金屬棒由動量定理：B1Ltmv，qt，則q C0.2 C，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B6.(2019·三明模擬)如圖6所示，正方形線框的邊長為L，電容器的電容為C。正方形線框的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度以變化率k均勻減小時(shí)，下列說法正確的是()圖6A.線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為kL2B.電壓表沒有讀數(shù)C.a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢D.電容器所帶的電荷量為零解析由于線框的一半放在磁場中，因此線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于線框所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是恒定的，且線框連接了一個(gè)電容器，相當(dāng)于電路斷路，電路中無電流，電壓表沒有讀數(shù)，選項(xiàng)B正確；根據(jù)楞次定律可以判斷，a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，選項(xiàng)C正確；電容器所帶電荷量為QC，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC7.邊長為a的閉合金屬正三角形輕質(zhì)框架，左邊豎直且與磁場右邊界平行，完全處于垂直于框架平面向里的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場，如圖7所示，則下列圖象與這一拉出過程相符合的是()圖7解析設(shè)正三角形輕質(zhì)框架開始出磁場的時(shí)刻t0，則其切割磁感線的有效長度L2xtan 30°x，則感應(yīng)電動勢E電動勢BLvBvx，則C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；框架勻速運(yùn)動，故F外力F安x2，A項(xiàng)錯(cuò)誤；P外力功率F外力vF外力x2，B項(xiàng)正確。答案BC8.如圖8所示，豎直懸掛的彈簧下端拴有導(dǎo)體棒ab，ab無限靠近豎直平行導(dǎo)軌的內(nèi)側(cè)、與導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒MN與平行導(dǎo)軌處于垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)MN以速度v向右勻速運(yùn)動時(shí)，ab恰好靜止，彈簧無形變，現(xiàn)使v減半仍沿原方向勻速運(yùn)動，ab開始沿導(dǎo)軌下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，導(dǎo)軌寬均為L，導(dǎo)體棒ab、MN質(zhì)量相同、電阻均為R，其他電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為k，ab與豎直平行導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則()圖8A.MN中電流方向從M到NB.ab受到的安培力垂直紙面向外C.ab開始下滑直至速度首次達(dá)到峰值的過程中，克服摩擦產(chǎn)生的熱量為D.ab速度首次達(dá)到峰值時(shí)，電路的電熱功率為解析MN向右勻速運(yùn)動，根據(jù)右手定則知電流由N到M，故A錯(cuò)誤；電流由a到b，根據(jù)左手定則知ab所受安培力垂直紙面向外，故B正確；當(dāng)MN以速度v向右勻速運(yùn)動時(shí)，ab恰好靜止，則電流I，ab受到的最大靜摩擦力fmBIL，根據(jù)平衡條件得mg，當(dāng)vv時(shí)，fm·，速度第一次達(dá)到最大時(shí)，加速度等于零，ab再次平衡，mgfmkx，則ab下落的距離x，克服摩擦力產(chǎn)生的熱量Q1fmx，故C正確；ab速度首次達(dá)到峰值時(shí)，電路電流I1，電路的電熱功率為P2IR，故D錯(cuò)誤。答案BC二、非選擇題9.(1)探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象應(yīng)選用如圖9_(選填“甲”或“乙”)所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)現(xiàn)象中感應(yīng)電流的方向與_的方向和磁感線方向有關(guān)。圖9(2)如圖丙所示，A為彈簧測力計(jì)(量程足夠大)，B為條形磁鐵(下端為S極)，C為螺線管，螺線管線圈的電阻忽略不計(jì)?，F(xiàn)將S1斷開，S2由1改接到2，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將_；若S2接2不變，再閉合S1，彈簧測力計(jì)的示數(shù)將_。(均選填“變大”“變小”或“不變”)解析(1)探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置，只需要有磁場、導(dǎo)體棒、電流表即可，不需要電源，分析圖甲與乙可知，探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象應(yīng)選用甲圖裝置，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流的方向與導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動的方向和磁感線的方向有關(guān)。(2)根據(jù)安培定則，由圖丙可知，閉合開關(guān)，螺線管上端是N極，條形磁鐵下端是S極，條形磁鐵受到向下的吸引力，現(xiàn)將S1斷開，S2由1改到2，電路電流變少，通電的螺線管圈數(shù)變小，電磁鐵的磁性變?nèi)?，螺線管對條形磁鐵的吸引力變小，彈簧測力計(jì)示數(shù)變小，若S2接2不變，閉合S1，電阻R2短路，電路電流變大，螺線管的磁場變強(qiáng)，條形磁鐵受到的吸引力變大，彈簧測力計(jì)的示數(shù)變大。答案(1)甲導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(或“導(dǎo)體運(yùn)動”) (2)變小變大10.如圖10甲，在水平桌面上固定著兩根相距L20 cm、相互平行的無電阻軌道P、Q，軌道一端固定一根電阻R0.02 的導(dǎo)體棒a，軌道上橫置一根質(zhì)量m40 g、電阻可忽略不計(jì)的金屬棒b，兩棒相距也為L20 cm。該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B00.1 T。設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。圖10(1)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變，從t0時(shí)刻開始，給b棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。此拉力F的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖乙所示。求b棒做勻加速運(yùn)動的加速度及b棒與軌道間的滑動摩擦力；(2)若從t0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖丙中圖象所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開始運(yùn)動前，這個(gè)裝置釋放的熱量。解析(1)F安B0ILEB0LvIvat所以F安t當(dāng)b棒勻加速運(yùn)動時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有FFfF安ma聯(lián)立可得FFftma由圖象可得：當(dāng)t0時(shí)，F(xiàn)0.4 N，當(dāng)t1 s時(shí)，F(xiàn)0.5 N。代入式，可解得a5 m/s2，F(xiàn)f0.2 N。(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I。以b棒為研究對象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到b所受安培力F安與最大靜摩擦力Ff相等時(shí)開始滑動感應(yīng)電動勢EL20.02 VI1 A棒b將要運(yùn)動時(shí)，有F安BtILFf所以Bt1 T，根據(jù)BtB0t得t1.8 s，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為QI2Rt0.036 J。答案(1)5 m/s20.2 N(2)0.036 J11.同一水平面上的兩根正對平行金屬直軌道MN、MN，如圖11所示放置，兩軌道之間的距離l0.5 m，軌道的MM端之間接一阻值R0.4 的定值電阻，軌道的電阻可忽略不計(jì)，NN端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、NP平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R00.5 m，水平直軌道MK、MK段粗糙，KN、KN段光滑，且KNNK區(qū)域恰好處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.64 T，磁場區(qū)域的寬度d1 m，且其右邊界與NN重合。現(xiàn)有一質(zhì)量m0.2 kg、電阻r0.1 的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場左邊界s2 m處，在與桿垂直的水平恒力F2 N作用下開始運(yùn)動，導(dǎo)體桿ab與粗糙導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)0.1，當(dāng)運(yùn)動至磁場的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能通過半圓形軌道的最高處PP。已知導(dǎo)體桿在運(yùn)動過程中與軌道始終垂直且接觸良好，g取10 m/s2。求：圖11(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí)，通過導(dǎo)體桿的電流大小和方向；(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R的電荷量；(3)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱。解析(1)設(shè)導(dǎo)體桿在F的作用下運(yùn)動至磁場的左邊界時(shí)的速度為v1，由動能定理有(Fmg)smv0，代入數(shù)據(jù)解得v16 m/s，導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBlv11.92 V，此時(shí)通過導(dǎo)體桿的電流I3.84 A，根據(jù)右手定則可知，電流方向由b向a。(2)設(shè)導(dǎo)體桿在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值為，則由法拉第電磁感應(yīng)定律有，通過電阻R的感應(yīng)電流的平均值，通過電阻R的電荷量qt0.64 C。(3)設(shè)導(dǎo)體桿離開磁場時(shí)的速度大小為v2，運(yùn)動到半圓形軌道最高處的速度為v3，因?qū)w桿恰好能通過半圓形軌道的最高處，則在軌道最高處時(shí)，由牛頓第二定律有mgm，代入數(shù)據(jù)解得v3 m/s，桿從NN運(yùn)動至PP的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mvmvmg·2R0，代入數(shù)據(jù)解得v25 m/s，導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中損失的機(jī)械能Emvmv1.1 J，此過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q熱E1.1 J。答案(1)3.84 A由b向a(2)0.64 C(3)1.1 J- 9 -