第3節(jié)光的折射全反射1.人站在岸邊看到水中的青蛙,下列說法正確的是(A)A.人看到青蛙的位置和青蛙看到人頭部的位置都比實(shí)際位置高B.人看到青蛙的位置和青蛙看到人頭部的位置都比實(shí)際位置低C.人看到青蛙的位置比實(shí)際位置高,青蛙看到人的頭部位置比實(shí)際位置低D.人看到青蛙的位置比實(shí)際位置低,青蛙看到人的頭部位置比實(shí)際位置高解析:人看到青蛙,是青蛙反射的光線在水面經(jīng)折射后進(jìn)入人眼,由于折射角大于入射角,且人看到青蛙的位置在折射光線的反向廷長(zhǎng)線上,故人看到青蛙的位置偏高;同理可分析,青蛙看到人頭部位置比實(shí)際位置也偏高.2.(2018·江蘇淮安三模)如圖所示,一截面為梯形的魚塘貯滿水,魚塘右側(cè)坡面的傾角為,水的折射率為n.不同時(shí)刻太陽(yáng)光線與水平面的夾角發(fā)生變化,陽(yáng)光剛好能夠照射到整個(gè)魚塘的底部時(shí),則夾角的余弦值cos 為(D)A. B. C.nsin D.ncos 解析:當(dāng)右側(cè)光線經(jīng)水折射后,剛好沿魚塘右側(cè)坡面?zhèn)鞑r(shí),陽(yáng)光剛好能夠照射到整個(gè)魚塘的底部,根據(jù)折射定律得,n=,解得cos =ncos ,故D正確.3. 如圖所示,空氣中有一折射率為的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB,一束平行光平行于橫截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光,若只考慮首次入射到圓弧AB上的光,則圓弧AB上有光透出部分的弧長(zhǎng)為(B)A.r B.R C.R D.R解析: 作出如圖所示的幾何光路圖,其中N點(diǎn)為從O點(diǎn)入射的折射光線,故圓弧NB段沒有光線從圓弧AB射出,由折射定律=n,可知=,得BON=30°.若在圓弧AB上的M點(diǎn),折射光線發(fā)生了全反射,由sin C=可得C=45°,由幾何關(guān)系則有AOM=90°-45°-30°=15°,所以圓弧AB上有光透出的弧長(zhǎng)為s=×2R=R,故B正確.4. 如圖所示,一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入半圓形玻璃磚,在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射,折射光照在光屏上,a,b為折射光的上下邊界,c為反射光.若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng),并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn),可以觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失,在光帶未完全消失之前,下列說法正確的有(D)A.c光逐漸變暗B.ab光帶逐漸變亮C.a光與b光相比,a光先消失D.單色光a通過玻璃磚所 需的時(shí)間小于單色光b通過玻璃磚所需的時(shí)間解析:由題圖知單色光a的折射率小于單色光b的折射率,又由n=知,單色光a在玻璃中的速度比b大,通過玻璃磚所需的時(shí)間小于單色光b通過玻璃磚所需的時(shí)間,故D正確;入射點(diǎn)從A向B緩慢移動(dòng)時(shí),越來越多的光發(fā)生全反射,故c光逐漸變亮,ab光帶逐漸變暗,b光先消失,故A,B,C錯(cuò)誤.5. (多選)如圖所示,從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面,經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象,在光屏的ab間形成一條彩色光帶.下列說法中正確的是(BCD)A.a側(cè)是紅光,b側(cè)是紫光B.在真空中a側(cè)光的波長(zhǎng)小于b側(cè)光的波長(zhǎng)C.三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率大于對(duì)b側(cè)光的折射率D.在三棱鏡中a側(cè)光的速率比b側(cè)光小E.在三棱鏡中a,b兩側(cè)光的速率相同解析:由題圖可以看出,a側(cè)光偏折得較厲害,三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率較大,所以a側(cè)光是紫光,波長(zhǎng)較短,b側(cè)光是紅光,波長(zhǎng)較長(zhǎng),A錯(cuò)誤,B,C正確;又v=,所以三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率小于b側(cè)光的傳播速率,D正確,E錯(cuò)誤.6.(2019·河北衡水中學(xué)調(diào)研)(多選)如圖所示,一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L(zhǎng),玻璃磚的折射率n=,若光從上表面AB射入的入射角i=60°,光在真空中的光速為c,則(ACE)A.折射角r=30°B.光在玻璃中傳播的時(shí)間為C.光在玻璃中傳播的時(shí)間為D.改變?nèi)肷浣莍,光在下表面CD可能發(fā)生全反射E.光一定能從CD面射出解析:由n=得sin r=0.5,得r=30°,故A正確;光在玻璃中傳播的速度為v=,由幾何知識(shí)可知光在玻璃中傳播的路程為s=,則光在玻璃中傳播的時(shí)間為t=,故B錯(cuò)誤,C正確;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根據(jù)光路可逆性原理可知光一定能從CD面射出,故D錯(cuò)誤,E正確.7.(2018·遼寧一模)(多選)以下說法中正確的是(ABE)A.光導(dǎo)纖維是應(yīng)用了光的全反射B.天空中出現(xiàn)的彩虹是因?yàn)楣獾恼凵湫纬缮F(xiàn)象C.白光經(jīng)玻璃三棱鏡折射發(fā)生色散時(shí),紅光的偏折角最大D.白光經(jīng)過色散后的七色光從紅光到紫光波長(zhǎng)逐漸變大E.在沙漠中,向遠(yuǎn)方望去,有時(shí)能看到遠(yuǎn)方景物的倒影解析:光導(dǎo)纖維是應(yīng)用了光的全反射現(xiàn)象,故A正確;彩虹是雨后放晴時(shí),太陽(yáng)光照射到小水滴上,一個(gè)個(gè)的小水滴就像棱鏡似的把白光分解為七種單色光,對(duì)陽(yáng)光起分光色散作用,故B正確;白光經(jīng)玻璃三棱鏡折射發(fā)生色散時(shí),紅光的偏折角最小,紫光的偏折角最大,故C錯(cuò)誤;從紅光到紫光的頻率逐漸變大,而波長(zhǎng)逐漸變小,故D錯(cuò)誤;在沙漠中,空中空氣密度大于沙漠上方的空氣密度,由于全反射,向遠(yuǎn)方望去,有時(shí)能看到遠(yuǎn)方景物的倒影,故E正確.8.(2019·湖南株洲質(zhì)檢)“道威棱鏡”廣泛地應(yīng)用在光學(xué)儀器當(dāng)中.如圖所示,將一等腰直角棱鏡截去棱角,使其平行于底面,可制成“道威棱鏡”,這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內(nèi)部反射.從M點(diǎn)發(fā)出的一束平行于底邊ED的單色光從AE邊射入,已知棱鏡玻璃的折射率n=.求光線進(jìn)入“道威棱鏡”時(shí)的折射角,并通過計(jì)算判斷光線能否從ED邊射出.解析:由折射定律得n=光線進(jìn)入“道威棱鏡”時(shí)的折射角=30°全反射臨界角sin C=即C=45°如圖所示,光線到達(dá)ED邊時(shí)入射角=75°>C光線不能從ED邊射出.答案:見解析9. (多選)如圖所示,一光束包含兩種不同頻率的單色光,從空氣射向兩面平行玻璃磚的上表面,玻璃磚下表面有反射層,光束經(jīng)兩次折射和一次反射后,從玻璃磚上表面分為a,b兩束單色光射出.下列說法正確的是(BCD)A.a光的頻率小于b光的頻率B.光束a在空氣中的波長(zhǎng)較小C.出射光束a,b一定相互平行D.b光在玻璃中的傳播路程較大E.a,b兩色光從同種玻璃射向空氣時(shí),a光發(fā)生全反射的臨界角大解析: 作出光路圖如圖所示,可知光從空氣射入玻璃時(shí)a光的偏折程度較大,則a光的折射率較大,頻率較大,故A錯(cuò)誤;a光的頻率較大,則波長(zhǎng)較小,故B正確;因?yàn)閍,b兩光射出玻璃磚時(shí)的折射角與從空氣中射入時(shí)的入射角相等,根據(jù)幾何知識(shí)可知出射光束一定相互平行,b光在玻璃中的傳播路程較大,故C,D正確;因?yàn)閍光的折射率較大,由臨界角公式sin C=,知a光的臨界角較小,故E錯(cuò)誤.10. 如圖所示,一個(gè)學(xué)生按照課本上的小實(shí)驗(yàn)用廣口瓶和直尺測(cè)定水的折射率填寫下述實(shí)驗(yàn)步驟中的空白.(1)用測(cè)出廣口瓶瓶口的內(nèi)徑d; (2)在瓶?jī)?nèi)裝滿水;(3)將直尺沿瓶口邊緣插入水中; (4)沿廣口瓶邊緣向水中直尺正面看去,若恰能看到直尺的0刻度(即圖中A點(diǎn)),同時(shí)看到水面上B點(diǎn)刻度的像恰與A點(diǎn)的像相重合;(5)若水面恰與直尺的C點(diǎn)相平,讀出 和 的長(zhǎng)度; (6)以題中所給的條件為依據(jù),計(jì)算水的折射率為. 解析:由幾何知識(shí)和折射定律知,從A點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)水面的P點(diǎn)折射而到達(dá)眼睛,其入射角等于PAC,折射角等于PBC,水的折射率n=,又sinPBC=,sinPAC=,故n=.答案:直尺豎直ACBC11. (2019·湖南師大附中模擬)如圖所示,橫截面為矩形ABCD的玻璃磚豎直放置在水平面上,其厚度為d,AD面鍍有水銀,用一束與BC面成45°角的細(xì)微光向下照射在BC面上,在水平面上出現(xiàn)兩個(gè)光斑,距離為d,求玻璃磚的折射率.解析: 作出光路圖,由光的反射定律和光路可逆性可知,反射光線OH與FG平行,且OH與水平面的夾角為45°.由幾何關(guān)系得OF=GH=d,IE=OF=dtan r=,可得r=30°,所以折射率n=.答案:12.(2016·全國(guó)卷,34) 如圖,玻璃球冠的折射率為,其底面鍍銀,底面的半徑是球半徑的倍;在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi),有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn),該光線的延長(zhǎng)線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn).求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角.解析: 設(shè)球半徑為R,球冠底面中心為O',連接OO',則OO'AB,令OAO'=,有cos =即=30°由題意知MAAB所以O(shè)AM=60°.設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn),所考慮的光線的光路圖如圖所示.設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i,折射角為r,在N點(diǎn)的入射角為i',反射角為i ,玻璃折射率為n,由于OAM為等邊三角形,有i=60°由折射定律有sin i=nsin r代入題給條件n=得r=30°作底面在N點(diǎn)的法線NE,由NEAM,有i'=30°根據(jù)反射定律,有i =30°連接ON,由幾何關(guān)系知MANMON,故有MNO=60°由式得ENO=30°于是ENO為反射角,ON為反射光線,這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向,所以,經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角為=180°-ENO=150°.答案:150°13.(2016·全國(guó)卷,34) 如圖,在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A,它到池邊的水平距離為3.0 m,從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角,水的折射率為.(1)求池內(nèi)的水深;(2)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上,他的眼睛到池面的高度為2.0 m.當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí),他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°.求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字).解析:(1) 如圖,設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為i,依題意,水的折射率n=,光線的折射角=90°.由折射定律有nsin i=sin ,由幾何關(guān)系有sin i=,式中,l=3 m,h是池內(nèi)水的深度.聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得h= m=2.6 m.(2)設(shè)此時(shí)救生員的眼睛到池邊的距離為x.依題意,救生員的視線與豎直方向的夾角為'=45°.由折射定律有nsin i'=sin ',式中,i'是光線在水面的入射角.設(shè)池底點(diǎn)光源A到水面入射點(diǎn)的水平距離為a.由幾何關(guān)系有sin i'=,x+l=a+h',式中h'=2 m.聯(lián)立式得x=(3-1)m0.7 m.答案:(1)2.6 m(2)0.7 m- 8 -