第九章 磁場（時(shí)間：50分鐘）一、選擇題（本題共8小題。15題為單項(xiàng)選擇題，68題為多項(xiàng)選擇題）1.如圖1所示，長直導(dǎo)線ab附近有一帶正電荷的小球用絕緣絲線懸掛在M點(diǎn)。當(dāng)ab中通以由ba的恒定電流時(shí)，下列說法正確的是 （）圖1A.小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面向里B.小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面向外C.小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直并指向左方D.小球不受磁場力作用答案D2.如圖2所示，兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置，通以方向相反、大小相等的電流，a、b兩點(diǎn)位于兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi)，則 （）圖2A.b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.ef導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里C.cd導(dǎo)線受到的安培力方向向右D.同時(shí)改變兩導(dǎo)線中的電流方向，cd導(dǎo)線受到的安培力方向不變解析根據(jù)右手螺旋定則可知兩導(dǎo)線在b處產(chǎn)生的磁場方向均為垂直紙面向外，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；ef在a處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可判斷，電流方向相反的兩平行直導(dǎo)線互相排斥，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；只要兩直導(dǎo)線中的電流方向相反，就互相排斥，選項(xiàng)D正確。答案D3.1931年英國物理學(xué)家狄拉克從理論上預(yù)言：存在只有一個(gè)磁極的粒子，即“磁單極子”。假設(shè)一個(gè)“N磁單極子”形成的磁場如圖3所示，將一個(gè)半徑為r、質(zhì)量為m的超導(dǎo)體圓環(huán)水平放置在該磁單極子的正上方，圓環(huán)所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，與圓環(huán)相切的磁感線與豎直方向的夾角為30°，重力加速度大小為g，若圓環(huán)恰好在該位置懸浮，則圓環(huán)中電流的大小為（）圖3A. B. C. D.解析當(dāng)圓環(huán)所受的重力與安培力在豎直方向上的分力大小相等時(shí)，圓環(huán)恰好在該位置懸浮，以圓環(huán)為研究對象可知mgBI·2r·sin 30°，解得圓環(huán)中電流的大小I，選項(xiàng)B正確。答案B4.如圖4所示，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，發(fā)現(xiàn)電子流向上極板偏轉(zhuǎn)。設(shè)兩極板間電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。欲使電子沿直線從電場和磁場區(qū)域通過，只采取下列措施，其中可行的是（）圖4A.適當(dāng)減小電場強(qiáng)度EB.適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度BC.適當(dāng)增大加速電場極板之間的距離D.適當(dāng)減小加速電壓U解析要使電子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有EqqvB。根據(jù)左手定則可知電子所受的洛倫茲力的方向豎直向下，故電子向上極板偏轉(zhuǎn)的原因是電場力大于洛倫茲力，所以要么增大洛倫茲力，要么減小電場力。適當(dāng)減小電場強(qiáng)度E，即可以減小電場力，選項(xiàng)A正確；適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可以減小洛倫茲力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；適當(dāng)增大加速電場極板之間的距離，根據(jù)eUmv2可得v，由于兩極板間的電壓沒有變化，所以電子進(jìn)入磁場的速率沒有變化，因此沒有改變電場力和洛倫茲力的大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理，適當(dāng)減小加速電壓U，可以減小電子進(jìn)入復(fù)合場中的速度v，從而減小洛倫茲力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A5.質(zhì)譜儀可以測定有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)可簡化為如圖5所示，有機(jī)物的氣體分子從樣品室注入離子化室，在高能電子作用下，樣品氣體分子離子化或碎裂成離子。若離子化后的離子帶正電，初速度為零，此后經(jīng)過高壓電源區(qū)、圓形磁場室（內(nèi)為勻強(qiáng)磁場）、真空管，最后打在記錄儀上，通過處理就可以得到離子比荷（），進(jìn)而推測有機(jī)物的分子結(jié)構(gòu)。已知高壓電源的電壓為U，圓形磁場區(qū)的半徑為R，真空管與水平面夾角為，離子進(jìn)入磁場室時(shí)速度方向指向圓心。則下列說法正確的是（）圖5A.高壓電源A端應(yīng)接電源的正極B.磁場室的磁場方向必須垂直紙面向里C.若離子化后的兩同位素X1、X2（X1質(zhì)量大于X2質(zhì)量）同時(shí)進(jìn)入磁場室后，出現(xiàn)圖中的軌跡和，則軌跡一定對應(yīng)X1D.若磁場室內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，當(dāng)記錄儀接收到一個(gè)明顯的信號時(shí)，與該信號對應(yīng)的離子比荷解析正離子在電場中加速，可以判斷高壓電源A端應(yīng)接負(fù)極，同時(shí)根據(jù)左手定則知，磁場室的磁場方向應(yīng)垂直紙面向外，A、B均錯(cuò)誤；設(shè)離子通過高壓電源后的速度為v，由動(dòng)能定理可得qUmv2，離子在磁場中偏轉(zhuǎn)，則qvBm，聯(lián)立計(jì)算得出r，由此可見，質(zhì)量大的離子的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑大，即軌跡一定對應(yīng)X1，C錯(cuò)誤；離子在磁場中偏轉(zhuǎn)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知r，可解得，D正確。答案D6.（2019·莆田模擬）如圖6甲所示，空間同時(shí)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在將磁場方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，同時(shí)給小球一個(gè)垂直磁場方向斜向下的速度v，如圖乙所示。則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）圖6A.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.小球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒C.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)電勢能增加了D.小球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)歷時(shí)解析小球在復(fù)合場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，只受兩個(gè)力作用，即重力和電場力且兩者平衡。當(dāng)把磁場順時(shí)針方向傾斜30°，且給小球一個(gè)垂直磁場方向的速度v，則小球受到的合力就是洛倫茲力，且與速度方向垂直，所以帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；由于帶電粒子在垂直于紙面的傾斜平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中受到電場力要做功，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球從開始到最低點(diǎn)克服電場力做功為WqERsin 30°，所以電勢能的增加量為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球從第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)間為T，選項(xiàng)D正確。答案AD7.如圖7所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有比荷大小相等的甲、乙兩粒子，甲以速度v1從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過t1時(shí)間射出磁場，射出磁場時(shí)的速度方向與初速度方向間的夾角為60°；乙以速度v2從距離直徑AOB為的C點(diǎn)平行于直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過t2時(shí)間射出磁場，其軌跡恰好通過磁場的圓心。不計(jì)粒子受到的重力，則（）圖7A.兩個(gè)粒子帶異種電荷B.t1t2C.v1v21D.兩粒子在磁場中軌跡長度之比l1l21解析根據(jù)左手定則判斷可得，甲粒子帶正電，乙粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；分別對甲、乙粒子作圖，找出其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑以及圓心角，則有r甲R，r乙R，甲，乙，根據(jù)qvBm可得v，所以，選項(xiàng)C正確；根據(jù)tT可得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子在磁場中的軌跡長度為lvt，所以，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC8.磁流體發(fā)電機(jī)可簡化為如下模型：兩塊長、寬分別為a、b的平行板相距為L，板間通入已電離的速度為v的氣流，兩板間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的磁場，磁場方向與兩板平行，并與氣流速度方向垂直，如圖8所示?，F(xiàn)把兩板與外電阻R連接起來，在磁場力作用下，氣流中的正、負(fù)離子分別向兩板移動(dòng)形成電流。設(shè)該氣流的電導(dǎo)率（電阻率的倒數(shù)）為，則（）圖8A.該磁流體發(fā)電機(jī)模型的內(nèi)阻為rB.產(chǎn)生的電動(dòng)勢為EBavC.流過外電阻R的電流ID.該磁流體發(fā)電機(jī)模型的路端電壓為解析根據(jù)左手定則知正離子向上偏，負(fù)離子向下偏，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，最終離子處于平衡狀態(tài)，有qvBq，解得電動(dòng)勢EBLv，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；內(nèi)電阻r，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)閉合電路歐姆定律，流過外電阻R的電流I，故選項(xiàng)C正確；R兩端電壓為R，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC二、非選擇題9.（2019·合肥一檢）如圖9所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)大小為E，方向與x軸成30°角斜向上。一比荷為的帶正電粒子從P點(diǎn)由靜止出發(fā)，接著在x軸上Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，通過磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）后，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開磁場區(qū)域。若P、Q間距為L，粒子重力不計(jì)，試求：圖9（1）粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）矩形磁場區(qū)域的最小面積。解析（1）作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示qELmv2解得粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度v（2）設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，由幾何關(guān)系可知Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（3R，0）又qvBm，可得R則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）（3）由圖可得，最小的矩形磁場面積Smin2Rcos 30°（RRsin 30°）R2答案（1）（2）（，0）（3）10.（2019·貴州銅仁模擬）如圖10所示，在xOy平面內(nèi)0xL的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，xL的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場。某時(shí)刻，一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0進(jìn)入電場；之后的另一時(shí)刻，一帶負(fù)電粒子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場。正、負(fù)粒子從電場進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與電場和磁場邊界的夾角分別為60°和30°，兩粒子在磁場中分別運(yùn)動(dòng)半周后恰好在某點(diǎn)相遇。已知兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計(jì)。求：圖10（1）正、負(fù)粒子的比荷之比；（2）正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑大??；（3）兩粒子先后進(jìn)入電場的時(shí)間差。解析（1）設(shè)粒子進(jìn)磁場方向與邊界夾角為，vyvytt13（2）設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度分別為v1、v2由v，得v1v0，v22v0qvBm，Ry·t兩粒子離開電場時(shí)位置間的距離dy1y2L根據(jù)題意作出運(yùn)動(dòng)軌跡，兩粒子相遇在P點(diǎn)，由幾何關(guān)系可得2R1dsin 60°2R2dsin 30°R1LR2dL（3）兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為半個(gè)周期t1t2由于兩粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以進(jìn)電場時(shí)間差即為磁場中相遇前的時(shí)間差tt1t2答案（1）13（2）LL（3）- 9 -