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1 6 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第一單元 認(rèn)識(shí)更大的數(shù) 第一課時(shí) 數(shù)一數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 1 認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí) 數(shù)位 計(jì)數(shù)單位 并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 數(shù) 級(jí) 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí) 數(shù) 位 千 億 位 百 億 位 十 億 位 億 位 千 萬(wàn) 位 百 萬(wàn) 位 十 萬(wàn) 位 萬(wàn) 位 千 位 百 位 十 位 個(gè) 位 計(jì) 數(shù) 單 位 千 億 百 億 十 億 億 千 萬(wàn) 百 萬(wàn) 十 萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 2 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十 也就是十進(jìn)制關(guān)系 3 數(shù)數(shù) 能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù) 十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù) 一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù) 第二課時(shí) 人口普查 億以內(nèi)數(shù)的讀法 寫法 知識(shí)點(diǎn) 1 億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法 含有個(gè)級(jí) 萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù) 必須先讀億級(jí) 再讀萬(wàn)級(jí) 最后讀個(gè)級(jí) 即從高位 讀起 億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法 在后面要加上億或萬(wàn) 2 在級(jí)末尾的零不讀 在級(jí)中間的零必須讀 中間不管有幾個(gè)零 只讀一個(gè)零 3 億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法 從高位寫起 按照數(shù)位的順序?qū)?中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有 就在那一位上 寫 0 4 比較數(shù)大小的方法 多位數(shù)比較大小 如果位數(shù)不同 那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大 位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小 如果位數(shù)相同 從左起第一位開(kāi)始比起 哪個(gè)數(shù)字大 哪個(gè)數(shù)就大 如果左起第一位上的數(shù)相同 就開(kāi)始 比第二位 直到比出大小為止 第三課時(shí) 國(guó)土面積 多位數(shù)的改寫 知識(shí)點(diǎn) 1 改寫以 萬(wàn) 或 億 為單位的數(shù)的方法 以 萬(wàn) 為單位 就要把末尾的四個(gè) 0 去掉 再添上萬(wàn)字 以 億 為 單位 就要把末尾八個(gè) 0 去掉 再添上億字 2 改寫的目的是為了讀數(shù) 寫數(shù)方便 第四課時(shí) 森林面積 求近似數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 1 精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn) 精確數(shù)一般都以 一 為單位 近似數(shù)都是省略尾數(shù) 以 萬(wàn) 或 億 為單位 2 用四舍五入法保留近似數(shù)的方法 根據(jù)題中要求 看到所要保留位數(shù)的下一位 如果這一位滿 5 則向前 一位進(jìn)一 如果不夠 5 則舍去 而不管尾數(shù)的后幾位是多少 如精確到萬(wàn)位 只看千位 精確到億位 只看到千萬(wàn)位 最后一定要寫出單位名稱 2 6 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第二單元 線與角 第一課時(shí) 線的認(rèn)識(shí) 知識(shí)點(diǎn) 1 基本定義 直線 可以向兩端無(wú)限延伸 沒(méi)有端點(diǎn) 讀作 直線 AB 或直線 BA 線段 不能向兩端無(wú)限延伸 有兩個(gè)端點(diǎn) 讀作 線段 AB 或線段 BA 射線 可以向一端無(wú)限延伸 有一個(gè)端點(diǎn) 讀作 射線 AB 只有一種讀法 從端點(diǎn)讀起 2 過(guò)一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條直線 過(guò)兩個(gè)能畫一條直線 過(guò)三點(diǎn) 如果三點(diǎn)在一條線上 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫一條直線 如果這三點(diǎn)不在一條線上 那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫出直線 3 明確兩點(diǎn)之間的距離 線段比曲線 折線要短 4 直線 射線可以無(wú)限延長(zhǎng) 因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn) 射線只有一個(gè)端點(diǎn) 所以不可以測(cè)量 沒(méi)有具體的長(zhǎng)度 如 直線長(zhǎng) 4 厘米 是錯(cuò)誤的 只有線段才能有具體的長(zhǎng)度 第二課時(shí) 平移與平行 知識(shí)點(diǎn) 1 在同一平面內(nèi) 永不相交的兩條直線叫做平行線 2 平行線的畫法 1 固定三角尺 沿一條直角邊先畫一條直線 2 用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊 固定直尺 然后平移三角尺 3 沿一條直角邊在畫出另一條直線 3 用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系 如 AB CD 第三課時(shí) 相交與垂直 知識(shí)點(diǎn) 1 相交與垂直的概念 當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí) 這兩條直線互相垂直 互相垂直 就是直線 OA 垂直于 直線 OB 直線 OB 垂直于直線 OA 這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足 兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線 的位置關(guān)系 必須相交 相交還要成直角 2 畫垂線 1 過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線的方法 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合 直角頂點(diǎn)是垂足 沿著另一條直角邊畫直線 這條直線是前一 條直線的垂線 注意 要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合 2 過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的方法 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合 讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn) 沿著三角尺的另一 條直角邊畫直線 這條直線就是前一條直線的垂線 注意 畫圖時(shí)一般左手持三角尺 右手畫線 過(guò)直 線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線 三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn) 3 明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短 第四課時(shí) 旋轉(zhuǎn)與角 知識(shí)點(diǎn) 1 角的概念 由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角 角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的 3 6 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2 平角 角的兩邊在同一直線上 像一條直線 平角等于 180 等于兩個(gè)直角 3 周角 角的兩邊重合 像一條射線 周角等于 360 等于兩個(gè)平角 四個(gè)直角 4 角的分類 小于 90 度的角叫做銳角 等于 90 度的角叫做直角 大于 90 度小于 180 度的角叫做鈍角 等 于 180 度的角叫做平角 大于 180 度小于 270 度叫做優(yōu)角 此為補(bǔ)充內(nèi)容 等于 360 度的角叫做周角 第五課時(shí) 角的度量 知識(shí)點(diǎn) 1 認(rèn)識(shí)度 將圓平均分成 360 份 把其中的 1 份所對(duì)的角叫做 1 度 記作 1 通常用 1 作為度量角的單位 2 認(rèn)識(shí)量角器 量角器是把半圓平均分成 180 份 一份表示 1 度 量角器上有中心點(diǎn) 0 刻度線 內(nèi)刻度線 外刻度線 3 量角器的使用方法 兩合一看 兩合 是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合 0 刻度線與角的一邊重合 一看 就 是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度 4 看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度 交的開(kāi)口向左看外刻度線 角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線 第六課時(shí) 畫角 知識(shí)點(diǎn) 1 用量角器畫指定度數(shù)的角的方法 畫一條射線 中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn) 0 刻度線對(duì)準(zhǔn)射線 兩合 對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn) 一 看 把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接 然后標(biāo)出角的度數(shù) 2 30 度 60 度 90 度 45 度 75 度 105 度 135 度 120 度和 150 度用三角板比較方便 3 因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的 所以在連線時(shí) 不能兩點(diǎn)相連 而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn) 第三單元 乘法 第一課時(shí) 衛(wèi)星運(yùn)行 三位數(shù)乘兩位數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 1 估算方法 用四舍五入法進(jìn)行估算 2 利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù) 注意 第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍 第二步的乘積末尾寫在十位上 3 時(shí) 分 日之間的單位互化 1 時(shí) 60 分 1 日 24 時(shí) 4 因數(shù)中間或末尾有 0 的三位數(shù)乘兩位數(shù) 中間有 0 也要和因數(shù)分別相乘 末尾有 0 的 要將兩個(gè)因數(shù) 0 前 面數(shù)的末位對(duì)齊 用 0 前面的數(shù)相乘 乘完之后在落 0 有幾個(gè) 0 落幾個(gè) 0 第二課時(shí) 體育場(chǎng) 實(shí)際生活中的估算 知識(shí)點(diǎn) 估算的方法及注意事項(xiàng) 要將因數(shù)估成整十 整百或整千的數(shù) 估算時(shí)注意 要符合實(shí)際 接近精確值 第三課時(shí) 神奇的計(jì)算工具 知識(shí)點(diǎn) 1 利用 M 存儲(chǔ)鍵 MR 提取鍵 計(jì)算四則運(yùn)算的題目 2 了解計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法 就是滿 2 進(jìn) 1 4 6 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3 了解兩個(gè)因數(shù)越接近 即差越小 積越大 兩個(gè)因數(shù)相等時(shí) 積是最大的 兩個(gè)因數(shù)的差越大 積越小 探索與發(fā)現(xiàn) 乘法結(jié)合律 知識(shí)點(diǎn) 1 乘法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相乘 先把前兩個(gè)數(shù)相乘 再和第三個(gè)數(shù)相乘 或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘 再和第一個(gè) 數(shù)相乘 它們的積不變 用字母表示是 a b c a b c 2 使用時(shí)機(jī) 當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí) 如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十 整百 整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法 結(jié)合律 乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序 數(shù)字如 25 和 4 50 和 2 125 和 8 50 和 4 500 和 2 等 探索與發(fā)現(xiàn) 乘法分配律 知識(shí)點(diǎn) 1 乘法分配律 兩個(gè)數(shù)的和 或差 與一個(gè)數(shù)相乘 可以把兩個(gè)加數(shù) 或被減數(shù) 減數(shù) 分別與這個(gè)數(shù)相乘 在把兩個(gè)積相加 或相減 結(jié)果不變 用字母表示數(shù) a b c a c b c 或 a b c a c b c 2 式子的特點(diǎn) 式子的原算符號(hào)一般是 的形式 在兩個(gè)乘法式子中 有一個(gè)相同的因數(shù) 另為兩 個(gè)不同的因數(shù)之和 或之差 基本上是能湊成整十 整百 整千的數(shù) 3 102 88 99 15 這類題的特點(diǎn) 兩個(gè)數(shù)相乘 把其中一個(gè)比較接近整十 整百 整千的數(shù)改寫成整十 整 百 整千與一個(gè)數(shù)的和 或差 再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便 第四單元 圖形的變換 知識(shí)點(diǎn) 1 繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向 順時(shí)針 即順著鐘表時(shí)針走的方向 從上往右走 再往下 最后向上 逆時(shí)針 和順時(shí)針的方向相反 從上往左走 再往下 最后向上 2 體會(huì)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程 并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的制作 如利用一個(gè)三角形 通過(guò) 旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形 第五單元 除法 第一課時(shí) 買文具 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法 知識(shí)點(diǎn) 1 用豎式求除數(shù)是兩位數(shù) 整十?dāng)?shù) 除法 注意 三位數(shù)除以兩位數(shù) 商要寫在個(gè)位上 2 用乘法進(jìn)行驗(yàn)算 驗(yàn)算方法 商 除數(shù) 被除數(shù) 沒(méi)有余數(shù)的情況下 3 除數(shù)是整十?dāng)?shù) 商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法 注意在商的末尾必須補(bǔ) 0 它起到占位的作用 第二課時(shí) 路程 時(shí)間和速度 知識(shí)點(diǎn) 路程 時(shí)間和速度之間的關(guān)系 路程 速度 時(shí)間 時(shí)間 路程 速度 速度 路程 時(shí)間 第三課時(shí) 參觀苗圃 把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商 知識(shí)點(diǎn) 1 筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法 試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商 5 6 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2 了解被除數(shù) 除數(shù)和商之間的關(guān)系 被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù) 被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù) 為驗(yàn)算 做好準(zhǔn)備 第四課時(shí) 秋游 三位數(shù)除以兩位數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 1 體驗(yàn)改商的過(guò)程 掌握改商的方法 在試商的時(shí)候 如果在估商的時(shí)候 把除數(shù)變大了 商就可能變小 如果把除數(shù)變小了 商就可能變大 或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí) 商小了需要調(diào)大 當(dāng)試的商與 除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候 則商要調(diào)小 2 單價(jià) 數(shù)量 總價(jià) 單價(jià) 總價(jià) 數(shù)量 數(shù)量 總價(jià) 單價(jià) 3 確定商是幾位數(shù)的方法 三位數(shù)除以兩位數(shù) 如果前兩位夠商 1 商則是兩位數(shù) 如果前兩位不夠商 1 商則是一位數(shù) 第五課時(shí) 國(guó)家體育場(chǎng) 感受較大數(shù)的意義 知識(shí)點(diǎn) 1 并感受億以內(nèi)大數(shù)的實(shí)際意義 2 步長(zhǎng) 是腳尖到腳尖的距離 探索與發(fā)現(xiàn) 四 商不變的規(guī)律 知識(shí)點(diǎn) 1 商不變的規(guī)律 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) 0 除外 商不變 2 根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算 150 25 800 25 2000 125 因?yàn)?25 乘 4 能得到 100 125 乘 8 能得到 1000 所以 將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 4 倍 8 倍 3 被除數(shù)不變 除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍 0 除外 商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù) 4 除數(shù)不變 被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍 0 除外 商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù) 第六課時(shí) 中括號(hào) 四則混合運(yùn)算的順序 知識(shí)點(diǎn) 1 中括號(hào)的作用 能夠改變運(yùn)算順序 2 明確四則混合運(yùn)算的順序 算式中既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí) 要先算小括號(hào)里面的 再算中括號(hào)里面的 第六單元 方向與位置 第一課時(shí) 確定位置 一 用數(shù)對(duì)確定位置 知識(shí)點(diǎn) 1 數(shù)對(duì)的表示方法 先表示橫的方向 后表示縱的方向 即根據(jù)直角坐標(biāo)系 確定某一點(diǎn)的坐標(biāo) x y 2 數(shù)對(duì)的寫法 先橫向觀察 在第幾位就在小括號(hào)里先寫幾 再點(diǎn)上逗號(hào) 然后再縱向觀察 在第幾位 就 在小括號(hào)里面寫上幾 如小青的位置在第三組 第二個(gè)座位 用數(shù)對(duì)表示為 3 2 3 根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置 如某個(gè)同學(xué)在 5 6 這個(gè)位置 他的實(shí)際位置是 班級(jí)中 從左往右數(shù) 第五組第六個(gè)座位 第二課時(shí) 確定位置 二 根據(jù)方向和距離確定位置 6 6 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 知識(shí)點(diǎn) 1 認(rèn)識(shí)方向 東 南 西 北 東南 東北 西南 西北 2 根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法 1 以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心 標(biāo)出方向 上北 下南 左西 右東 將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線 用量角器測(cè)量角度 最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上 2 用直尺測(cè)量?jī)?點(diǎn)之間的圖上距離 3 認(rèn)識(shí)并初步了解比例尺 如 1 5000 單位 千米就表示圖上 1 厘米等于實(shí)際距離 5000 千米 第七單元 生活中的負(fù)數(shù) 第一課時(shí) 溫度 知識(shí)點(diǎn) 1 零下溫度的表示方法 在溫度前面寫上 號(hào) 如 2 12 通常讀作零下 2 攝氏度 零下 12 攝氏度 2 正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低 0 和零上的溫度高于零下的溫度 零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越 低 第二課時(shí) 正負(fù)數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 1 正數(shù) 比 0 大的數(shù)字都是正數(shù) 有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上 號(hào) 如 5 20 等等 讀作 正 5 正 20 2 負(fù)數(shù) 比 0 小的數(shù)字都是負(fù)數(shù) 我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上 號(hào) 如 2 10 等等 讀作 負(fù) 2 負(fù) 10 3 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 第八單元 統(tǒng)計(jì) 第一課時(shí) 栽蒜苗 一 條形統(tǒng)計(jì)圖 知識(shí)點(diǎn) 1 統(tǒng)計(jì)圖中 1 格表示不同單位量 要結(jié)合具體的情況來(lái)判斷 1 個(gè)表示幾個(gè)單位 數(shù)據(jù)大 每 1 格所表示的單 位就多 數(shù)據(jù)小 每 1 格所表示的單位就小 2 條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn) 直觀 方便 便于察看 3 制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法 確定水平方向 標(biāo)出項(xiàng)目 確定垂直方向代表的數(shù)量 一格代表的數(shù)量 根據(jù) 數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)度不同的直條 寫出標(biāo)題 第二課時(shí) 栽蒜苗 二 折線統(tǒng)計(jì)圖 知識(shí)點(diǎn) 1 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn) 能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息 并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè) 2 折線統(tǒng)計(jì)圖的方法 在方格紙中 根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái) 再用線將點(diǎn)連接起來(lái) 要順次連接 3 條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同 條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少 折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減 變化情況