第十一章 交變電流 傳感器考點(diǎn)內(nèi)容要求高考(全國(guó)卷)三年命題情況對(duì)照分析201620172018交變電流、交變電流的圖像卷T16:變壓器原、副線圈的三個(gè)基本關(guān)系以及電路的相關(guān)知識(shí)(原線圈中串有電阻)卷T19:變壓器原、副線圈的三個(gè)基本關(guān)系(原線圈中串有燈泡)卷T21:考查交變電流的產(chǎn)生及描述未命題卷T16:將正弦交變電流和方波 交變電流、有效值、焦耳定律有機(jī)融合卷T20:考查交變電流圖像、法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值理想變壓器遠(yuǎn)距離輸電實(shí)驗(yàn)十二:傳感器的簡(jiǎn)單使用1.考查方式:高考涉及考點(diǎn)有交變電流的產(chǎn)生規(guī)律、圖像及變壓器的工作原理,一般難度中等或者中等偏下,以選擇題居多.本章還將重點(diǎn)考查:(1)交變電流產(chǎn)生的原理、圖像表達(dá)式及有效值的計(jì)算;(2)變壓器原理中的電壓比、電流比、功率關(guān)系及輸電過程中的能量損耗.說明:(1)不要求討論交變電流的相位和相位差的問題;(2)只限于單相理想變壓器.2.命題趨勢(shì):變壓器結(jié)合電路分析仍將是今后命題的熱點(diǎn).第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生和描述基礎(chǔ)知識(shí)一、交變電流1.交變電流:大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流.2.正弦交流電的產(chǎn)生和圖像(1)產(chǎn)生:如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里,線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).(2)中性面定義:與磁場(chǎng)方向垂直的平面.特點(diǎn):線圈位于中性面時(shí),穿過線圈的磁通量最大,磁通量的變化率為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零.線圈每經(jīng)過中性面一次,電流的方向就改變一次.(3)圖像:用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律,如果線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí),其圖像為正弦曲線,如圖所示.教材解讀1.人教版教材選修3-2 P31手搖教學(xué)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生交變電流;轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,觀察紅黃二極管的發(fā)光情況,請(qǐng)問觀察到什么現(xiàn)象?說明什么問題?答案:轉(zhuǎn)動(dòng)速度較慢的時(shí)候,觀察到兩個(gè)二極管輪流發(fā)光且比較暗;轉(zhuǎn)速稍微加快,兩個(gè)發(fā)光二極管亮度增大且?guī)缀跬瑫r(shí)閃閃發(fā)光,分不出前后,說明電流的方向不斷改變,改變快慢與線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度有關(guān).2.人教版教材選修3-2 P32圖5.1-3交流發(fā)電機(jī)線圈的平面示意圖中,設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng),匝數(shù)為n,以O(shè)1O2為起點(diǎn)、角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t轉(zhuǎn)至實(shí)線位置,試推導(dǎo)此時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式.答案:AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1=nBLvsin ,為線圈轉(zhuǎn)過的角度,因?yàn)関=r=L,=t,可得e1=nBL2·sin t;同理CD邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2=nBL2·sin t.則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=nBL2·sin t.二、描述交變電流的物理量1.交變電流的周期和頻率的關(guān)系:T=.2.交變電流的“四值”(1)瞬時(shí)值:交變電流某一時(shí)刻的值,是時(shí)間的函數(shù).(2)峰值:交變電流(電流、電壓或電動(dòng)勢(shì))所能達(dá)到的最大的值,也叫最大值.(3)有效值:跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值.對(duì)正弦交流電,其有效值和峰值的關(guān)系為:E=,U=,I=.(4)平均值:用=n來計(jì)算.特別提醒通常所說交變電流、電壓的數(shù)值,各種交流電氣設(shè)備所標(biāo)的額定電壓和額定電流的數(shù)值,一般交流電表測(cè)量的數(shù)值,都是指有效值(除非有特殊說明).自主探究閱讀教材選修3-2 P35內(nèi)容回答,生活中提到的哪些方面指的是交變電流的有效值?答案:人們通常說的家庭用電電壓為220 V;交流電氣設(shè)備上標(biāo)出的額定電壓、額定電流;保險(xiǎn)絲的熔斷電流;交流電表的示數(shù)等均為有效值.過關(guān)巧練1.思考判斷(1)交變電流的主要特征是電流的方向隨時(shí)間周期性變化.()(2)線圈經(jīng)過中性面位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大.(×)(3)我國(guó)使用的交流電周期是0.02 s,電流方向每秒鐘改變100次.()(4)任何交變電流的最大值Im與有效值I之間的關(guān)系是Im=I.(×)(5)交流電壓表及電流表的讀數(shù)均為峰值.(×)2.小型交流發(fā)電機(jī)中,矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系,如圖所示.此線圈與一個(gè)R=10 的電阻構(gòu)成閉合電路,電路中的其他電阻不計(jì).下列說法正確的是(C)A.交變電流的周期為0.125 sB.交變電流的頻率為8 HzC.交變電流的有效值為 AD.交變電流的最大值為4 A解析:由題圖可知交變電流的周期是0.250 s,A項(xiàng)錯(cuò)誤;線圈中產(chǎn)生的交變電流為正弦式交變電流,交變電流的頻率f= Hz=4 Hz,B項(xiàng)錯(cuò)誤;感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為20 V,從而可推出:交變電流的最大值Im= A=2 A,D項(xiàng)錯(cuò)誤;交變電流的有效值I= A,C項(xiàng)正確.3.人教版選修3-2·P34·T5改編電阻不計(jì)的單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u=100cos 100t(V).下列說法正確的是(A)A.當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí),磁通量變化率最大B.該交變電壓的頻率為100 HzC.穿過線圈的磁通量最大值是 WbD.用理想電壓表測(cè)量該電壓,其示數(shù)約為141 V解析:當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,此時(shí)磁通量變化率最大,故A正確;頻率f=Hz=50 Hz,故B錯(cuò)誤;感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=100 V,根據(jù)Em=BS可知BS= Wb= Wb,故C錯(cuò)誤;電壓表測(cè)量的是有效值,E=100 V,故D錯(cuò)誤.考點(diǎn)研析考點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)) 規(guī)律物理量 函數(shù)表達(dá)式圖像磁通量=mcos t=BScos t電動(dòng)勢(shì)e=Emsin t=nBSsin t電壓u=Umsin t=sin t電流i=Imsin t=sin t2.兩個(gè)特殊位置及其特點(diǎn)兩個(gè)特殊位置特點(diǎn)中性面線圈處于中性面時(shí),SB,最大,=0,e=0, i=0,交變電流方向發(fā)生改變與中性面垂直的位置線圈平面與中性面垂直時(shí),SB,=0,最大,e最大,i最大,交變電流方向不改變3.三點(diǎn)注意(1)只要線圈平面在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),就產(chǎn)生正弦式交變電流,其變化規(guī)律與線圈的形狀、轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān).(2)-t圖像與對(duì)應(yīng)的e-t圖像是互余的.(3)電流方向的改變:線圈通過中性面時(shí),電流方向發(fā)生改變,一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面,因此電流的方向改變兩次.【典例1】 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖(甲)所示,產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖像如圖(乙)所示,則(B)A.t=0.005 s時(shí)線框的磁通量變化率為零B.t=0.01 s時(shí)線框平面與中性面重合C.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為311 VD.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為100 Hz解析:線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比,而t=0.005 s時(shí)e最大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;t=0.01 s時(shí)e=0,B項(xiàng)正確;電動(dòng)勢(shì)有效值E=311× V220 V,C項(xiàng)錯(cuò)誤;周期T=0.02 s,頻率f=50 Hz,D項(xiàng)錯(cuò)誤.【針對(duì)訓(xùn)練】 如圖(甲)所示,一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并繞過ab,cd中點(diǎn)的軸OO以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角=45°時(shí),如圖(乙)所示為計(jì)時(shí)起點(diǎn),并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?則四幅圖正確的是(D)解析:從圖(甲)可以看出線圈從垂直于中性面位置開始旋轉(zhuǎn),由楞次定律可判斷,初始時(shí)刻電流方向由b到a,故瞬時(shí)電流的表達(dá)式為i=-Imaxcos t,若從題圖(乙)所示位置開始計(jì)時(shí),電流方向?yàn)閍dcb,與規(guī)定正方向相反,再轉(zhuǎn)過,電流將改變方向.并且電流表達(dá)式i=-Imaxcos（+t）,選項(xiàng)D正確.考點(diǎn)二交變電流有效值的求解1.正弦交變電流的有效值可利用公式E=,U=,I=直接計(jì)算,其中Em,Um,Im表示正弦交流電的峰值.2.交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進(jìn)行定義的,所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí),要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計(jì)算.注意“三同”即“相同電阻”上,“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”.計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”至少要取一個(gè)周期的時(shí)間.3.幾種典型的交變電流及其有效值名稱電流(電壓)圖像有效值正弦式交變電流I=U=正弦式半波交變電流I=U=正弦單向脈動(dòng)電流I=U=矩形脈動(dòng)電流I=ImU=Um非對(duì)稱性交變電流I=U=4.在交流電路中,在沒有具體說明的情況下,電壓表、電流表、功率表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值.【典例2】 如圖所示是某種交變電流的電流隨時(shí)間變化的圖線,i>0部分的圖線是一個(gè)正弦曲線的正半周,i<0部分的圖線是另一個(gè)正弦曲線的負(fù)半周,其最大值如圖中所示,則這種交變電流的有效值為(C)A.I0 B.I0C.I0 D.I0思路探究 (1)0T周期內(nèi),電流的有效值怎么計(jì)算?答案:連續(xù)的正弦式交變電流的有效值等于最大值除以.(2)03T周期內(nèi),電流的有效值怎么計(jì)算?答案:非連續(xù)的正弦式交變電流的有效值按熱效應(yīng)來計(jì)算.解析:取一個(gè)周期時(shí)間,由電流的熱效應(yīng)求解,設(shè)電流的有效值為I,則I2R·3T=()2RT+()2R·2T,解得I=I0,故選項(xiàng)C正確.反思總結(jié)(1)高中階段可以定量求解有效值的只有正弦式交變電流(或其一部分),方波式電流及其組合.(2)遇到完整的正弦(余弦)函數(shù)圖像,正弦式正向脈動(dòng)交變電流可根據(jù)I有=,E有=,U有=求解.(3)正弦式半波、矩形脈動(dòng)等交變電流只能利用電流熱效應(yīng)計(jì)算有效值.(4)其他情況的有效值一般不能進(jìn)行定量計(jì)算,但有的可以與正弦式交變電流定性比較.如圖1交變電流與如圖2正弦式交變電流比較,可知其有效值小于Im.1.定義法通過一阻值R=100 的電阻的交變電流如圖所示,其周期為1 s.電阻兩端電壓的有效值為(B)A.12 V B.4 V C.15 VD.8 V解析:R·2t1+R·2t2=·T代入I1=0.1 A,I2=0.2 A,t1=0.4 s,t2=0.1 s,解得U=4 V.2.公式法如圖(甲)所示,將電阻R1,R2并聯(lián)后再與R3串聯(lián),并通過開關(guān)S與交流電源連接成閉合回路.已知R1=R3=20 ,R2=10 ,合上開關(guān)S后,通過電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖(乙)所示.則(B)A.通過R1的電流的有效值是0.6 AB.通過R2的電流的有效值是0.6 AC.R1兩端的電壓有效值是6 VD.R3兩端的電壓有效值是6 V解析:根據(jù)通過電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖線可得通過R2的電流的有效值為I2= A=0.6 A,所以選項(xiàng)B正確;R2兩端電壓的有效值為U2=I2R2=0.6×10 V=6 V,因R1與R2并聯(lián),所以R1兩端的電壓有效值和R2兩端電壓的有效值相同,即U1=U2=6 V,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;通過R1的電流的有效值是I1=0.3 A,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;R3電壓的有效值U3=I3R3=(I1+I2)R3=0.9×20 V=18 V,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.考點(diǎn)三交變電流“四值”的比較和應(yīng)用對(duì)交變電流“四值”的比較物理量物理意義適用情況及說明瞬時(shí)值e=Emsin tu=Umsin ti=Imsin t計(jì)算任意時(shí)刻或任意位置交變電流的電壓或電流的大小,計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值(最大值)Em=nBSIm=討論電容器或二極管的擊穿電壓有效值對(duì)正(余)弦式交變電流有E=U=I=(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值(4)電表的讀數(shù)為有效值平均值=BL=n=計(jì)算通過電路截面的電荷量【典例3】 如圖所示,線圈abcd的面積是0.05 m2,共100匝,線圈電阻為1 ,外接電阻R為9 ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B= T,當(dāng)線圈以300 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí),求:(1)若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí),寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式;(2)線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值多大?(3)電路中,電壓表和電流表的示數(shù)各是多少?(4)從中性面開始計(jì)時(shí),經(jīng) s通過電阻R的電荷量為多少?核心點(diǎn)撥 (1)中性面開始計(jì)時(shí),表明為正弦交流電; (2)電路中的電表示數(shù)都是有效值;(3)計(jì)算電荷量時(shí),需考慮物理量的平均值,而不能用有效值.解析:(1)e=Emsin t=nBS·2fsin(2ft)=100××0.05×2×sin(2×t)(V)=50sin 10t(V).(2)當(dāng)t= s時(shí)e=50sin(10×)(V)=43.3 V.(3)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=V=35.4 V,電流表示數(shù)I= A=3.54 A,電壓表示數(shù)U=IR=3.54×9 V=31.86 V.(4) s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度=t=×2×=.該過程中=BS-BScos =BS,由=,=,=,得q= C= C.答案:(1)e=50sin 10t(V)(2)43.3 V(3)31.86 V3.54 A(4) C1.有效值、平均值的計(jì)算如圖所示,一半徑為r的半圓形單匝線圈垂直放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,ab與磁場(chǎng)邊界重合,M和N是兩個(gè)滑環(huán),負(fù)載電阻為R.線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì),下列說法中正確的是(A)A.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù)為B.從圖示位置起轉(zhuǎn)過圈的時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是C.從圖示位置起轉(zhuǎn)過圈的時(shí)間內(nèi)通過負(fù)載電阻R的電荷量為D.以上說法均不正確解析:轉(zhuǎn)速為n,則=2n,S=r2,最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em=BS=2Bnr2,因只有一半?yún)^(qū)域內(nèi)有磁場(chǎng),由有效值的計(jì)算公式可得T=()2××得有效值E=,則電路中電流I=,故A正確,D錯(cuò)誤;求焦耳熱要用有效值,Q=I2Rt=()2·R·=,B錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)圈時(shí)磁通量變化量為=B,所用的時(shí)間t=,則平均電動(dòng)勢(shì)=2nBr2,通過負(fù)載電阻R的電荷量q=t=t=,C錯(cuò)誤.2.瞬時(shí)值、峰值的考查如圖(甲)所示,標(biāo)有“220 V40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 F300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上,為交流電壓表,交流電源的輸出電壓如圖(乙)所示,閉合開關(guān).下列判斷正確的是(B)A.t=時(shí)刻,的示數(shù)為零B.燈泡恰好正常發(fā)光C.電容器不可能被擊穿D.的示數(shù)保持110 V不變解析: 的示數(shù)應(yīng)是電源電壓的有效值220 V,故A,D錯(cuò);電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓,燈泡正常發(fā)光,B正確;電壓的峰值Um=220 V311 V,大于電容器的耐壓值,故有可能被擊穿,C錯(cuò).素養(yǎng)提升【思維拓展】 發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)模型1.模型構(gòu)建發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)模型是高考中以電磁感應(yīng)為背景命題的常見模型,凡是在外力作用下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流的導(dǎo)體均可看成發(fā)電機(jī)模型;凡在安培力作用下在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的通電導(dǎo)體均可看成電動(dòng)機(jī)模型.2.模型條件電動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)工作原理通電線圈在磁場(chǎng)中受到安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)閉合線圈在磁場(chǎng)中受外力轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)能量轉(zhuǎn)化電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能解題要點(diǎn)(1)受力由左手定則來判斷(2)能量關(guān)系:P總=P輸出+P熱(3)實(shí)際功率:P實(shí)際P額定(4)電壓、電流關(guān)系:U>IR(1)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向由右手定則判定(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小由法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算(3)注意感應(yīng)電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值和平均值的區(qū)別(4)能量轉(zhuǎn)化中滿足能量守恒定律【示例1】 (2018·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第二次模擬)(多選)如圖所示,單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框面積為S,電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度從中性面開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則下列說法中正確的是(BD)A.線框轉(zhuǎn)過時(shí),線框中的電流方向?yàn)閍bcdaB.線框中感應(yīng)電流的有效值為C.線框轉(zhuǎn)一周過程產(chǎn)生的熱量為D.線框從中性面開始轉(zhuǎn)過過程,通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為解析:根據(jù)楞次定律可知線框中的電流方向?yàn)閍dcba,故A錯(cuò)誤;線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=BS,電壓的有效值為U=,則線框中感應(yīng)電流的有效值為I=,故B正確;線框轉(zhuǎn)一周的過程中,產(chǎn)生的熱量為Q=I2RT=()2R=,故C錯(cuò)誤;從中性面開始轉(zhuǎn)過的過程中,通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q=,故D正確.【示例2】 如圖所示電路中接入電壓為u=U0sin t的正弦交流電,電路中接有一個(gè)交流電流表、保護(hù)電阻R0和一個(gè)電動(dòng)機(jī),電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為R.當(dāng)輸入端接通電源后,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一質(zhì)量為m的重物勻速上升,此時(shí)電流表的示數(shù)為I,重力加速度為g,下列說法正確的是(C)A.電流表的示數(shù)表達(dá)式是I=sin tB.電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為IRC.電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為(-IR0)ID.重物勻速上升的速度為解析:電流表測(cè)量出來的應(yīng)該是交變電流的有效值,故示數(shù)不是隨時(shí)間變化的數(shù)值,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電動(dòng)機(jī)內(nèi)部電阻兩端電壓是IR,而電動(dòng)機(jī)并非純電阻電器,故其兩端的電壓應(yīng)該是U=-IR0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電動(dòng)機(jī)消耗的電功率是P電=UI=(-IR0)I,選項(xiàng)C正確;由功能關(guān)系知道P電=I2R+mgv,解得v=,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。1.(2018·全國(guó)卷,20)(多選)如圖(a),在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R,R在PQ的右側(cè).導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i,i的變化如圖(b)所示,規(guī)定從Q到P為電流正方向.導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(AC)A.在t=時(shí)為零B.在t=時(shí)改變方向C.在t=時(shí)最大,且沿順時(shí)針方向D.在t=T時(shí)最大,且沿順時(shí)針方向解析:在t=時(shí),交流電圖線斜率為0,即磁場(chǎng)變化率為0,由E=S知,E=0,選項(xiàng)A正確;在t=和t=T時(shí),圖線斜率最大,磁場(chǎng)的變化率最大,則在t=和t=T時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大.在到之間,電流由Q到P減弱,導(dǎo)線在R處產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場(chǎng),且磁場(chǎng)減弱,由楞次定律知,R中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沿順時(shí)針方向,同理可判斷在到時(shí),R中電動(dòng)勢(shì)也為順時(shí)針方向,在T到T時(shí),R中電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針方向,選項(xiàng)C正確,B,D錯(cuò)誤.2.(2016·全國(guó)卷,21)(多選)如圖,M為半圓形導(dǎo)線框,圓心為OM;N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框,圓心為ON;兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi);兩圓弧半徑相等;過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面.現(xiàn)使線框M,N在t=0時(shí)從圖示位置開始,分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸,以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則(BC)A.兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC.在t=時(shí),兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí),兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等解析:導(dǎo)線框的半徑旋轉(zhuǎn)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生大小不變的感應(yīng)電流,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;兩導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流的周期與線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同,B項(xiàng)正確;在t=時(shí),兩導(dǎo)線框切割磁感線的導(dǎo)線長(zhǎng)度相同,且切割速度大小相等,故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等,均為E=BR2,C項(xiàng)正確;兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像如圖所示,故兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值不相等,D項(xiàng)錯(cuò)誤.3.(2019·浙江杭州預(yù)測(cè)卷)(多選)圖(甲)是一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的構(gòu)造示意圖,線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的正弦規(guī)律圖像如圖(乙)所示.發(fā)電機(jī)線圈的內(nèi)電阻不計(jì),外接燈泡的電阻為12 .則(BC)A.在t=0.01 s時(shí)刻,穿過線圈的磁通量為零B.電壓表的示數(shù)為6 VC.燈泡消耗的電功率為3 WD.若其他條件不變,僅將線圈的轉(zhuǎn)速提高一倍,則線圈電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e=12sin 100t (V)解析:在t=0.01 s的時(shí)刻,電動(dòng)勢(shì)為0,則為中性面,穿過線圈磁通量最大,故A錯(cuò)誤;電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=6 V,電壓表測(cè)量的為有效值,故示數(shù)為 V=6 V,故B正確;燈泡消耗的功率P= W=3 W,故C正確;周期為0.02 s,則瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=Emsin(t)=6sin 100 t(V).轉(zhuǎn)速提高一倍后,角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,=2n,最大值變成12 V,表達(dá)式應(yīng)為12sin 200t,故D錯(cuò)誤.第2節(jié)變壓器電能的輸送基礎(chǔ)過關(guān) 緊扣教材·自主落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)一、理想變壓器1.理想變壓器的構(gòu)造和原理(如圖所示)(1)主要構(gòu)造:由原線圈、副線圈和閉合鐵芯組成.(2)工作原理:電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象.注意:理想變壓器是一個(gè)理想化模型.2.理想變壓器的基本關(guān)系式(1)功率關(guān)系:P入=P出.(2)電壓關(guān)系:=,若n1>n2,為降壓變壓器;若n1<n2,為升壓變壓器.(3)電流關(guān)系:=.3.有多個(gè)(n個(gè))副線圈的變壓器P入=P出,據(jù)P=UI可推出,U1I1=U2I2+U3I3+UnIn.4.幾種常見的變壓器(1)自耦變壓器調(diào)壓變壓器.自耦變壓器原理如圖所示:若AX為輸入端,觸頭a向上移動(dòng)時(shí),副線圈匝數(shù)N2增加,輸出電壓升高.(2)互感器二、遠(yuǎn)距離輸電1.輸電過程(如圖所示)2.電壓損失(1)U=U-U.(2)U=IR.3.功率損失(1)P=P-P.(2)P=I2R=()2R=.4.輸送電流(1)I=.(2)I=.自主探究分析人教版教材選修3-2P45圖5.5-2.(1)利用圖中所給條件,輸電線上功率損失為多少?答案:P=I2r.(2)分析輸電過程中降低輸電損耗有哪些途徑?答案:有兩個(gè)途徑,一是減小輸電線的電阻;二是減小輸電導(dǎo)線中的電流.過關(guān)巧練1.思考判斷(1)變壓器不但能改變交變電流的電壓,還能改變交變電流的頻率.(×)(2)理想變壓器能改變交變電壓、交變電流,但不改變功率,即輸入功率總等于輸出功率.()(3)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時(shí),原線圈的輸入電流隨之增大.()(4)變壓器只對(duì)變化的電流起作用,對(duì)恒定電流不起作用.()(5)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開時(shí),副線圈兩端無電壓.(×)2.人教版選修3-2·P44·T2改編有些機(jī)床為了安全,照明電燈用的電壓是36 V,這個(gè)電壓是把380 V的電壓降壓后得到的.如果變壓器的原線圈是1 140匝,副線圈是(C)A.1 081匝B.1 800匝C.108匝 D.8 010匝解析:由=得n2=n1=×1 140=108.故選C.3.人教版選修3-2·P50·T3改編從發(fā)電站輸出的功率為220 kW,輸電線的總電阻為0.05 ,用110 V和11 kV兩種電壓輸電.兩種情況下輸電線上由電阻造成的電壓損失之比為(A)A.1001B.1100C.110 D.101解析:線路中輸送電流I=,輸電線上損失電壓U=Ir, =.故選A.考點(diǎn)研析 核心探究·重難突破考點(diǎn)一理想變壓器的原理和基本關(guān)系1.變壓器的工作原理2.理想變壓器的制約關(guān)系制約關(guān)系電壓副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定,U2=U1,與負(fù)載多少無關(guān)功率原線圈的輸入功率P入由副線圈的輸出功率P出決定,P入=P出電流原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定I2=I1【典例1】 (2017·北京卷,16)如圖所示,理想變壓器的原線圈接在u=220sin 100t(V)的交流電源上,副線圈接有R=55 的負(fù)載電阻,原、副線圈匝數(shù)之比為21,電流表、電壓表均為理想電表.下列說法正確的是(B)A.原線圈的輸入功率為220 WB.電流表的讀數(shù)為1 AC.電壓表的讀數(shù)為110 VD.副線圈輸出交流電的周期為50 s解析:變壓器的電壓之比等于匝數(shù)之比,原線圈兩端電壓的有效值為220 V,所以副線圈兩端電壓的有效值為110 V,則電壓表的讀數(shù)為110 V,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;變壓器的輸入功率和輸出功率相等,P1=P2= W=220 W,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由P1=U1I1,得I1= A=1 A,則電流表的讀數(shù)為1 A,選項(xiàng)B正確;變壓器不會(huì)改變交變電流的周期和頻率,所以副線圈中輸出交流電的周期為T= s=0.02 s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【針對(duì)訓(xùn)練】 (2019·山東德州檢測(cè))(多選)對(duì)于一個(gè)理想變壓器而言,在它正常工作時(shí)關(guān)于其說法正確的是(AB)A.副線圈中的電動(dòng)勢(shì)是因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)而產(chǎn)生的B.輸送的電能經(jīng)變壓器先轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能,再轉(zhuǎn)化為電能C.輸送的電能經(jīng)變壓器先轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能,再轉(zhuǎn)化為電能D.輸送的電能經(jīng)變壓器的鐵芯直接傳輸過去解析:變壓器的原理是原線圈的電流發(fā)生變化,從而引起副線圈中磁通量變化,產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì),故A正確;變壓器電能的輸送是電能經(jīng)變壓器先轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能,再轉(zhuǎn)化為電能輸送到副線圈電路中,故B正確,C,D錯(cuò)誤.考點(diǎn)二理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析1.變壓器動(dòng)態(tài)分析的兩種情況(1)匝數(shù)比不變、負(fù)載發(fā)生變化的情況(如圖)U1不變,根據(jù)=,輸入電壓U1決定輸出電壓U2,不論負(fù)載電阻R如何變化,U2不變.當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí),I2變化,輸出電流I2決定輸入電流I1,故I1發(fā)生變化.I2變化引起P2變化,P1=P2,故P1發(fā)生變化.(2)負(fù)載電阻不變、匝數(shù)發(fā)生變化的情況(如圖)U1不變,發(fā)生變化,故U2變化.R不變,U2改變,故I2發(fā)生變化.根據(jù)P2=,P2發(fā)生變化,再根據(jù)P1=P2,故P1變化,P1=U1I1,U1不變,故I1發(fā)生變化.2.分析動(dòng)態(tài)問題的思維程序可表示為U1U2I2I1P1【典例2】 如圖所示,電路中理想變壓器原、副線圈接入電路的匝數(shù)可通過單刀雙擲開關(guān)改變, 為理想交流電流表.在變壓器原線圈a,b兩端加上一峰值不變的正弦式交變電壓.下列分析正確的是(D)A.只將S1從1撥向2時(shí),電流表示數(shù)變小B.只將S2從3撥向4時(shí),電流表示數(shù)變大C.只將R的滑片上移,R1的電功率變大D.只將R的滑片上移,R2的電功率減小解析:根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知U2=,根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知I1=,只將S1從1撥向2時(shí),原線圈上電壓不變但匝數(shù)減少,所以副線圈上的電壓增大,負(fù)載上的功率增大,所以電流表示數(shù)變大,A錯(cuò)誤;只將S2從3撥向4時(shí),副線圈的匝數(shù)減少,副線圈上的電壓減小,負(fù)載上的功率減小,所以電流表示數(shù)變小,B錯(cuò)誤;只將R的滑片上移,副線圈輸出電壓不變,R1的電功率不變,故C錯(cuò)誤;只將R的滑片上移,接入電路的有效電阻變大,所以串聯(lián)電路(R和R2)的電阻增大,流過串聯(lián)電路的電流變小,所以電阻R2的電功率變小,D正確.【針對(duì)訓(xùn)練】 (多選)如圖所示,一個(gè)理想變壓器原線圈輸入正弦式交變電流,副線圈回路中定值電阻R0的阻值小于滑動(dòng)變阻器R的總阻值,則在滑片P由a移向b的過程中(BD)A.副線圈中交變電流頻率減小B.原線圈中電流減小C.變壓器的輸入功率增大D.滑動(dòng)變阻器R消耗的功率先增大后減小解析:變壓器會(huì)改變電壓,但頻率不變,A錯(cuò)誤;由于原線圈的輸入電壓不變,變壓器的匝數(shù)比也不變,所以副線圈的輸出電壓不變,當(dāng)滑片P由a移向b,即可變電阻的滑片向下移動(dòng)時(shí),電阻R增大,副線圈的電流I2減小,所以原線圈的電流I1也要減小,由于副線圈的電壓不變,根據(jù)P=可得,當(dāng)電阻增大時(shí),輸出的功率P2將減小,所以原線圈的輸入功率P1也將減小,所以B正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)功率表達(dá)式,則滑動(dòng)變阻器R消耗的功率為P=U2-()2R0=,由于定值電阻R0的阻值小于滑動(dòng)變阻器R的總阻值,所以此功率隨著電阻的增大,先增大后減小,故D正確.考點(diǎn)三遠(yuǎn)距離輸電1.輸電過程的三個(gè)回路(如圖所示)2.回路間的聯(lián)系(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2,由變壓器原理可得:線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個(gè)量間的關(guān)系是=,=,P1=P2.(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3,由變壓器原理可得:線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個(gè)量間的關(guān)系是=,=,P3=P4.3.把握一個(gè)能量守恒關(guān)系式P1=P損+P4.【注意】 輸送電流I線和功率損失P損:I線=.P損=U·I線=R線=P2-P3.【典例3】 某鄉(xiāng)村修建了一座小型水電站,發(fā)電機(jī)輸出功率為9 kW,輸出電壓為500 V,輸電線的總電阻為10 ,允許線路損耗的功率為輸出功率的4%.求:(1)村民和村辦小企業(yè)需要220 V電壓時(shí),所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少?(不計(jì)變壓器的損耗)(2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送,村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少?思路探究 (1)畫出輸電電路圖,并標(biāo)上各個(gè)物理量.答案:思路探究(2)分析升壓變壓器、降壓變壓器的功率及電壓關(guān)系?答案:U送=U+U1,P輸出=P輸送=P用+P.解析:(1)輸電電路圖如圖所示,由P=4%P輸出和P=R得I2=6 A則U送=1 500 V升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比=輸電線上電壓損失U=I2R=60 V故降壓變壓器輸入電壓U1=U送-U=1 440 V故降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比=.解析:(2)若不用變壓器,則輸電電流I=18 AU=U0-IR=320 V,P=P輸出-I2R=5 760 W.答案:(1)137211(2)320 V5 760 W方法技巧(1)畫出電能輸送的整個(gè)原理草圖.(2)以變壓器鐵芯為界線區(qū)分各個(gè)回路,各回路獨(dú)立,分析回路中的電壓、電流和功率等問題.(3)各回路間通過變壓器的匝數(shù)比、電壓比、電流比和原、副線圈輸入功率與輸出功率相同的關(guān)系相聯(lián)系.(4)在計(jì)算輸電線上的功率損失時(shí),思路應(yīng)該是P損=I2R=P送-P用,絕對(duì)不能用P損=.題組訓(xùn)練1.儀表示數(shù)變化分析如圖,利用理想變壓器進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電,發(fā)電廠的輸出電壓恒定,輸電線路的電阻不變,當(dāng)用電高峰到來時(shí)(D)A.輸電線上損耗的功率減小B.電壓表V1的示數(shù)減小,電流表A1增大C.電壓表V2的示數(shù)增大,電流表A2減小D.用戶功率與發(fā)電廠輸出功率的比值減小解析:當(dāng)用電高峰到來時(shí),用戶消耗的功率變大,則電流表A2讀數(shù)變大,輸電線上的電流變大,輸電線上損耗的功率、電壓都變大,A錯(cuò)誤;電流表A1的示數(shù)增大,因?yàn)榘l(fā)電廠的輸出電壓恒定,則升壓變壓器的輸出電壓也不變,即電壓表V1的示數(shù)不變,B錯(cuò)誤;輸電線上的電壓損失變大,降壓變壓器的初級(jí)電壓減小,用戶端電壓表V2的示數(shù)減小,C錯(cuò)誤;用戶消耗的功率占發(fā)電廠輸出總功率的比例=1-=1-,因?yàn)檩旊娋€上的電壓損失U增大,U1不變,所以用戶消耗的功率占比減小,故D正確.2.遠(yuǎn)距離輸電中的計(jì)算問題(多選)如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖,升壓變壓器T1和降壓變壓器T2均為理想變壓器,n1n2=1m,n3n4=n1(m,n都大于1).輸電線的總電阻為2r,升壓變壓器T1原線圈的電壓的有效值為U,T1的原線圈輸入的電功率為P.下列說法正確的是(BCD)A.降壓變壓器T2副線圈的電壓為B.輸電線上的電流為C.用電設(shè)備的數(shù)目增多,降壓變壓器T2原線圈的電壓變小D.用電設(shè)備的數(shù)目減少,輸電線上的電流減小解析:輸電線上有電阻,所以降壓變壓器T2副線圈的電壓小于,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;升壓變壓器T2副線圈的電壓為mU,所以輸電線上的電流為I=,選項(xiàng)B正確;用電設(shè)備的數(shù)目增多,輸電線上的電壓降變大,降壓變壓器T2原線圈的電壓變小,選項(xiàng)C正確;用電設(shè)備的數(shù)目減少,輸電的功率變小,輸電線上的電流減小,選項(xiàng)D正確.素養(yǎng)提升核心素養(yǎng)【思維拓展】 三種特殊的理想變壓器模型模型一自耦變壓器高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型,自耦變壓器(又稱調(diào)壓器),它只有一個(gè)線圈,其中的一部分作為另一個(gè)線圈,當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí),它可以升壓也可以降壓,變壓器的基本關(guān)系對(duì)自耦變壓器均適用,如圖所示.【示例1】 有一種調(diào)壓變壓器的構(gòu)造如圖所示.線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的鐵芯上,C,D之間加上輸入電壓,轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)觸頭P就可以調(diào)節(jié)輸出電壓.圖中為交流電流表, 為交流電壓表,R1,R2為定值電阻,R3為滑動(dòng)變阻器,C,D兩端接正弦交流電源,變壓器可視為理想變壓器,則下列說法正確的是(A)A.當(dāng)R3不變,滑動(dòng)觸頭P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小B.當(dāng)R3不變,滑動(dòng)觸頭P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小C.當(dāng)P不動(dòng),滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向上滑動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小D.當(dāng)P不動(dòng),滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向下滑動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變大,電壓表讀數(shù)變大解析:當(dāng)R3不變,P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),nMN減小,由=,知UMN減小,則電壓表、電流表讀數(shù)均減小,A項(xiàng)正確,同理知B項(xiàng)錯(cuò);當(dāng)P不動(dòng)時(shí),匝數(shù)nMN不變,輸出電壓UMN不變,滑動(dòng)觸頭向上滑動(dòng),R3阻值變大,通過R1的電流變小,R1兩端電壓變小,R2兩端電壓變大,即電壓表示數(shù)變大,通過R2的電流變大,則通過R3的電流變小,即電流表示數(shù)變小,C項(xiàng)錯(cuò)誤,同理知D項(xiàng)也錯(cuò)誤.模型二互感器項(xiàng)目電壓互感器電流互感器原理圖原線圈的連接并聯(lián)在高壓電路中串聯(lián)在交流電路中副線圈的連接連接電壓表連接電流表作用將高電壓變?yōu)榈碗妷簩⒋箅娏髯兂尚‰娏麝P(guān)系式I1n1=I2n2【示例2】 如圖所示,M,N為兩條交流輸電線,(甲)、(乙)兩圖是配電室中的互感器和交流電表的兩種接線示意圖,以下說法正確的是(C)A.在(乙)圖中,線圈N4的導(dǎo)線一定比線圈N3的導(dǎo)線粗B.(甲)圖中的電表是交流電流表,(乙)圖中的電表是交流電壓表C.(甲)圖中的電表是交流電壓表,(乙)圖中的電表是交流電流表D.(甲)、(乙)兩圖中的電表均為交流電流表解析:(甲)圖為電壓互感器,(乙)圖為電流互感器,由此判斷C項(xiàng)正確,B,D錯(cuò)誤;(乙)圖中N3對(duì)應(yīng)大電流,匝數(shù)少,可使用較粗導(dǎo)線繞制,減少能量損失.N4對(duì)應(yīng)小電流,匝數(shù)多,相對(duì)N3來說,可使用較細(xì)導(dǎo)線繞制,故A項(xiàng)錯(cuò).模型三多個(gè)副線圈變壓器遇到具有兩個(gè)(或兩個(gè)以上)副線圈的變壓器問題時(shí),應(yīng)注意三個(gè)關(guān)系:(1)電壓關(guān)系:=(2)電流關(guān)系:n1I1=n2I2+n3I3+(3)功率關(guān)系:P1=P2+P3+【示例3】 如圖所示,理想變壓器有兩個(gè)副線圈,L1,L2是兩盞規(guī)格為“8 V,10 W”的燈泡,L3,L4是兩盞規(guī)格為“6 V,12 W”的燈泡,當(dāng)變壓器的輸入電壓為U1=220 V時(shí),四盞燈泡恰好都能正常發(fā)光,如果原線圈的匝數(shù)n1=1 100匝,求:(1)副線圈n2,n3的匝數(shù);(2)電流表的讀數(shù).解析:(1)四盞燈泡恰好都能正常發(fā)光,則上面一個(gè)副線圈的電壓為8 V,下面一個(gè)副線圈的電壓為12 V,根據(jù)n1n2n3=U1U2U3,得n2=n1=×1 100=40匝,n3=n1=×1 100=60匝.解析:(2)根據(jù)原、副線圈的功率相等得I1U1=P1+P2+P3+P4,解得I1= A=0.2 A.答案:(1)副線圈n2,n3的匝數(shù)分別為40匝和60匝答案:(2)0.2 A高考模擬1.(2016·全國(guó)卷,19)(多選)如圖,理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí),兩燈泡均能正常發(fā)光,下列說法正確的是(AD)A.原、副線圈匝數(shù)之比為91B.原、副線圈匝數(shù)之比為19C.此時(shí)a和b的電功率之比為91D.此時(shí)a和b的電功率之比為19解析:設(shè)燈泡的額定電壓為U0,兩燈泡均能正常發(fā)光,表明此時(shí)原線圈兩端電壓U1=9U0,同時(shí)副線圈兩端電壓U2=U0,故=,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由理想變壓器的電流比與匝數(shù)比之間關(guān)系知=,副線圈中電流I2=9I1,則燈泡a的電功率P1=U0·I1,b的電功率P2=U0·I2,可知=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.2.(2019·吉林長(zhǎng)春質(zhì)量檢測(cè))如圖(甲)所示,理想變壓器的原線圈電路中裝有0.5 A的保險(xiǎn)絲L(電阻忽略不計(jì)),原線圈匝數(shù)n1=600,副線圈匝數(shù)n2=120.當(dāng)原線圈接在如圖(乙)所示的交流電源上時(shí),要使整個(gè)電路和用電器正常工作,則副線圈兩端可以接(B)A.阻值為12 的電阻B.并聯(lián)兩盞“36 V40 W”的燈泡C.工作頻率為10 Hz的用電設(shè)備D.耐壓值為36 V的電容器解析:根據(jù)圖(乙)可知,原線圈輸入的交變電壓的最大值U1m=180 V,有效值U1=180 V,周期T1=0.02 s,頻率f1=50 Hz,又因?yàn)閚1n2=51,所以副線圈的輸出電壓的最大值為U2m=36 V,有效值U2=36 V,周期T2=T1=0.02 s,頻率f2=f1=50 Hz,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若副線圈兩端接阻值為12 的電阻,則I2=3 A,I1=0.6 A>0.5 A,即流過保險(xiǎn)絲的電流超過了其熔斷電流,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若并聯(lián)兩盞“36 V40 W”的燈泡,流過保險(xiǎn)絲的電流I1=0.2I2=0.2×2× A= A<0.5 A,故選項(xiàng)B正確;電容器的耐壓值指的是允許加載電容器兩端的最大電壓值,副線圈的輸出電壓的最大值為U2m=36 V>36 V,即超過了電容器的耐壓值,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3.(2019·河南開封模擬)(多選)國(guó)家電網(wǎng)公司推進(jìn)智能電網(wǎng)推廣項(xiàng)目建設(shè),擬新建智能變電站1 400座.變電站起變換電壓作用的設(shè)備是變壓器,如圖所示,理想變壓器原線圈輸入電壓u=200sin 100t(V),電壓表、電流表都為理想電表.則下列判斷正確的是(AD)A.輸入電壓有效值為200 V,交變電流頻率為50 HzB.S打到a處,當(dāng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí),兩電壓表示數(shù)都增大C.S打到a處,當(dāng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí),兩電流表的示數(shù)都減小D.若變阻器的滑片不動(dòng),S由a打到b處,電壓表V2和電流表A1的示數(shù)都減小解析:輸入電壓的最大值U1m=200 V,有效值U1= V=200 V,交變電流頻率f= Hz=50 Hz,故A正確;原線圈電壓不變,則電壓表V1示數(shù)不變,S打到a處,變阻器滑片向下滑動(dòng),副線圈電阻減小,電流增大,電流表A2示數(shù)增大,故B,C錯(cuò)誤;若變阻器的滑片不動(dòng),S由a打到b處,副線圈匝數(shù)減少,輸入電壓不變,輸出電壓減小,電壓表V2示數(shù)減小,輸出功率P2=減小,根據(jù)輸入功率等于輸出功率,P1=U1I1減小,U1不變,則I1減小,即電流表A1的示數(shù)減小,故D正確.實(shí)驗(yàn)十二傳感器的簡(jiǎn)單使用實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 落實(shí)基礎(chǔ)·提煉精髓* 注意事項(xiàng)1.在做熱敏實(shí)驗(yàn)時(shí),加熱水后要等一會(huì)兒再測(cè)其阻值,以使電阻溫度與水的溫度相同,并同時(shí)讀出水溫.2.光敏實(shí)驗(yàn)中,如果效果不明顯,可將電阻部分電路放入帶蓋的紙盒中,并通過蓋上小孔改變照射到光敏電阻上的光的多少.3.歐姆表每次換擋后都要重新調(diào)零.一、研究熱敏電阻的熱敏特性二、研究光敏電阻的光敏特性命題研析命題點(diǎn)一常規(guī)實(shí)驗(yàn)【典例1】 (2019·福建龍巖模擬)某實(shí)驗(yàn)小組探究一種熱敏電阻的溫度特性.現(xiàn)有器材:直流恒流電源(在正常工作狀態(tài)下輸出的電流恒定)、電壓表、待測(cè)熱敏電阻、保溫容器、溫度計(jì)、開關(guān)和導(dǎo)線等.(1)若用上述器材測(cè)量熱敏電阻的阻值隨溫度變化的特性,請(qǐng)你在如圖(甲)所示的實(shí)物圖上連線.(2)實(shí)驗(yàn)的主要步驟:正確連接電路,在保溫容器中注入適量冷水,接通電源,調(diào)節(jié)并記錄電源輸出的電流值;在保溫容器中添加少量熱水,待溫度穩(wěn)定后,閉合開關(guān), ,斷開開關(guān); 重復(fù)第步操作若干次,測(cè)得多組數(shù)據(jù).(3)實(shí)驗(yàn)小組算得該熱敏電阻在不同溫度下的阻值,并據(jù)此繪出如圖(乙)所示的R-t關(guān)系圖線,請(qǐng)根據(jù)圖線寫出該熱敏電阻的R-t關(guān)系式R= + t().(保留三位有效數(shù)字) 解析:(1)直流恒流電源在正常工作狀態(tài)下輸出的電流恒定,故只需要將電壓表與電阻并聯(lián)測(cè)量出電壓即可,實(shí)物圖連線如圖.解析:(2)本實(shí)驗(yàn)要測(cè)量電阻值和溫度值的關(guān)系.電阻要用歐姆定律計(jì)算,由于電流恒定且已知,故需測(cè)量電壓和溫度.解析:(3)從圖中取相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)特殊點(diǎn),代入R=R0+kt計(jì)算,有120=R0+50k104=R0+10k解得R0=100 ,k=0.400故該熱敏電阻的R-t關(guān)系式為R=100+0.400t().答案:(1)見解析(2)記錄電壓表電壓值溫度計(jì)示數(shù)(3)1000.400方法技巧解決傳感器實(shí)驗(yàn)的主要方法(1)在高中階段關(guān)于傳感器的實(shí)驗(yàn)主要側(cè)重于實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)與連接、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理或根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫圖像.(2)實(shí)驗(yàn)電路一般采用滑動(dòng)變阻器的分壓或限流,電流表的內(nèi)接或外接.(3)數(shù)據(jù)的處理一般是圖像法,要充分利用好實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果.(4)連接實(shí)物圖時(shí),一般先將串聯(lián)的主體電路連接好,然后連接并聯(lián)的器材,最后一定要進(jìn)行檢查.題組訓(xùn)練1.(2019·江蘇南通模擬)(多選)如圖所示為光敏電阻自動(dòng)計(jì)數(shù)器的示意圖,圖中虛線表示激光,圓柱體表示隨傳送帶運(yùn)動(dòng)的貨物,其中R1為光敏電阻,R2為定值電阻,此光電計(jì)數(shù)器的基本工作原理是(BD)A.當(dāng)光照射R1時(shí),信號(hào)處理系統(tǒng)獲得高電壓B.當(dāng)光照射R1時(shí),信號(hào)處理系統(tǒng)獲得低電壓C.信號(hào)處理系統(tǒng)每獲得一次低電壓就計(jì)數(shù)一次D.信號(hào)處理系統(tǒng)每獲得一次高電壓就計(jì)數(shù)一次解析:激光照在光敏電阻R1上,信號(hào)處理系統(tǒng)與R1并聯(lián),其電壓就是R1兩端的電壓,當(dāng)貨物擋光時(shí)R1阻值大,電壓高,貨物擋光一次,就計(jì)數(shù)(貨物的個(gè)數(shù))一次,所以B,D正確,A,C錯(cuò)誤.2.(2019·湖北咸寧模擬)一些材料的電阻隨溫度的升高而變化.如圖(甲)是由某金屬材料制成的電阻R隨溫度t變化的圖像,若用該電阻與電池(電動(dòng)勢(shì)E=1.5 V,內(nèi)阻不計(jì))、電流表(量程為5 mA,內(nèi)阻不計(jì))、電阻箱R串聯(lián)起來,連接成如圖(乙)所示的電路,用該電阻做測(cè)溫探頭,把電流表的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度,就得到了一個(gè)簡(jiǎn)單的“金屬電阻溫度計(jì)”.(1)電流刻度較大處對(duì)應(yīng)的溫度刻度 (選填“較大”或“較小”); (2)若電阻箱阻值R=150 ,當(dāng)電流為5 mA時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度數(shù)值為 . 解析:(1)由題圖(甲)可知,溫度升高,電阻阻值增大,電路中電流減小,因此電流刻度較大處對(duì)應(yīng)的溫度刻度較小.(2)電流為5 mA時(shí),電路總電阻為300 ,電阻箱阻值R=150 ,則R=150 ,由題圖(甲)得對(duì)應(yīng)的溫度為50 .答案:(1)較小(2)50命題點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置圖示創(chuàng)新角度分析2018全國(guó)卷,23(1)利用電阻箱根據(jù)等效法測(cè)量熱敏電阻的阻值.(2)描點(diǎn)連線畫圖像,利用圖像數(shù)據(jù)根據(jù)歐姆定律求解.(3)讀出電阻箱阻值,根據(jù)圖像得出手心溫度.2016全國(guó)卷,23(1)根據(jù)熱敏電阻的特點(diǎn)設(shè)計(jì)報(bào)警系統(tǒng).(2)根據(jù)歐姆定律計(jì)算,然后選擇滑動(dòng)變阻器.2019江蘇泰州模擬(1)用電壓傳感器、電流傳感器替代電壓表和電流表.(2)設(shè)計(jì)一個(gè)電路既考查小燈泡伏安特性曲線又考查測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.【典例2】 (2018·全國(guó)卷,23)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖(a)所示的電路探究在25 80 范圍內(nèi)某熱敏電阻的溫度特性.所用器材有:置于溫控室(圖中虛線區(qū)域)中的熱敏電阻RT,其標(biāo)稱值(25 時(shí)的阻值)為900.0 ;電源E(6 V,內(nèi)阻可忽略);電壓表V(量程150 mV);定值電阻R0(阻值20.0 ),滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為1 000 );電阻箱R2(阻值范圍0999.9 );單刀開關(guān)S1,單刀雙擲開關(guān)S2.實(shí)驗(yàn)時(shí),先按圖(a)連接好電路,再將溫控室的溫度t升至 80.0 .將S2與1端接通,閉合S1,調(diào)節(jié)R1的滑片位置,使電壓表讀數(shù)為某一值U0;保持R1的滑片位置不變,將R2置于最大值,將S2與2端接通,調(diào)節(jié)R2,使電壓表讀數(shù)仍為U0;斷開S1,記下此時(shí)R2的讀數(shù).逐步降低溫控室的溫度t,得到相應(yīng)溫度下R2的阻值,直至溫度降到25.0 .實(shí)驗(yàn)得到的R2-t數(shù)據(jù)見下表.t/25.030.040.050.060.070.080.0R2/900.0680.0500.0390.0320.0270.0240.0回答下列問題:(1)在閉合S1前,圖(a)中R1的滑片應(yīng)移動(dòng)到 (填“a”或“b”)端; (2)在圖(b)的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊數(shù)據(jù)表中所給數(shù)據(jù)點(diǎn),并作出R2-t曲線;(3)由圖(b)可得到RT在25 80 范圍內(nèi)的溫度特性.當(dāng)t=44.0 時(shí),可得RT= ; (4)將RT握于手心,手心溫度下R2的相應(yīng)讀數(shù)如圖(c)所示,該讀數(shù)為,則手心溫度為 . 解析:(1)閉合開關(guān)S1前,應(yīng)讓滑片移動(dòng)到b端,使滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最大.(3)由圖像可知t=44.0 時(shí),電阻的阻值為450 .(4)由圖(c)可得電阻箱阻值為620.0 ,由圖像可得溫度約為33.0 .答案:(1)b(2)如圖所示(3)450(4)620.033.0題組訓(xùn)練1.(2016·全國(guó)卷,23)現(xiàn)要組裝一個(gè)由熱敏電阻控制的報(bào)警系統(tǒng),要求當(dāng)熱敏電阻的溫度達(dá)到或超過60 時(shí),系統(tǒng)報(bào)警.提供的器材有:熱敏電阻、報(bào)警器(內(nèi)阻很小,流過的電流超過Ic時(shí)就會(huì)報(bào)警),電阻箱(最大阻值為999.9 ),直流電源(輸出電壓為U,內(nèi)阻不計(jì)),滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為1 000 ),滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為2 000 ),單刀雙擲開關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干.在室溫下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié),已知U約為18 V,Ic約為10 mA;流過報(bào)警器