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線段的垂直平分線教學設計 教學內容分析 這節(jié)課是把電子白板與幾何畫板結合的一節(jié)新授課 線段的垂直平分線是 對前一課時關于軸對稱圖形性質的再認識 又是今后幾何作圖 證明 計算的 基礎 學習過程中滲透的轉化 探索 歸納等數學思想方法對學生今后的數學 學習也有重要的意義 學習線段垂直平分線相關知識是為學生創(chuàng)造了一次探究 的機會 是學習幾何學的一次磨練 課題 線段的垂直平分線 知識能力 證明 理解線段垂直平分線的性質 并會準確運用性質解決有關問題 過程方法 經歷線段垂直平分線性質的探究過程 通過觀察 猜想 探究 論證 歸納獲得知識 體會轉化 探究 歸納等數學思想 發(fā) 展推理能力 體驗合作學習 學習目標 情感態(tài)度 價值觀 通過對線段垂直平分線性質的探究 激發(fā)學生的好奇心和求知 欲 并在運用數學知識解答問題的活動中獲得成功的體驗 建 立學習的自信心 教學重點 線段垂直平分線的性質 教學難點 線段垂直平分線性質的理解和準確運用 教學方法 新課程理念強調 經歷過程與獲取結論同樣重要 但我覺得有 時過程比結論更有意義 我采用了啟發(fā)式教學方法 根據本節(jié) 教材內容和編排特點 為了更有效地突出重點 突破難點 按 照學生的認知規(guī)律 遵循知識的發(fā)現(xiàn) 發(fā)展的形成 采用實驗 發(fā)現(xiàn)為主 直觀演示法 設問誘導法為輔 教學中 精心設計 一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題 創(chuàng)設問題情景 誘導 學生思考 操作 教師適時地演示 并運用多媒體教學 激發(fā) 學生探求知識的欲望 逐步推導歸納得出結論 學情分析 八年級的學生已經具備一定的獨立思考和探究能力 并能在探 究過程中形成自己的觀點 能在傾聽別人意見的過程中逐漸完 善自己的想法 學生已經很好的掌握了用全等三角形證明線段 相等和角相等 這為兩個性質的證明提供了知識準備 上一課 時剛剛學習了軸對稱的性質 對線段垂直平分線已經有了一定 的認識 教學準備 電子白板課件 教學程序 師生活動 設計意圖 創(chuàng)設情境 引入課題 實際問題導入 1 某地由于居民增多 要在公路邊增加一個衛(wèi) 生所 A B 是公路邊兩個村莊 這個衛(wèi)生所建在 什么位置 能使兩個村莊到衛(wèi)生所的路程一樣長 通過這個實際問 題 引發(fā)學生思 二 探究新知 大大大大 A B 2 以弓箭圖形為例 弓的形狀和我們學習的那 種幾何圖形比較相似 它是軸對稱圖形碼 如果是 請你大概描述出對稱軸的位置 并且在弓身找出幾 組對稱的點 A B C O 開弓時圖形仍然是軸對稱的嗎 此時圖形和我們學習過什么幾何圖形比較相似呢 此時的箭和弓是什么位置關系呢 利用軸對稱相關知識你發(fā)現(xiàn)那些線段相等呢 活動 1 木條 l 與 AB 釘在一起 l 垂直平分 AB 點 P 是 l 上的點 當點 P 在 l 上移動時 分別量出點 P 到 A B 的距離 你有什么發(fā)現(xiàn) 你能證明你的結論嗎 考 這仍然是學生感 興趣的話題 可 以讓學生白板上 找出對稱點 并 利用直線工具作 出對應點連線 和弓的對稱軸 仍以弓為例 通 過一系列的問題 引起學生注意 這是本節(jié)課的重 點之一 要讓學 生體會到當 P 在 AB 的垂直平分線 上時 無論點 P 怎樣移動 PA PB 先讓學 學生用文字語言說明發(fā)現(xiàn)的結論 出示性質 1 線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等 直線 l 垂直平分線段 AB 點 P 在 l 上 PA PB 怎樣證明 活動 2 用一跟木棒和一根彈性均勻的橡皮筋 做一個簡易的 弓 箭 通過木棒中央的孔射出去 怎樣才 能保持射出箭的方向與木棒垂直垂直呢 為什么 A B CO 總結 到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直 平分線上 幾何語言 生大膽猜想 再 用幾何畫板演示 大膽讓學生說 鍛煉學生的語言 表達能力和歸納 概括能力 注意幾何語言的 規(guī)范 證明過程可在白 板上完成 提醒 學生可轉化為證 三角形全等 滲 透轉化思想 學生可用準備好 的材料操作 發(fā) 現(xiàn)當 AC BC 時 就能保證箭的方 向與木棒 引發(fā) 學生繼續(xù)探究的 欲望 證明過程仍可借 助三角形全等 讓學生口述完成 三 應用新 知 AP BP 點 P 在 AB 的垂直平分線上 證明過程略 鞏固練習 1 AD BC BD DC 點 C 在 AE 的垂直平分線上 AB AC CE 的長度有什么關系 AB BD 與 DE 有什 么關系 2 AB AC MB MC 直線 AM 是線段 BC 的垂直平分線嗎 想一想我們如何去作一條線段的垂直平分線呢 通過 本題你得到了什么啟示了嗎 作線段 AB 的垂直平分線 有了前面的基礎 學生很容易完成 學生口述 兩個練習是課后 習題 鞏固所學 新知 而第 2 題 又為后面的應用 怎樣作線段的垂 直平分線做了鋪 墊 需要確定兩個點 出示給學生 對 學生來說難度較 大 教師可用白 板工具中的圓規(guī) 先在白板上演示 之后出示步驟 學生練習本上完 成 四 拓展提 升 五 總結歸 納 六 布置作 業(yè) 解決課一開始提出的問題 實際上是作 AB 的垂直平分線 找到與公路的交點 通過本節(jié)課你收獲了那些知識 電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔 如圖所示 按 照設計要求 發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A B 的距離必須相 等 到兩條高速公路 m 和 n 的距離也必須相等 請你 確定發(fā)射塔應修建在什么位置 在圖上標出它的位置 n m B A 仍然設計了一個 實際問題 并與 前面的角平分線 聯(lián)系 讓學生體 會數學的使用性