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長方體和正方體的體積 教學設計 教學內容 教材第 29 30 頁 第 31 頁 做一做 的第 1 題 練習七的第 7 9 題 教學目標 1 使學生理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式 能正確地運用公式進行 計算及解決簡單的實際問題 2 通過自主探索與合作交流 培養(yǎng)學生分析 比較 綜合 歸納的能力 進一 步發(fā)展學生的空間觀念 3 通過計算與生活實際相關的題目 讓學生感悟到數(shù)學來源于生活 應用于生 活 增強學生學習數(shù)學的信心 教學重點 理解并掌握長方體和正方體的體積計算方法 教學難點 理解長方體體積計算公式的推導過程 教學準備 體積為 1 立方厘米的小正方體若干個 教學過程 一 復習導入 1 什么叫做物體的體積 2 常用的體積單位有哪些 3 比較兩個長方體的體積大小 不好分辨 分割成若干個 1 立方厘米的小正 方體 再比較并說說怎么比的 4 淘氣家新買了小家電 熱水器 微波爐 誰的體積大 引出計算 5 導入 這節(jié)課我們就一起來研究長方體和正方體的體積計算方法 板書 長方體和正方體的體積 二 學習新知 一 長方體的體積 1 猜一猜長方體的體積與什么有關呢 2 實驗 1 確認 1 立方厘米的小正方體 2 實驗要求 4 人一組 拿出 12 個體積為 1 立方厘米的小正方體拼擺成不 同的長方體 2 個人拼擺 1 個讀數(shù)據 1 個填好實驗報告單 看那組在規(guī)定 的時間內拼擺的長方體多 3 學生活動 2 分鐘 4 匯報拼擺的結果 5 觀察實驗單 你發(fā)現(xiàn)了什么 同桌交流 一下 6 匯報 小正方體的數(shù)量 每排的個數(shù) 排數(shù) 層數(shù) 長方體的體積 每排的個數(shù) 排數(shù) 層數(shù) 7 出示拼擺的長方體學生觀察后說說怎么擺的 長方體的長 寬 高跟個 數(shù) 排數(shù) 層數(shù)有什么關系 8 擺一個長 4 厘米 寬 2 厘米 高 2 厘米長方體 同桌擺 并說拼擺的方 法 9 在腦子里擺長方體 長 5 厘米寬 4 厘米高 3 厘米 說怎么擺的 10 長方體的體積跟什么有關系 有什么關系 長方體的體積 長 寬 高 板書 11 用字母表示長方體的體積 如果用字母 V 表示長方體的體積 用 a b h 分別表示長方體的長 寬 高 那么長方體的體積計算公式用字母表示 V abh 12 通過計算得出熱水器和微波爐的體積 并比較大小 3 練習 1 一個長方體的長寬高分別是 5 厘米 3 厘米 4 厘米 它的體積 是多少立方厘米 2 計算長寬高為 6 厘米的長方體的體積 通過計算發(fā)現(xiàn)了什么 正方體是長寬高都相等的長方體 根據長方體和正方體特殊的關系推出正方 體的體積計算公式 3 匯報 正方體的體積 棱長 棱長 棱長 3 用字母表示正方體的體積 同樣用字母 V 表示正方體的體積 用 a 表示它的棱長 那么正方體的體積計算 公式可以寫成 V a a a 那么 a a a 也可以寫作 讀作 a 的 3 3 立方 表示 3 個 a 相乘 二 長 正方體的體積 1 出示 31 頁圖 兩個劃線的面分別是長方體和正方體那個面 我們又把 它叫做底面 長方體或正方體底面的面積叫做底面積 2 長方體的底面積怎么算 長 寬 在公式中是哪部分 長方體和正方體的 體積還可以怎樣計算那 底面積 高或底面積 棱長 用一個公式表示它們 的體積 底面積 高 如果用 S 表示底面積 體積公式怎么表示 V Sh 這節(jié)課我們通過動手操作 觀察交流探究出長方體和正方體的體積計算方法 下面我們就來比一比看誰這節(jié)課學到的知識最多 三 隨堂檢測 1 填表 看誰算的快 2 判斷題 考考判斷能力 1 0 7 0 7 0 7 0 73 2 一個正方體的棱長是 2 米 它的體積是 8 立方米 3 一個長方體的長 30 厘米 寬 2 分米 高 5 厘米 它的體積是 30 2 5 300 立方厘米 4 一個棱長為 6 分米的正方體 它的表面積和體積相等 3 解決問題 長方體和正方體在我們生活中廣泛應用 下面我們一起走進生 活 1 有一個如下圖的零件 你能算出它的體積嗎 2 學校的升旗壇是長方體的 體積是 1 5 立方米 高是 0 5 米 占地面積是 多少平方米 3 拓展題 把一個正方體鐵塊放入長 5 分米 寬 3 分米的水槽中 水面上 升了 0 5 分米 這個鐵塊的體積是多少 四 課堂小結 同學們 老師認為你們這節(jié)課都很棒 誰來說說自己的收獲 以后計算長方體 和正方體的體積時還要注意些什么呢 五 作業(yè) 一塊不規(guī)則的鐵塊 如果只能借助兩種工具 一個裝有水的正方體容器和一把 直尺 你能求出這個鐵塊的體積嗎 六 板書設計 長方體和正方體的體積 長方體的體積 長 寬 高 V abh 正方體的體積 棱長 棱長 棱長 V a a a 3 長方體 或正方體 的體積 底面積 高 V Sh 教學反思 長方體和正方體的體積 計算 是在理解了體積的概念和體積的單位以后 教學的 上課前我做了大量的準備 課后認真反思有欣慰也有遺憾 1 復習導入設計巧妙 開課復習了體積概念 常用的體積單位 再通過比較物體的大小得出觀察 不能判斷體積的大小 引出新課 長方體和正方體體積的計算 整個過程簡 潔明了 內容緊扣主題 為上好本節(jié)課開好了頭 2 小組合作 培養(yǎng)自主學習能力 發(fā)展了空間觀念 體積對學生來說是一個新概念 由認識平面圖形到認識立體圖形 是學生 空間觀念的一次重大的發(fā)展 然而此時 學生對立體的空間觀念還很模糊 我 注意到實物或教具的演示和學生的動手操作的作用 以發(fā)展學生的空間觀念 培養(yǎng)學生自主學習能力 加深對長方體計算公式的理解 在教學時 讓學生拿 12 個 1 立方厘米的小正方體 擺放出不同的長方體 并把排數(shù) 個數(shù) 層數(shù)的 數(shù)據填入實驗報告單 啟發(fā)學生思考 根據記錄這些數(shù)據 比較數(shù)據 再引導 學生進一步思考 小正方體的個數(shù) 排數(shù) 層數(shù)與長方體的長 寬 高有關系 最后 得出長就是個數(shù) 寬就是排數(shù) 高就是層數(shù) 從而發(fā)現(xiàn)長方體體積的計 算公式 并用字母表示 在教學完長方體的計算公式后 通過練習繼續(xù)啟發(fā)學 生根據正方體與長方體的關系 聯(lián)系長方體體積的計算公式 引導學生自己推 導出正方體體積的計算公式 整個過程 發(fā)展了學生的空間觀念 加強實際操作能力 學生清楚地理解長 方體體積計算公式的來源 并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關圖形的 體積 學生的動手能力也得到了提高 合作意識也曾強了 3 在知識的生成 鞏固應用階段 我將新知的傳授與練習題巧妙地結合在 一起 體現(xiàn)了知識間的連貫性 學生在輕松愉悅的氛圍中學到知識 使得教學 內容一氣呵成 4 能聯(lián)系實際生活 設計達標測評題 達標測評題有梯度 遵循由易到難的規(guī)律 搶答是簡單的體積計算 通過搶 答激活了課堂 接著是考查學生的應變能力 判斷能力 再接著走進生活 解 決生活中的數(shù)學問題 計算零件的體積 升旗臺的體積 最后出示拓展延伸題 為優(yōu)生提供了創(chuàng)新的機會 通過一系列的練習 使學生的知識得到了內化 升 華 達到了教學的目的 5 課堂雖然是經過精心設計的 但是還不夠嚴謹 比如課堂用語的簡練性 學具教具的充分利用 學生上臺操作機會 評價方法的多樣性等各方面還有待 學習改進