高考物理專題分析及復(fù)習(xí)建議： 輕繩、輕桿、彈簧模型專題復(fù)習(xí) 一輕繩模型1.輕繩模型的特點：“繩”在物理學(xué)上是個絕對柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向。它不能產(chǎn)生支持作用。它的質(zhì)量可忽略不計，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時形變極微小，看作不可伸長。2.輕繩模型的規(guī)律：輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；輕繩的彈力會發(fā)生突變。3.繩子的合力一定的情況下，影響繩上拉力大小的因素是繩子的方向而不是繩子的長度。4.力對繩子做的功，全部轉(zhuǎn)化為繩對物體的做的功。5.繩連動問題：當(dāng)物體的運(yùn)動方向沿繩子方向（與繩子平行）時，物體的速度與繩子的速度相同。當(dāng)物體的運(yùn)動方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時，物體的速度與繩子的速度不相同，一般以物體的速度作為實際速度，繩的速度是物體速度的分速度，當(dāng)繩與物體的速度夾角為 時， 例1：如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為F1；將繩子B端移至C點，待整個系統(tǒng)達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為F2；將繩子B端移至D點，待整個系統(tǒng)達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為F3，不計摩擦，則（ ）A= B=<CF1 >F2 >F3 DF1 =F2 <F31-1如圖所示，輕繩上端固定在天花板上的O點，下端懸掛一個重為10 N的物體A，B是固定的表面光滑的小圓柱體.當(dāng)A靜止時，輕繩與天花板的夾角為30，B受到繩的壓力是 ( )A.5 N B.10 NC.5 N D.10 N1-2.相距4m的兩根柱子上拴著一根長為5m的細(xì)繩，細(xì)繩上有一小的清滑輪，吊著重為180N的物體，不計摩擦，當(dāng)系統(tǒng)平衡時，AO繩和BO繩受到的拉力T為多少？如果將細(xì)繩一端的懸點B向上移動些，二繩張力大小的變化情況是什么？(150N）（細(xì)繩繞過滑輪，相當(dāng)于“活結(jié)”，也就是一根繩子，一根繩子的拉力處處相等。）例2：如圖所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為 （ ） A. mg B. mg C. mg D. mg變式訓(xùn)練1段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖4-7所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩（ ）A必定是OA B.必定是OBC必定是OC D.可能是OB，也可能是OC變式訓(xùn)練2如圖所示，物體的質(zhì)量為兩根輕細(xì)繩和的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，當(dāng)、均伸直時，、的夾角，在物體上另施加一個方向也與水平線成的拉力，若要使繩都能伸直，求拉力的大小范圍變式訓(xùn)練3.如圖所示，電燈懸掛于兩壁之間，更換水平繩OA使連結(jié)點A向上移動而保持O點的位置不變，則A點向上移動時A繩OA的拉力逐漸增大 B繩OA的拉力逐漸減小C繩OA的拉力先增大后減小 D繩OA的拉力先減小后增大變式訓(xùn)練4.一輕繩跨過兩個等高的定滑輪不計大小和摩擦，兩端分別掛上質(zhì)量為m1 = 4Kg和m2 = 2Kg的物體，如圖所示。在滑輪之間的一段繩上懸掛物體m，為使三個物體不可能保持平衡，求m的取值范圍。（繩的“死結(jié)”問題，也就是相當(dāng)于幾根繩子，每根繩的拉力一般來說是不相同的。）例3：如圖跳傘運(yùn)動員打開傘后經(jīng)過一段時間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動員和他身上裝備的總重力為G1，圓頂形降落傘傘面的重力為G2，有8條相同的拉線，一端與飛行員相鄰(拉線重力不計)，另一端均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成300角.那么每根拉線上的張力大小為（ ）A. B.123C. D.變式訓(xùn)練：三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為r0的環(huán)1上，彼此間距相等，繩穿過半徑為r0的第2個圓環(huán)，另一端同樣地系在半徑為2r0的環(huán)3上，如圖所示，環(huán)1固定在水平面上，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).試求第2個環(huán)中心與第3個環(huán)中心之間的距離.(三個環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計)（立體圖形和“活結(jié)”，立體圖形和“死結(jié)”，你能分清嗎？揭開神秘的面紗吧?。├?：如左圖，若已知物體A的速度大小為vA，求重物B的速度大??？變式訓(xùn)練.如圖所示，當(dāng)小車A以恒定的速度v向左運(yùn)動時，則對于B物體來說，下列說法正確的是（ ）A加速上升 B勻速上升CB物體受到的拉力大于B物體受到的重力DB物體受到的拉力等于B物體受到的重力（繩連動問題：需要搞清楚物體的速度和繩的速度之間的關(guān)系喲?。├?：如圖所示，在與水平方向夾角為的恒力F的作用下，物體通過的位移為S，則力F做的功為多少？變式訓(xùn)練：一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖828所示：繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上，設(shè)繩的總長不變；繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計開始時，車在A點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長為H提升時，車加速向左運(yùn)動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C設(shè)A到B的距離也為H，車經(jīng)過B點時的速度為vB求車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功？（通過繩對物體做功：力對繩做了多少功，全部轉(zhuǎn)化為對繩物體做的功。）二輕桿模型1.輕桿模型的特點：輕桿的質(zhì)量可忽略不計，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時形變極微小，看作不可伸長或壓縮。2.輕桿模型的規(guī)律：輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向；輕桿不能伸長或壓縮；輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。桿對物體的力一般只能被動分析，而不能主動出擊（即根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行受力分析）3.有轉(zhuǎn)軸的桿給物體的力一般沿著桿的方向并且通過轉(zhuǎn)軸。4.桿連動的處理思路與方法和處理繩連動的相同例1：如圖所示,一根彈性桿的一端固定一個重力是2 N的小球,小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時,彈性桿對小球的彈力( ) A.大小為2 N,方向平行于斜面向上 B.大小為1 N,方向平行于斜面向上 C.大小為2 N,方向垂直于斜面向上 D.大小為2 N,方向豎直向上 變式訓(xùn)練：如圖所示，小車上固定一彎折硬桿ABC，桿C端固定一質(zhì)量為m的小球，已知ABC，當(dāng)小車以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動時，桿C端對小球的作用力大小為多少。（固定桿，也叫做沒有轉(zhuǎn)軸的輕桿，它給結(jié)點的力的方向怎么來確定呢？）例2：如圖所示，輕桿的一端鉸鏈連接于墻壁上，另一端裝有一光滑的小滑輪，細(xì)繩繞過小滑輪一端系住一重物，另一端拴于墻壁上的點，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)把拴于墻上點的繩端向上移動，并保證系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，則輕桿的作用力如何變化？變式訓(xùn)練.的一端A固定在墻上，另一端通過固定在直桿BE的定滑輪C吊一重物，如圖，桿BE可以繞B點轉(zhuǎn)動。桿、滑輪，繩的質(zhì)量及摩擦均不計，設(shè)AC段繩的拉力為，BE桿受的壓力為，把繩端A點墻稍向下移一微小距離，整個裝置再一次平衡后有A 、均增大 B 先減小后增大、增大C 不變、增大 D 、均不變（具有轉(zhuǎn)軸的桿，當(dāng)它緩慢轉(zhuǎn)動時，感受力的特點是什么？應(yīng)該怎么處理呢？）530BAVBVA例3：如圖所示，輕桿的兩端分別連著A、B兩球，B球處于水平地面，A球靠在豎直墻壁上，由于地面打滑，B球沿水平地面向左滑動，A球靠著墻面向下滑。某時，B球滑到圖示的位置，速度VB =10m /s，則此時VA = m /s (sin370=0.6 cos37o=0.8 )變式訓(xùn)練.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B（可視為質(zhì)點）。將其放在一個直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成角時，A球沿槽下滑的速度為VA，求此時B球的速度VB？（桿連動問題：和繩連動問題有相似的地方嗎？如果有，那就“移花接木”吧）例4：如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩只質(zhì)量均為m的小球，O點是一光滑水平軸，已知AO=a，BO=2a，使細(xì)桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)B球轉(zhuǎn)到O點正下方時，它對細(xì)桿的拉力大小是多大?變式訓(xùn)練如圖14所示，A、B兩小球用輕桿連接，A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運(yùn)動，B球處于光滑水平面內(nèi)開始時桿豎直，A、B兩球靜止由于微小的擾動，B開始沿水平面向右運(yùn)動已知A球的質(zhì)量為mA，B球的質(zhì)量為mB，桿長為L則：（1）A球著地時的速度為多大?（2）A球機(jī)械能最小時，水平面對B球的支持力為多大?（3）若mA=mB，當(dāng)A球機(jī)械能最小時，桿與豎直方向夾角的余弦值為多大?A球機(jī)械能的最小值為多大?（選水平面為參考平面）（桿連接的做功問題，桿的兩端分別連接一個物體，做功有什么特點？）三彈簧模型1.輕彈簧模型的特點輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關(guān)。2.輕彈簧的規(guī)律輕彈簧各處受力相等，輕彈簧產(chǎn)生的彈力只能沿彈簧的軸線方向，與彈簧發(fā)生形變的方向相反；彈力的大小為F=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或縮短量；彈簧的彈力不會發(fā)生突變。3.彈力做功與電場力、重力做功一樣與過程沒有關(guān)系，至于初末位置有關(guān)。 公式在高中課本中沒有出現(xiàn)過，所以一般不能直接用。而是根據(jù)對稱和類比的思想來解決問題。例1：如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上，中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動. 若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個彈簧的伸長量，則有 （ ）FAl2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4（搞清楚彈簧的讀數(shù)與彈簧受力的關(guān)系：如果彈簧測力計的讀數(shù)為F，那么彈簧兩端受到力的大小都為F）例2：如圖，a、b、c為三個物塊，M、N為兩個輕彈簧，R為跨過定滑輪的輕繩，系統(tǒng)靜止，則下列說法中正確的有（ ）A.彈簧N一定處于伸長狀態(tài) B.彈簧N可能處于原長狀態(tài)C.彈簧M一定處于壓縮狀態(tài) D.彈簧M可能處于伸長狀態(tài) 變式訓(xùn)練：圖所示，重為G的質(zhì)點P與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧A、B、C相連，C處于豎直方向，靜止時相鄰彈簧間的夾角均為120.已知彈簧A、B對質(zhì)點P的彈力大小各為G/2，彈簧C對質(zhì)點P的彈力大小可能為()A3G/2 BG/2C0 D3G（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮，全面的思維才是王道 ?。├?：如圖所示，質(zhì)量為m的物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為k1的輕彈簧1，托住下彈簧的端點A用力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg/2時，彈簧1的下端點A上移的高度是多少？變式訓(xùn)練：如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為k1和k2，若在m1上再放一質(zhì)量為m0的物體，待整個系統(tǒng)平衡時，m1下降的位移為多少？（彈簧的末端移動問題，末端移動量和每個彈簧的末端移動量有什么關(guān)系呢？能很好的用這幾個公式？）例4： 如圖（甲）所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖（乙）所示，則A.時刻小球動能最大B. 時刻小球動能最大C. 這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少D. 這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能變式訓(xùn)練1.一個小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度.小孩從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運(yùn)動速度隨時間變化的圖象如圖所示，圖中Oa段和cd段為直線，根據(jù)此圖象可知，小孩和蹦床相接觸的時間為A.t2t4B.t1t4C.t1t5 D.t2t5變式訓(xùn)練2：如圖所示，一彈簧臺秤的秤盤和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一物體P處于靜止。P的質(zhì)量M=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m?，F(xiàn)在給P施加一豎直向上的力F，使P從靜止開始做勻加速運(yùn)動。已知頭0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力。求F的最大值和最小值。（和彈簧彈力有關(guān)的牛頓運(yùn)動定律問題，有加速度變化的臨界問題，也有加速度恒定的問題，怎么樣突破，那就需要耐心了?。┧乃矔r突變問題例1：質(zhì)量分別為mA和mB的兩個小球，用一根輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細(xì)線懸掛在頂板下，當(dāng)細(xì)線被剪斷的瞬間，關(guān)于兩球下落加速度的說法中，正確的是 ( )AaA=aB=0 BaA=aB=g CaAg，aB=0 DaAg，aB=0變式訓(xùn)練1.如圖2所示x、y、z為三個物塊，K為輕質(zhì)彈簧，L為輕線，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)若將L突然剪斷，用ax、ay分別表示剛剪斷時x、y的加速度，則有（ ）Aax0、ay0 Bax0、ay0Cax0、ay0 Dax0、ay0變式訓(xùn)練2如圖所示，一條輕彈簧和一根細(xì)繩共同拉住一個質(zhì)量為的小球，平衡時細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是，若突然剪斷細(xì)線瞬間，彈簧拉力大小是多少？將彈簧改為細(xì)繩，剪斷的瞬間上張力如何變化？（在某一瞬間，物體由一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài)，從而引起運(yùn)動和受力在短時間內(nèi)發(fā)生急劇的變化，物理學(xué)上稱之為突變問題。）答案一輕繩模型1.輕繩模型的特點：“繩”在物理學(xué)上是個絕對柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向。它不能產(chǎn)生支持作用。它的質(zhì)量可忽略不計，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時形變極微小，看作不可伸長。2.輕繩模型的規(guī)律：輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；輕繩的彈力會發(fā)生突變。3.繩子的合力一定的情況下，影響繩上拉力大小的因素是繩子的方向而不是繩子的長度。4.力對繩子做的功，全部轉(zhuǎn)化為繩對物體的做的功。5.繩連動問題：當(dāng)物體的運(yùn)動方向沿繩子方向（與繩子平行）時，物體的速度與繩子的速度相同。當(dāng)物體的運(yùn)動方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時，物體的速度與繩子的速度不相同，一般以物體的速度作為實際速度，繩的速度是物體速度的分速度，當(dāng)繩與物體的速度夾角為 時， 例1：如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為F1；將繩子B端移至C點，待整個系統(tǒng)達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為F2；將繩子B端移至D點，待整個系統(tǒng)達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為F3，不計摩擦，則（ BD ）A= B=<CF1 >F2 >F3 DF1 =F2 <F31-1如圖所示，輕繩上端固定在天花板上的O點，下端懸掛一個重為10 N的物體A，B是固定的表面光滑的小圓柱體.當(dāng)A靜止時，輕繩與天花板的夾角為30，B受到繩的壓力是 ( B )A.5 N B.10 NC.5 N D.10 N1-2.相距4m的兩根柱子上拴著一根長為5m的細(xì)繩，細(xì)繩上有一小的清滑輪，吊著重為180N的物體，不計摩擦，當(dāng)系統(tǒng)平衡時，AO繩和BO繩受到的拉力T為多少？如果將細(xì)繩一端的懸點B向上移動些，二繩張力大小的變化情況是什么？(150N,不 變化）（細(xì)繩繞過滑輪，相當(dāng)于“活結(jié)”，也就是一根繩子，一根繩子的拉力處處相等。）例2：如圖所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為 （ C） A. mg B. mg C. mg D. mg2-1一段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖4-7所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩（ A ）A必定是OA B.必定是OBC必定是OC D.可能是OB，也可能是OC2-2如圖所示，物體的質(zhì)量為兩根輕細(xì)繩和的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，當(dāng)、均伸直時，、的夾角，在物體上另施加一個方向也與水平線成的拉力，若要使繩都能伸直，求拉力的大小范圍F的取值范圍為：F2-3.如圖所示，電燈懸掛于兩壁之間，更換水平繩OA使連結(jié)點A向上移動而保持O點的位置不變，則A點向上移動時 （D ）A繩OA的拉力逐漸增大 B繩OA的拉力逐漸減小C繩OA的拉力先增大后減小 D繩OA的拉力先減小后增大2-4.一輕繩跨過兩個等高的定滑輪不計大小和摩擦，兩端分別掛上質(zhì)量為m1 = 4Kg和m2 = 2Kg的物體，如圖所示。在滑輪之間的一段繩上懸掛物體m，為使三個物體不可能保持平衡，求m的取值范圍。（只要求個別學(xué)生做） m平衡時的取值范圍是2Kg < m < 6Kg，（繩的“死結(jié)”問題，也就是相當(dāng)于幾根繩子，每根繩的拉力一般來說是不相同的。）例3：如圖跳傘運(yùn)動員打開傘后經(jīng)過一段時間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動員和他身上裝備的總重力為G1，圓頂形降落傘傘面的重力為G2，有8條相同的拉線，一端與飛行員相鄰(拉線重力不計)，另一端均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成300角.那么每根拉線上的張力大小為（ A ）A. B.123C. D.3-1：三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為r0的環(huán)1上，彼此間距相等，繩穿過半徑為r0的第2個圓環(huán)，另一端同樣地系在半徑為2r0的環(huán)3上，如圖所示，環(huán)1固定在水平面上，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).試求第2個環(huán)中心與第3個環(huán)中心之間的距離.(三個環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計) （只要求少數(shù)同學(xué)做）（立體圖形和“活結(jié)”，立體圖形和“死結(jié)”，你能分清嗎？揭開神秘的面紗吧！）例4：如左圖，若已知物體A的速度大小為vA，求重物B的速度大??？ 4-1.如圖所示，當(dāng)小車A以恒定的速度v向左運(yùn)動時，則對于B物體來說，下列說法正確的是（ AC ）A加速上升 B勻速上升CB物體受到的拉力大于B物體受到的重力DB物體受到的拉力等于B物體受到的重力（繩連動問題：需要搞清楚物體的速度和繩的速度之間的關(guān)系喲?。├?：如圖所示，在與水平方向夾角為的恒力F的作用下，物體通過的位移為S，則力F做的功為多少？W=Fscos+Fs 5-1：一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖828所示：繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上，設(shè)繩的總長不變；繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計開始時，車在A點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長為H提升時，車加速向左運(yùn)動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C設(shè)A到B的距離也為H，車經(jīng)過B點時的速度為vB求車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功？（通過繩對物體做功：對繩做了多少功，全部轉(zhuǎn)化為力對物體做的功。）二輕桿模型1.輕桿模型的特點：輕桿的質(zhì)量可忽略不計，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時形變極微小，看作不可伸長或壓縮。2.輕桿模型的規(guī)律：輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向；輕桿不能伸長或壓縮；輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。桿對物體的力一般只能被動分析，而不能主動出擊（即根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行受力分析）3.有轉(zhuǎn)軸的桿給物體的力一般沿著桿的方向并且通過轉(zhuǎn)軸。4.桿連動的處理思路與方法和處理繩連動的相同例1：如圖所示,一根彈性桿的一端固定一個重力是2 N的小球,小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時,彈性桿對小球的彈力( D ) A.大小為2 N,方向平行于斜面向上 B.大小為1 N,方向平行于斜面向上 C.大小為2 N,方向垂直于斜面向上 D.大小為2 N,方向豎直向上 1-1：如圖所示，小車上固定一彎折硬桿ABC，桿C端固定一質(zhì)量為m的小球，已知ABC，當(dāng)小車以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動時，桿C端對小球的作用力大小為多少。（固定桿，也叫做沒有轉(zhuǎn)軸的輕桿，它給結(jié)點的力的方向怎么來確定呢？）例2：如圖所示，輕桿的一端鉸鏈連接于墻壁上，另一端裝有一光滑的小滑輪，細(xì)繩繞過小滑輪一端系住一重物，另一端拴于墻壁上的點，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)把拴于墻上點的繩端向上移動，并保證系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，則輕桿的作用力如何變化？（輕桿的作用力在逐漸減?。?、一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是（）AFN先減小，后增大 BFN始終不變CF先減小，后增大 DF始終不變（具有轉(zhuǎn)軸的桿，當(dāng)它緩慢轉(zhuǎn)動時，感受力的特點是什么？應(yīng)該怎么處理呢？）例3：如圖所示，輕桿的兩端分別連著A、B兩球，B球處于水平地面，A球靠在豎直墻壁上，由于地面打滑，B球沿水平地面向左滑動，A球靠著墻面向下滑。某時，B球滑到圖示的位置，速度VB =10m /s，則此時VA = m /s (sin370=0.6 cos37o=0.8 )vA=7.5m/s3-1如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B（可視為質(zhì)點）。將其放在一個直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成角時，A球沿槽下滑的速度為VA，求此時B球的速度VB？vAcos37=vBco53530BAVBVA（桿連動問題：和繩連動問題有相似的地方嗎？如果有，那就“移花接木”吧）例4：如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩只質(zhì)量均為m的小球，O點是一光滑水平軸，已知AO=a，BO=2a，使細(xì)桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)B球轉(zhuǎn)到O點正下方時，它對細(xì)桿的拉力大小是多大?T=1.8mg，4-1如圖14所示，A、B兩小球用輕桿連接，A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運(yùn)動，B球處于光滑水平面內(nèi)開始時桿豎直，A、B兩球靜止由于微小的擾動，B開始沿水平面向右運(yùn)動已知A球的質(zhì)量為mA，B球的質(zhì)量為mB，桿長為L則：（1）A球著地時的速度為多大?（2）A球機(jī)械能最小時，水平面對B球的支持力為多大?（3）若mA=mB，當(dāng)A球機(jī)械能最小時，桿與豎直方向夾角的余弦值為多大?A球機(jī)械能的最小值為多大?（選水平面為參考平面）N=mBg（桿連接的做功問題，桿的兩端分別連接一個物體，做功有什么特點？）三彈簧模型1.輕彈簧模型的特點輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關(guān)。2.輕彈簧的規(guī)律輕彈簧各處受力相等，輕彈簧產(chǎn)生的彈力只能沿彈簧的軸線方向，與彈簧發(fā)生形變的方向相反；彈力的大小為F=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或縮短量；彈簧的彈力不會發(fā)生突變。3.彈力做功與電場力、重力做功一樣與過程沒有關(guān)系，至于初末位置有關(guān)。 公式在高中課本中沒有出現(xiàn)過，所以一般不能直接用。而是根據(jù)對稱和類比的思想來解決問題。例1：如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上，中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動. 若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個彈簧的伸長量，則有 （ ）FAl2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4（搞清楚彈簧的讀數(shù)與彈簧受力的關(guān)系：如果彈簧測力計的讀數(shù)為F，那么彈簧兩端受到力的大小都為F）例2：如圖，a、b、c為三個物塊，M、N為兩個輕彈簧，R為跨過定滑輪的輕繩，系統(tǒng)靜止，則下列說法中正確的有（ ）A.彈簧N一定處于伸長狀態(tài) B.彈簧N可能處于原長狀態(tài)C.彈簧M一定處于壓縮狀態(tài) D.彈簧M可能處于伸長狀態(tài) 2-1：如圖所示，重為G的質(zhì)點P與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧A、B、C相連，C處于豎直方向，靜止時相鄰彈簧間的夾角均為120.已知彈簧A、B對質(zhì)點P的彈力大小各為G/2，彈簧C對質(zhì)點P的彈力大小可能為()A3G/2 BG/2C0 D3G（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮，全面的思維才是王道 ?。├?：如圖所示，質(zhì)量為m的物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為k1的輕彈簧1，托住下彈簧的端點A用力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg/2時，彈簧1的下端點A上移的高度是多少？上移的高度是或.3-1：如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為k1和k2，若在m1上再放一質(zhì)量為m0的物體，待整個系統(tǒng)平衡時，m1下降的位移為多少？x=(XA+XB)-(XA+xB)= （彈簧的末端移動問題，末端移動量和每個彈簧的末端移動量有什么關(guān)系呢？能很好的用這幾個公式？）例4： 如圖（甲）所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖（乙）所示，則（）A.時刻小球動能最大B. 時刻小球動能最大C. 這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少D. 這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能4-1.一個小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度.小孩從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運(yùn)動速度隨時間變化的圖象如圖所示，圖中Oa段和cd段為直線，根據(jù)此圖象可知，小孩和蹦床相接觸的時間為 （C）A.t2t4B.t1t4C.t1t5 D.t2t54-2：如圖所示，一彈簧臺秤的秤盤和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一物體P處于靜止。P的質(zhì)量M=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m?，F(xiàn)在給P施加一豎直向上的力F，使P從靜止開始做勻加速運(yùn)動。已知頭0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力。求F的最大值和最小值。 Fmin=ma+mg-kx0=90(N) Fmin=ma+mg=210（N）4-3如圖所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體，物體下有一托盤，用托盤托著物體使彈簧恰好處于原長然后使托盤以加速度a豎直向下做勻加速直線運(yùn)動（ag），試求托盤向下運(yùn)動多長時間能與物體脫離？（和彈簧彈力有關(guān)的牛頓運(yùn)動定律問題，有加速度變化的臨界問題，也有加速度恒定的問題，怎么樣突破，那就需要耐心了！）四瞬時突變問題例1：質(zhì)量分別為mA和mB的兩個小球，用一根輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細(xì)線懸掛在頂板下，當(dāng)細(xì)線被剪斷的瞬間，關(guān)于兩球下落加速度的說法中，正確的是 ( C )AaA=aB=0 BaA=aB=g CaAg，aB=0 DaAg，aB=01-1.如圖2所示x、y、z為三個物塊，K為輕質(zhì)彈簧，L為輕線，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)若將L突然剪斷，用ax、ay分別表示剛剪斷時x、y的加速度，則有（ B ）Aax0、ay0 Bax0、ay0Cax0、ay0 Dax0、ay01-2如圖所示，一條輕彈簧和一根細(xì)繩共同拉住一個質(zhì)量為的小球，平衡時細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是，若突然剪斷細(xì)線瞬間，彈簧拉力大小是多少？將彈簧改為細(xì)繩，剪斷的瞬間上張力如何變化？（繩子，剪斷繩子后拉力發(fā)生變化，為（彈簧，剪斷繩子后拉力不變化，仍然為）（在某一瞬間，物體由一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài)，從而引起運(yùn)動和受力在短時間內(nèi)發(fā)生急劇的變化，物理學(xué)上稱之為突變問題。）- 17 -