能力課1牛頓運動定律的綜合應(yīng)用   超、失重和動力學(xué)圖像問題一、選擇題(13題為單項選擇題，45題為多項選擇題)1如圖1甲所示，小物塊從足夠長的光滑斜面頂端由靜止自由滑下。下滑位移x時的速度為v，其xv2圖像如圖乙所示，取g10 m/s2，則斜面傾角為()圖1A30° B45° C60° D75°解析由xv2圖像可知小物塊的加速度a5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得，小物塊的加速度agsin ，所以30°，A對，B、C、D錯。答案A2(2017·鄭州質(zhì)量預(yù)測)甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1、m2，從同一地點(足夠高)同時由靜止釋放。兩球下落過程所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比，與球的質(zhì)量無關(guān)，即fkv(k為正的常量)。兩球的vt圖像如圖2所示。落地前，經(jīng)時間t0兩球的速度都已達到各自的穩(wěn)定值v1、v2。則下列判斷正確的是()圖2A釋放瞬間甲球加速度較大B.C甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量Dt0時間內(nèi)兩球下落的高度相等解析釋放瞬間，兩球受到的阻力均為0，此時加速度相同，選項A錯誤；運動到最后達到勻速時，重力和阻力大小相等，mgkv，則，選項B錯誤；由圖像可知v1v2，因此甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量，選項C正確；下落高度等于圖線與時間軸圍成的面積，可知甲球下落高度大，選項D錯誤。答案C3(2016·南昌模擬)圖3甲中的塔吊是現(xiàn)代工地必不可少的建筑設(shè)備，圖乙為150 kg的建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖像，g取10 m/s2，下列判斷正確的是()圖3A前10 s懸線的拉力恒為1 500 NB46 s末材料離地面的距離為22 mC010 s材料處于失重狀態(tài)D在3036 s鋼索最容易發(fā)生斷裂解析由圖可知前10 s內(nèi)材料的加速度a0.1 m/s2，由Fmgma可知懸線的拉力為1 515 N，選項A錯誤；由圖像面積可得整個過程上升高度是28 m，下降的高度為6 m，46 s末材料離地面的距離為22 m，選項B正確；因3036 s 材料加速度向下，材料處于失重狀態(tài)，F(xiàn)<mg；前10 s材料處于超重狀態(tài)，F(xiàn)>mg，鋼索最容易發(fā)生斷裂，選項C、D錯誤。答案B4.質(zhì)量m1 kg的物體在合外力F作用下由靜止開始做直線運動，合外力F隨時間t的變化圖像如圖4所示，下列關(guān)于該物體運動情況的說法正確的是()圖4A01 s內(nèi)物體沿正方向做勻加速直線運動B第2 s末物體達到的最大速度2 m/sC第4 s末物體速度為0D第4 s末物體回到出發(fā)位置解析因為物體的質(zhì)量是1 kg，所以物體加速度時間圖像與物體的Ft相同，由圖像知，物體的加速度大小不斷改變，做變加速運動，A項錯誤；at圖像中，圖線與坐標軸所圍的“面積”表示物體獲得的速度，第2 s末時，物體的速度最大，vm m/s2 m/s，B項正確；前2 s內(nèi)物體沿正方向做加速運動，24 s內(nèi)物體沿正方向做減速運動，第4 s末物體速度為零，C正確，D項錯誤。答案BC5如圖5甲所示，地面上有一質(zhì)量為M的重物，用力F向上提它，力F變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，則以下說法中正確的是()圖5A當F小于圖中A點值時，物體的重力Mg>F，物體不動B圖中A點值即為物體的重力值C物體向上運動的加速度和力F成正比D圖線延長線和縱軸的交點B的數(shù)值的絕對值等于該地的重力加速度解析當0FMg時，物體靜止，選項A正確；當FMg時，即能將物體提離地面，此時，F(xiàn)MgMa，ag，A點表示的意義即為FMg，所以選項B正確；直線的斜率為，故B點數(shù)值的絕對值為g，故選項D正確。答案ABD二、非選擇題6在物體下落過程中，速度小于10 m/s時可認為空氣阻力與物體速度成正比關(guān)系。某科研小組在研究小球下落后的運動過程時，得到速度隨時間變化的圖像，并作出t0.5 s時刻的切線，如圖6所示。已知小球在t0時刻釋放，其質(zhì)量為0.5 kg，重力加速度g取10 m/s2，求：圖6(1)小球與地面第一次碰撞過程中損失的機械能；(2)小球在運動過程中受到空氣阻力的最大值。解析(1)由圖像可知，小球第一次與地面碰撞前瞬間速度v15 m/s碰撞后瞬間速度大?。簐24 m/s碰撞過程損失的機械能：Emvmv代入數(shù)據(jù)可得E2.25 J。(2)由圖像可得t0.5 s時小球加速度a4 m/s2由牛頓第二定律：mgfma由于：fkv得k0.75則：fmax3.75 N。答案(1)2.25 J3.75 N5