第2節(jié)閉合電路歐姆定律基礎(chǔ)必備練1.(2018·北京豐臺(tái)區(qū)期末)實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻.根據(jù)實(shí)驗(yàn)中記錄下的數(shù)據(jù)作出UI圖像如圖所示,可知電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻是(D)A.E=1.45 V,r=0.8 B.E=1.45 V,r=3.22 C.E=1.5 V,r=1.0 D.E=1.45 V,r=1.0 解析:根據(jù)路端電壓表達(dá)式U=E-Ir,而U-I圖像中,圖線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值是1.45,則電源電動(dòng)勢(shì)E=1.45 V,由于圖線斜率大小為電源內(nèi)阻,則電源內(nèi)阻r= =1.0 ,D正確,A,B,C錯(cuò)誤.2.(2018·河南南陽(yáng)一模)某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系、電阻R1,R2的電壓與電流的關(guān)系如圖所示,用此電源和電阻R1,R2組成電路,R1,R2可以同時(shí)接入電路,也可以單獨(dú)接入電路,為使電源輸出功率最大,可采用的接法是(A)A.將R1單獨(dú)接到電源兩端B.將R2單獨(dú)接到電源兩端C.將R1,R2串聯(lián)后接到電源兩端D.將R1,R2并聯(lián)后接到電源兩端解析:由題圖知電源電動(dòng)勢(shì)E=3 V,電源內(nèi)阻r=0.5 .電阻R1=0.5 ,R2=1 .電源輸出功率最大時(shí),內(nèi)外電路的電阻相等,則將R1單獨(dú)接到電源兩端時(shí),電源輸出功率最大.故A項(xiàng)正確.3.(2018·云南曲靖一模)如圖所示的電路中,閉合開關(guān)S后,燈L1,L2都能發(fā)光.后來由于某種故障使燈L2突然變亮(未燒壞),電壓表的讀數(shù)增大,由此可推斷,這故障可能是(A)A.電阻R2斷路 B.電阻R2短路C.燈L1兩接線柱間短路D.電阻R1斷路解析:由關(guān)系式U=E-Ir可以知道,電壓表讀數(shù)增大,即U變大,則電流I減小,再由I=可知,R增大,若電阻R2斷路,則L1兩端電壓減小,L2兩端電壓增大,L2突然變亮,故A正確;若R2或L1發(fā)生短路,則電阻減小,電流增大,路端電壓應(yīng)該減小,故B,C錯(cuò)誤;若電阻R1斷路,則總電阻增大,總電流減小,L2變暗,故D錯(cuò)誤.4.(2019·浙江杭州模擬)某學(xué)校創(chuàng)建綠色校園,如圖(甲)為新裝的一批節(jié)能路燈,該路燈通過光控開關(guān)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制:電燈的亮度可自動(dòng)隨周圍環(huán)境的亮度改變而改變.如圖(乙)為其內(nèi)部電路簡(jiǎn)化原理圖,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,Rt為光敏電阻(光照強(qiáng)度增加時(shí),其電阻值減小).現(xiàn)增加光照強(qiáng)度,則下列判斷正確的是(B)A.電源路端電壓不變B.B燈變暗,A燈也變暗C.R0兩端電壓變小D.電源總功率不變解析:光照增強(qiáng)時(shí),Rt阻值變小,干路電流變大,內(nèi)電壓變大,外電壓變小,故A燈變暗.由于I干=IA+I0,I干變大,IA變小,故I0變大.則U0=I0R0變大,而U外變小,由U外=U0+UB,可知UB變小,故B燈變暗,選項(xiàng)B正確.5.(2018·湖南師大附中三模)(多選)節(jié)能的LED燈越來越普及,而驅(qū)動(dòng)LED發(fā)光需要恒流源.如圖所示,電路中的電壓表、電流表都是理想電表,電源是一個(gè)恒流源(該恒流源輸出的電流大小方向都不變),在改變R2的過程中,電壓表的讀數(shù)為U,電流表A的讀數(shù)為I,電流表A1的讀數(shù)為I1,電流表A2的讀數(shù)為I2,它們的變化量的絕對(duì)值分別為U,I,I1,I2,以下說法正確的是(ABD)A.=R1,=R2B.=C.=D.當(dāng)R2=R1時(shí),滑動(dòng)變阻器R2消耗的電功率最大解析:由歐姆定律可知R1=,R2=,A正確,因?yàn)镮不變,I1的變化量與I2的變化量相等,所以B正確,因?yàn)镮=0,所以C錯(cuò)誤.由于=,I=I1+I2,則I2=I,P2=R2=I2()2,故當(dāng)R1=R2時(shí),R2消耗的電功率最大,D正確.6.(2018·北京20中三模)圖(甲)是觀察電容器放電的電路.先將開關(guān)S與1端相連,電源向電容器充電,然后把開關(guān)S擲向2端,電容器通過電阻R放電,傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī),在屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的I-t曲線如圖(乙)所示.則下列判斷正確的是(D)A.隨著放電過程的進(jìn)行,該電容器的電容逐漸減小B.根據(jù)I-t曲線可估算出該電容器的電容大小C.電容器充電過程的I-t曲線電流應(yīng)該隨時(shí)間的增加而增大D.根據(jù)I-t曲線可估算出電容器在整個(gè)放電過程中釋放的電荷量解析:電容器的電容由電容器本身的特性決定,與板間的電荷量無(wú)關(guān),因此在放電過程中,該電容器的電容不變,故A錯(cuò)誤;I-t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示電荷量,可估算出電容器在整個(gè)放電過程中釋放的電荷量,但由于電容器電壓的變化量無(wú)法估算,由C=知,不能估算出該電容器的電容大小,故B錯(cuò)誤,D正確;電容器充電過程,電流應(yīng)該隨時(shí)間的增加而減小,充電完畢時(shí)電流減為零,故C錯(cuò)誤.7.(2019·百校聯(lián)盟猜題聯(lián)考)如圖所示的電路中,電源內(nèi)阻不能忽略,R1,R2,R3均是可變電阻,將S1,S2都閉合,下列說法正確的是(C)A.只將R1阻值調(diào)大,C1,C2的帶電量都增大B.只將R2或R3的阻值調(diào)大,C1,C2的帶電量都減小C.只斷開開關(guān)S2,C1,C2的帶電量都增大D.只斷開開關(guān)S1,C1,C2的帶電量均不變解析:當(dāng)開關(guān)都閉合時(shí),只將R1阻值調(diào)大,外電路總電阻增大,干路中總電流減小,路端電壓增大,流過電阻箱R2,R3的電流增大,R2,R3兩端電壓增大,由于C2被短路,C1與R1并聯(lián),所以電容器C1兩端電壓增大,所以C1的帶電量增加,C2的帶電量為零,故A錯(cuò)誤;只將R2或R3的阻值調(diào)大,外電路總電阻增大,干路中總電流減小,路端電壓增大,流過電阻箱R1的電流增大,所以流過電阻箱R2,R3的電流減小,所以電容器C1兩端電壓減小,C2兩端電壓為零,所以C1的帶電量減小,C2的帶電量為零,故B錯(cuò)誤;只斷開開關(guān)S2,外電路總電阻增大,干路中總電流減小,路端電壓增大,電容器C1,C2均與R1并聯(lián),則兩端電壓均增大,所以C1,C2的帶電量都增大,故C正確;只斷開開關(guān)S1,C1放電,帶電量將減小,故D錯(cuò)誤.8.(2019·河北衡水中學(xué)模擬考試)(多選)某電路如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r,定值電阻R1,R2,電位器(滑動(dòng)變阻器)為R,L1是小燈泡,電壓表和電流表均為理想電表.當(dāng)電位器的觸片滑向b端時(shí),下列說法正確的是(ACD)A.小燈泡L1將變亮B.電壓表示數(shù)與電流表A1示數(shù)的比值將變大C.電流表A1的示數(shù)將變大D.電源的總功率將變大解析:電位器的觸片滑向b端時(shí),電位器電阻減小,外電路總電阻R減小,由閉合電路歐姆定律知,總電流增加,電流表A1的示數(shù)將變大,電壓表V的示數(shù)將減小,流過R1和R2的電流減小,流過L1的電流將增大,燈泡L1將變亮,故A,C正確;電壓表V的示數(shù)與電流表A1比值等于外電路總電阻,可知該比值變小,故B錯(cuò)誤;總電流變大,由P=EI知,電源的總功率將變大,故D正確.能力培養(yǎng)練9.(2018·百校聯(lián)盟四月聯(lián)考)(多選)在如圖所示的電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,D為理想二極管(正向電阻為0,反向電阻無(wú)限大),R1為定值電阻,C為電容器,電壓表和電流表均為理想電表,S1,S2均斷開,則下列說法正確的是(BC)A.僅閉合S1,將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移,電壓表、電流表示數(shù)均變大B.僅閉合S1,將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移,電容器的帶電量不變C.先閉合S1,將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移,再閉合S2電容器有放電現(xiàn)象D.同時(shí)閉合S1,S2,將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移,定值電阻R1兩端的電壓增大解析:僅閉合S1,回路中只有R1與R2串聯(lián),當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移時(shí)R2的有效阻值減小,故總電阻減小,根據(jù)閉合電路的歐姆定律,總電流增大,路端電壓減小,則電流表示數(shù)增大,電壓表示數(shù)減小,因電容器與二極管串聯(lián),電容器不能放電,故電容器的帶電量不變,故A錯(cuò)誤,B正確;先閉合S1,將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移,再閉合S2,電容器與R2形成閉合回路,電壓減小,故電容器所帶的電量減小,故電容器對(duì)外放電,故C正確;同時(shí)閉合S1,S2,二極管與R1并聯(lián),而二極管的正向?qū)щ姷碾娮铻榱?定值電阻R1被短路,兩端電壓始終為零,故D錯(cuò)誤.10.(2018·江蘇泰州一模)如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)E=6 V,內(nèi)阻r=1 ,電流表內(nèi)阻RA=3 ,三個(gè)定值電阻的阻值分別為R1=5 ,R2=10 ,R3=15 ,電容器電容C=1.0×10-10 F,問:(1)閉合開關(guān)S待電路穩(wěn)定后,電流表的示數(shù)是多少?(2)閉合開關(guān)S待電路穩(wěn)定后,電容器的帶電量是多少?(3)再次斷開開關(guān)S待電路穩(wěn)定,通過R2的電量是多少?解析:(1)根據(jù)電阻串、并聯(lián)的關(guān)系,有R外=RA+=9 ,根據(jù)閉合電路的歐姆定律,得電流表示數(shù)I=0.6 A.(2)電容器兩端電壓U=E-I(r+RA)=3.6 V,電容器帶電量Q=CU=3.6×10-10 C.(3)電容器通過R2和R3放電,放電電流與電阻成反比,因此電量也跟電阻成反比,則通過R2的電量為QR2=Q=2.16×10-10 C.答案:(1)0.6 A(2)3.6×10-10 C(3)2.16×10-10 C11.(2018·廣州荔灣區(qū)一模)如圖(甲)所示的電路中,R1,R2均為定值電阻,且R1=100 ,R2阻值未知,R3為一滑動(dòng)變阻器.當(dāng)其滑片P從左端滑至右端時(shí),測(cè)得電源的路端電壓隨電源中流過的電流變化圖線如圖(乙)所示,其中A,B兩點(diǎn)是滑片P在變阻器的兩個(gè)不同端點(diǎn)得到的.求:(1)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.(2)定值電阻R2的阻值.(3)滑動(dòng)變阻器的最大阻值.解析:(1)電源的U-I圖像的縱截距表示電源電動(dòng)勢(shì),斜率表示內(nèi)阻,故E=20 V,r= =20 .(2)當(dāng)R3的滑片自左向右滑時(shí),R3阻值變小,電路總電阻變小,而總電流變大.由此可知,圖線上的A,B兩點(diǎn)是滑片分別位于最左端和最右端時(shí)所得到的.當(dāng)滑片位于最右端時(shí)R3=0,R1被短路,外電路總電阻即為R2,則R2= =5 .(3)當(dāng)滑片在最左端時(shí),其阻值最大,此時(shí)對(duì)應(yīng)圖線上的A點(diǎn).外電路總電阻R= =80 ,由電路連接關(guān)系可得R=+R2,代入數(shù)值解得滑動(dòng)變阻器的最大值R3=300 .答案:(1)20 V20 (2)5 (3)300 12.(2018·北京西城區(qū)一模)2015年4月16日,全球首創(chuàng)超級(jí)電容儲(chǔ)能式現(xiàn)代電車在中國(guó)寧波基地下線,如圖1所示.這種電車沒有傳統(tǒng)無(wú)軌電車的“長(zhǎng)辮子”和空中供電網(wǎng),沒有尾氣排放,乘客上下車的幾十秒內(nèi)通過停車點(diǎn)的電源可充滿電并行駛幾公里,剎車和下坡時(shí)可把部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化成電能回收儲(chǔ)存再使用.(1)圖2所示為超級(jí)電容器充電過程簡(jiǎn)化電路圖,已知充電電源的電動(dòng)勢(shì)為E,電路中的電阻為R.圖3是某次充電時(shí)電流隨時(shí)間變化的i-t圖像,其中I0,T0均為已知量.a.類比是一種常用的研究方法,對(duì)于直線運(yùn)動(dòng),我們學(xué)習(xí)了用v-t圖像求位移的方法.請(qǐng)你借鑒此方法,根據(jù)圖3所示的i-t圖像,定性說明如何求電容器充電所獲得的電荷量;并求出該次充電結(jié)束時(shí)電容器所獲得的電荷量Q;b.請(qǐng)你說明在電容器充電的過程中,通過電阻R的電流為什么會(huì)逐漸減小;并求出電容器的電容C.(2)研究發(fā)現(xiàn),電容器儲(chǔ)存的能量表達(dá)式為CU2,其中U為電容器兩端所加電壓,C為電容器的電容.設(shè)在某一次緊急停車中,在汽車速度迅速減為0的過程中,超級(jí)電容器兩極板間電勢(shì)差由U1迅速增大到U2.已知電車及乘客總質(zhì)量為m,超級(jí)電容器的電容為C0,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電容器儲(chǔ)存的電能的效率為.求電車剎車前瞬間的速度v0.解析:(1)a.電容器充電所獲得的電荷量等于i-t圖線與橫、縱軸所圍的面積.圖2中每一小格的面積為S0=I0×T0=0.01I0T0圖線下約22小格,面積為S=22S0,所以電容器所獲得的電量Q=I0T0=0.22I0T0;b.電容器充電時(shí),通過R的電流i=,U為電容器兩端的電壓,隨著電容器上電荷量的增大,U也增大,所以電流i減小.充電結(jié)束時(shí),電容器兩端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì),即E=U,解得電容C=.(2)據(jù)能量守恒定律m×=C0-C0,得剎車前的速度v0=.答案:見解析- 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