磁場(chǎng)性質(zhì)和安培力一、磁場(chǎng)1力的角度磁感應(yīng)強(qiáng)度：把一段檢驗(yàn)電流放在磁場(chǎng)中時(shí)，用它受到的最大安培力與其電流強(qiáng)度和長(zhǎng)度的乘積之比來描述該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，即。 2“形”的角度磁感線：磁感線的疏密反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱（磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小），切線方向是磁場(chǎng)方向。3磁場(chǎng)的疊加：由于磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，故磁場(chǎng)疊加時(shí)合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以由平行四邊形定則計(jì)算。二、安培定則和左 手定則使用手使用范圍安培定則右手環(huán)形電流磁場(chǎng)、直線電流環(huán)形磁場(chǎng)左手定則 左手電（流）+磁（安培）力判斷通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方向：1把彎曲導(dǎo)線分成很多直線電流元，先用左手定則判斷各電流元受力方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向。2環(huán)形通電導(dǎo)線等效為小磁針，根據(jù)小磁針受到的磁力方向判斷導(dǎo)線的受力和運(yùn)動(dòng)方向。3兩平行直線電流間，同向電流互相吸引，反向電流相互排斥。三、安培力1公式：FA=BILsin ，安培力的大小取決于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流強(qiáng)度I、導(dǎo)體長(zhǎng)度L及直導(dǎo)體與磁場(chǎng)方向間的夾角，該公式一般只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。2涉及安培力的力學(xué)綜合問題，一般采取以下步驟解題：（1）選擇適當(dāng)?shù)囊暯?，將電流方向或磁?chǎng)方向用“”或“×”表示，使立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖；（2）進(jìn)行受力分析，特別要根據(jù)磁場(chǎng)特定分析好安培力；（3）根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律或功能關(guān)系列方程解答。三根完全相同的長(zhǎng)直導(dǎo)線互相平行，通以大小和方向都相同的電流。它們的截面處于一個(gè)正方形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，如圖所示。已知每根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該導(dǎo)線的距離成反比，通電導(dǎo)線b在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為A2B BBC3B DB【參考答案】B【詳細(xì)解析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，通電導(dǎo)線b在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，根據(jù)通電導(dǎo)線在其周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與距該導(dǎo)線的距離成反比，及幾何關(guān)系可得，a與c在d處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，b在d處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖所示，則d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，選B。【名師點(diǎn)睛】根據(jù)安培定則確定磁場(chǎng)方向，結(jié)合幾何關(guān)系由平行四邊形定則合成磁感應(yīng)強(qiáng)度。1（2018·全國(guó)普通高等學(xué)校高三招生統(tǒng)一考試模擬）如圖所示，A、B、C是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，兩根互相平行的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直紙面固定在A、B兩處，導(dǎo)線中通入的電流大小相等、方向相反。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，I為通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流大小，r為距通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的垂直距離，k為常量，O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則C點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為ABCD【答案】C【解析】設(shè)A、B處的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向如圖所示，有，即，由及可知，A、B處的電流在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向如圖所示，由平行四邊形定則及頂角C為120°可知合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，C正確。如圖所示，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣繩水平吊起通電直導(dǎo)線A，A與螺線管垂直，A導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里。開關(guān)S閉合，A受到通電螺線管磁場(chǎng)的作用力方向是A水平向左 B水平向右C豎直向上 D豎直向下【參考答案】C【詳細(xì)解析】首先根據(jù)安培定則判斷通電螺線管中心產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向右，所以在A處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向水平向左，根據(jù)左手定則判斷可知，A受到的安培力方向豎直向上，故選C?！疽族e(cuò)警示】注意使用安培定則和左手定則時(shí)不要用錯(cuò)手，明確定則涉及的物理量的因果關(guān)系。1（2018·河北省張家口市第四中學(xué)高二期末）如圖所示，ab、cd是兩根在同一豎直平面內(nèi)的直導(dǎo)線，在兩導(dǎo)線中央懸掛一個(gè)小磁針，靜止時(shí)在同一豎直平面內(nèi)。當(dāng)兩導(dǎo)線中通以大小相等的電流時(shí)，小磁針N極向紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則兩導(dǎo)線中的電流方向A一定都是向上B一定都是向下Cab中電流向上，cd中電流向下Dab中電流向下，cd中電流向上【答案】C【解析】若兩導(dǎo)線中的電流方向均向上，根據(jù)安培定則判斷可知，小磁針N極靜止不動(dòng)，與題意不符，故A錯(cuò)誤。若兩導(dǎo)線中的電流方向均向下，根據(jù)安培定則判斷可知，小磁針N極向紙外面轉(zhuǎn)動(dòng)，與題意不符。故B錯(cuò)誤。若ab中電流向上，cd中電流向下，根據(jù)安培定則判斷可知，小磁針N極向紙里面轉(zhuǎn)動(dòng)，與題意相符。故C正確。若ab中電流向下，cd中電流向上，根據(jù)安培定則判斷可知，小磁針N極向紙外面轉(zhuǎn)動(dòng)，與題意不符。故D錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】由題，小磁針N極向紙面里轉(zhuǎn)動(dòng)，小磁針S極向紙面外轉(zhuǎn)動(dòng)，則小磁針N極所在磁場(chǎng)方向向里，小磁針S極所在磁場(chǎng)方向向外，根據(jù)安培定則判斷。（2018·山東省藁城市第一中學(xué)高三沖刺卷）如圖，AB、CD是兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=4.0 m，質(zhì)量分別為m1=0.6 kg和m2=0.2 kg的金屬棒，兩根等長(zhǎng)的細(xì)金屬桿將兩節(jié)干電池與兩個(gè)金屬棒串聯(lián)成閉合回路，整個(gè)回路用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，保證金屬棒水平。整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T，電路中的電流I=0.5 A，待系統(tǒng)穩(wěn)定之后（金屬棒、細(xì)金屬桿在力的作用下不會(huì)發(fā)生變形，取g=10 m/s2），則A絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角0ºB絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角45ºC細(xì)金屬桿與豎直方向的夾角45ºD細(xì)金屬桿與豎直方向的夾角90º【參考答案】AC 【詳細(xì)解析】以整體為研究對(duì)象，整體總共受到四個(gè)力的作用，水平方向上，兩金屬棒受到力的大小均為，方向相反的安倍力，這兩個(gè)力互相平衡；豎直方向上，絕緣細(xì)線的拉力與總的重力平衡，因?yàn)橹亓Φ姆较蜇Q直向下，所以，絕緣細(xì)線的拉力一定是豎直向上，也就是說，絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角為，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；以cd棒為研究對(duì)象，cd棒受三個(gè)力而平衡，受力情況如圖所示：安培力：，cd棒的重力：，由平衡條件得：，解得：，即細(xì)金屬絲與豎直方向的夾角為，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。1（2018·浙江新高考選考科目）在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示，有一種探測(cè)方法是，首先給金屬長(zhǎng)直管線上同上電流，再用可以測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向的儀器進(jìn)行一下操作：用測(cè)量?jī)x在金屬管線附近的水平地面上找到磁場(chǎng)的最強(qiáng)的某點(diǎn)，記為a；在a點(diǎn)附近的地面上，找到與a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成直線EF；在地面上過a點(diǎn)垂直于EF的直線上，找到磁場(chǎng)方向與地面夾角為45°的b、c兩點(diǎn)，測(cè)得b、c兩點(diǎn)距離為L(zhǎng)，由此可確定金屬管線A平行于EF，深度為B平行于EF，深度為L(zhǎng)C垂直于FE，深度為D垂直于EF，深度為L(zhǎng)【答案】A【解析】根據(jù)通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)特點(diǎn)：距離電流越近，產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度越大，則a點(diǎn)距離管線最近，EF上的點(diǎn)均是距離管線最近的點(diǎn)，管線在EF的正下方，與EF平行；根據(jù)安培定則做出管線產(chǎn)生磁場(chǎng)的橫截面圖示：則由幾何關(guān)系可以確定a到管線的距離為，故A正確，BCD錯(cuò)誤。2如圖，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角=30°，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上時(shí)，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)。要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，可以采取的措施是A增大磁感應(yīng)強(qiáng)度BB調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流增大C增大導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角D將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)使金屬桿中的電流方向改變【答案】AB【解析】根據(jù)初始條件受力分析可知，因此增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，安培力增大，金屬桿能沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，A正確；若增大電流，則安培力將增大，金屬桿將向上運(yùn)動(dòng)，B正確；增大傾角，重力沿導(dǎo)軌向下的分力，金屬桿將向下運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)使金屬桿中的電流方向改變，安培力將沿斜面向下，金屬桿將向下運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。1彈簧測(cè)力計(jì)下掛一條形磁鐵，其N極一端位于一通電螺線管的正上方，如圖所示，下列說法正確的是A若將a接電源正極，b接電源負(fù)極，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變B若將a接電源正極，b接電源負(fù)極，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)將增大C若將b接電源正極，a接電源負(fù)極，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)將減小D若將b接電源正極，a接電源負(fù)極、彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)將增大2（2018·寧夏銀川市第二中學(xué)高三全國(guó)統(tǒng)一考試仿真模擬）已知導(dǎo)線中的電流在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，k為常量，r為到導(dǎo)線的距離。如圖所示，兩個(gè)半徑相同、材料不同的半圓環(huán)并聯(lián)接在電路中，電路中的總電流為I，流過ABD半圓環(huán)的電流為，流過ACD半圓環(huán)的電流為，在圓環(huán)圓心O處電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。若將ABD半圓環(huán)截去，電路中的總電流保持不變，則此時(shí)O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為A3B0B2B0CB0D3（2018·湖北省黃岡中學(xué)高三第三次模擬）如圖所示，AC是四分之一圓弧，O為圓心，D為弧AC中點(diǎn)，A、D、C處各有一垂直紙面的通電直導(dǎo)線，電流大小相等，A、C兩處電流垂直紙面向里，D處電流垂直紙面向外，整個(gè)空間再加一個(gè)大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度剛好為零，如果將D處電流反向，其他條件都不變，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為ABC2BD04在導(dǎo)線中電流在周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，k為常量，r為到導(dǎo)線的距離，如圖所示，兩個(gè)半徑相同，材料不同的半圓環(huán)并聯(lián)接在電路中，電路中的總電流為I，流過ABD半圓環(huán)的電流為，流過ACD半圓環(huán)的電流為，在圓環(huán)圓心處電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若將ABD半圓環(huán)繞直徑AD轉(zhuǎn)過90°，這時(shí)在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為A3B BBCB DB5（2018·遼寧省營(yíng)口市開發(fā)區(qū)第一高級(jí)中學(xué)高二月考）對(duì)于通有恒定電流的長(zhǎng)直螺線管，下列說法中正確的是A放在通電螺線管外部的小磁針靜止時(shí)，它的N極總是指向螺線管的S極B放在通電螺線管外部的小磁針靜止時(shí)，它的N極總是指向螺線管的N極C放在通電螺線管內(nèi)部的小磁針靜止時(shí)，它的N極總是指向螺線管的S極D放在通電螺線管內(nèi)部的小磁針靜止時(shí)，它的N極總是指向螺線管的N極6如圖所示，一邊長(zhǎng)L、三邊電阻相同的正三角形金屬框放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若通以圖示方向的電流（從A點(diǎn)流入，從C點(diǎn)流出），電流為I，則金屬框受到的磁場(chǎng)力的合力為A0 BBILCBIL D2BIL7（2018·廣州欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)高三模擬）將閉合通電導(dǎo)線圓環(huán)平行于紙面緩慢地豎直向下放入水平方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，則在通電圓環(huán)從剛進(jìn)入到完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，所受的安培力的大小A逐漸增大B逐漸變小C先增大后減小D先減小后增大8如圖所示，質(zhì)量m=0.5 kg的通電導(dǎo)體棒在安培力作用下靜止在傾角為37°、寬度為L(zhǎng)=1 m的光滑絕緣框架上，磁場(chǎng)垂直于框架平面向下（磁場(chǎng)僅存在于絕緣框架內(nèi)），右側(cè)回路電源的電動(dòng)勢(shì)E=8 V、內(nèi)電阻r=1 ，額定功率為8 W、額定電壓為4 V的電動(dòng)機(jī)正常工作，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（g=10 m/s2）A1.5 T B1 TC2 T D1.73 T9如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點(diǎn)，且與棒垂直，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，彈簧伸長(zhǎng)x，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。則A導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向aB導(dǎo)體棒中的電流大小為C若只將磁場(chǎng)方向緩慢順時(shí)針（從a向b看）轉(zhuǎn)過一小角度，再次平衡時(shí)，x變大D若只將磁場(chǎng)方向緩慢逆時(shí)針（從a向b看）轉(zhuǎn)過一小角度，再次平衡時(shí)，x變大10（2018·山東省濟(jì)南第一中學(xué)高二學(xué)考）如圖所示，固定的水平金屬導(dǎo)軌間距L=2 m。處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4×l0-2 T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放置，并始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知電源的電動(dòng)勢(shì)E=6 V，內(nèi)電阻r=0.5 ，電阻R=4.5 ，其他電阻忽略不計(jì)。閉合開關(guān)S，待電流穩(wěn)定后，試求：（1）導(dǎo)體棒中的電流；（2）導(dǎo)體棒受到的安培力的大小和方向。11（2017·新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反，下列說法正確的是AL1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直BL3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為DL1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為12（2017·新課標(biāo)全國(guó)卷）某同學(xué)自制的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來，該同學(xué)應(yīng)將A左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉B左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉C左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉D左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉13（2017·江蘇卷）如圖所示，兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為A1:1 B1:2C1:4 D4:114（2016·海南卷）如圖（a）所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場(chǎng)中，當(dāng)音頻電流信號(hào)通過線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音。俯視圖（b）表示處于輻射狀磁場(chǎng)中的線圈（線圈平面即紙面），磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示。在圖（b）中A當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外15（2015·江蘇卷）如圖所示，用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長(zhǎng)MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)，若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是 ABCD1D【解析】若將a接電源正極，b接負(fù)極，由安培定則可知，螺線管相當(dāng)于N極在上的條形磁鐵，對(duì)磁鐵產(chǎn)生向上的斥力，所以彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)減小，AB錯(cuò)誤；若將b接電源正極，a接負(fù)極，由安培定則可知，螺線管相當(dāng)于S極在上的條形磁鐵，對(duì)磁鐵產(chǎn)生向下的引力，所以彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)增大，C錯(cuò)誤，D正確。【名師點(diǎn)睛】考查右手螺旋定則的內(nèi)容，掌握矢量的合成法則應(yīng)用，注意各自在O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小計(jì)算是解題的關(guān)鍵。3B【解析】設(shè)A、D、C處的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0，則對(duì)O點(diǎn)的磁場(chǎng)：，即B=(1)B0，B的方向沿左上方450的方向；如果將D處電流反向，則O處磁場(chǎng)的大小：，故選B。4B【解析】ABD半圓環(huán)的電流和ACD半圓環(huán)的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在O點(diǎn)處方向相反，根據(jù)磁場(chǎng)疊加可知，ABD半圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ACD半圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，因此將ABD半圓環(huán)繞直徑轉(zhuǎn)過90°，這時(shí)在O點(diǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，故選B。 15A【解析】處于磁場(chǎng)中的導(dǎo)體，受安培力作用的有效長(zhǎng)度越長(zhǎng)，根據(jù)F=BIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由圖知選項(xiàng)A中導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度最大，故選A。14