第10講 曲線運動 運動的合成與分解解密考綱考查曲線運動的性質(zhì)和軌跡的判斷、運動的合成與分解和關(guān)聯(lián)速度問題1(2019·黃岡高三質(zhì)檢)(多選)初速度不為零的小球只受到一個大小不變的力的作用，下列說法正確的是()A小球可能做曲線運動B小球的位置可能保持不變C小球的速度大小可能保持不變D小球的加速度一定保持不變AC解析 當(dāng)物體的速度方向與力F不共線時，物體做曲線運動，選項A正確；物體所受合力不為零，一定會運動，則小球的位置不可能保持不變，選項B錯誤；若力F與速度垂直，因力F大小不變，方向不斷變化，可知物體能做勻速圓周運動，速度的大小保持不變，選項C正確；物體受的合外力不為零，但是方向不確定，則加速度不一定保持不變，選項D錯誤2(2019·四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校高三月考)關(guān)于物體的受力和運動，下列說法正確的是()A物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B物體做曲線運動時，某點的加速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向C物體受到變化的合力作用時，它的速度大小一定改變D受到恒力作用而做曲線運動的物體，速度方向與合外力方向之間的夾角一定越來越小D解析 物體在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力在速度方向上有分力，產(chǎn)生加速度，所以速度大小一定變化，故選項A錯誤；物體做曲線運動時，某點的速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向，而不是加速度方向，故選項B錯誤；物體受到變化的合力作用時，它的速度大小可以不改變，比如勻速圓周運動，故選項C錯誤；受到恒力作用而做曲線運動的物體，由于恒力的作用，速度的方向應(yīng)該越來越接近恒力的方向，所以速度方向與合外力方向之間的夾角一定越來越小，故選項D正確3(2019·南京程橋高級中學(xué)高三月考)如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的()A直線PB曲線QC曲線RD無法確定B解析 紅蠟塊參與了豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻加速直線運動，實際運動的軌跡為兩個分運動的合運動，由于它在任一點的合速度方向都是斜向右上方的，而合加速度是水平向右的，它與速度不在一條直線上，又因物體做曲線運動時曲線總向加速度方向偏折，故選項B正確4(2019·皖中名校聯(lián)盟高三聯(lián)考)如圖所示，在一張白紙上，用手平推直尺沿縱向勻速移動，同時讓鉛筆尖靠著直尺沿橫向勻加速移動，則筆尖畫出的軌跡應(yīng)為()C解析 筆尖沿水平方向做勻加速直線運動，在豎直方向做勻速直線運動，結(jié)合合力指向曲線運動軌跡的內(nèi)側(cè)可知，選項C正確5(2019·溫嶺中學(xué)高三考前沖刺)一小球在水平面上移動，每隔0.02 s小球的位置如圖所示每一段運動過程分別以甲、乙、丙、丁和戊標示試問在哪一段，小球所受的合力為零()A甲 B乙 C丙 D戊C解析 小球所受的合力為零時，物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，根據(jù)圖象可知，甲階段做減速直線運動，乙階段做曲線運動，丙階段做勻速直線運動，丁階段做曲線運動，戊階段做加速直線運動，故丙階段小球所受的合力為零，選項C正確，A、B、D錯誤6(2019·重慶高三診斷)(多選)跳傘運動員從直升飛機上由靜止跳下后，在下落過程中受到水平風(fēng)力的作用，下列說法正確的是()A運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)B運動員下落時間與風(fēng)力有關(guān)C運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)D運動員著地速度與風(fēng)力有關(guān)AD解析 運動員同時參與了兩個分運動，豎直方向向下的自由落體運動和水平方向隨風(fēng)飄動的運動，兩個分運動同時發(fā)生，相互獨立；所以落地的時間t不變；水平方向風(fēng)速越大，落地的合速度越大，故選項A、D正確，B、C錯誤7(2019·宜賓高三診斷)(多選)一質(zhì)量為m的小球，在光滑的水平桌面上以速度v0勻速直線運動，t0時小球受到水平恒力F的作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v0.5v0，由此可判斷()A小球受力F作用后一定做勻變速曲線運動B小球受力F作用后可能做圓周運動Ct0時恒力F與速度v0方向間的夾角為120°Dt時，小球速度最小AD解析 在t0時開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運動，若做勻變速直線運動，則最小速度可以為零，所以質(zhì)點受力F作用后一定做勻變速曲線運動，故選項A正確；物體在恒力作用下不可能做圓周運動，故選項B錯誤；設(shè)恒力與初速度之間的夾角是，最小速度v1v0sin 0.5v0，可知初速度與恒力的夾角為鈍角，所以是150°，故選項C錯誤；在沿恒力方向上有v0cos 30°t0，解得t，故選項D正確8(2019·佛山南海區(qū)七校聯(lián)合體高考沖刺)(多選)如圖所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環(huán)的細線一端連接Q，另一端懸掛一物塊P.設(shè)細線的左邊部分與水平方向的夾角為，初始時很小現(xiàn)將P、Q由靜止同時釋放關(guān)于P、Q以后的運動下列說法正確的是()A當(dāng) 60°時，P、Q的速度之比12B當(dāng) 90°時，Q的速度最大C當(dāng) 90°時，Q的速度為零D當(dāng)向90°增大的過程中Q的合力一直增大AB解析 物塊Q沿水平桿的速度為合速度，對其按沿繩方向和垂直繩方向分解，P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的分速度與P的速度相等，則當(dāng)60°時，有vQcos 60°vP，解得 ，選項A正確；P的機械能最小時，即為Q到達O點正下方時，此時Q的速度最大，即當(dāng)90°時，Q的速度最大，選項B正確，C錯誤；當(dāng)較大且向90°增大的過程中Q的合力逐漸減小，當(dāng)90°時，Q的速度最大，加速度最小，合力最小，選項D錯誤9(2019·肇慶高三一模)(多選)在民族運動會上，運動員彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為 v2.跑道離固定目標的最近距離為d.下列說法正確的是()A要想命中目標且箭在空中飛行時間最短，運動員放箭處離目標的距離為B只要擊中側(cè)向的固定目標，箭在空中運動合速度的大小一定是vC要想命中目標且箭在空中飛行時間最短，運動員放箭處離目標的距離為D箭射到靶的最短時間為CD解析 當(dāng)垂直于馬運行方向放箭時，此時運行時間最短，最短時間t，則箭在沿馬運行方向上的位移為xv1t，所以放箭處距離目標的距離為s，故選項A錯誤，C、D正確；只有垂直于馬運行方向放箭時，擊中側(cè)向的固定目標，箭在空中運動合速度的大小才是v，故選項B錯誤10(2019·四川高三診斷性測試)(多選)一小船在勻速流動的河水中以船身始終垂直于河岸方向過河，已知河寬為64 m，河水的流速大小為3 m/s，小船初速度為零，過河過程中小船先以1 m/s2的加速度勻加速運動，到達河的中心后再以1 m/s2的加速度勻減速運動，則()A小船過河的平均速度大小為4 m/sB小船過河過程中垂直河岸的最大速度為8 m/sC小船過河的時間為16 sD小船到達河對岸時的位移大小為112 mBC解析 小船到達河中心時，沿垂直河岸的速度為vy8 m/s，沿垂直于河岸方向的平均速度為4 m/s，因除此之外小船在沿平行河岸方向勻速運動，則小船過河的平均速度大于4 m/s，選項A錯誤；小船過河過程中垂直河岸的最大速度為8 m/s，選項B正確；小船過河的時間為t2×16 s，選項C正確；小船到達河對岸時沿河岸方向的位移為xvxt48 m，則合位移大小為s m80 m，選項D錯誤11(2019·合肥高三質(zhì)檢)如圖所示，在寬為H的河流中，甲、乙兩船從相距H的A、B兩個碼頭同時開始渡河，船頭與河岸均成60°角，兩船在靜水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到達正對岸的C點則下列說法正確的是()A兩船不會相遇B兩船在C點相遇C兩船在AC的中點相遇D兩船在BC的中點相遇D解析 將兩船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，兩船的分速度相等，河寬一定，所以兩船渡河的時間相等設(shè)河水流速為v0，船在靜水中速度均為v，乙船的合速度垂直于河岸，有vcos 60°v0，所以有v2v0，兩船渡河的時間為t，則甲船在沿河岸方向上的位移為x(v0vcos 60°)2v0×H，知甲船能到達C點右側(cè)距離C點H的位置，因兩船均做勻速直線運動，則兩船恰好在BC的中點相遇，選項D正確，A、B、C錯誤12(2019·阜陽三中高三模擬)將一物體由坐標原點O以初速度v0拋出，在恒力作用下的運動軌跡如圖所示，A為軌跡最高點，B為軌跡與水平x軸的交點，假設(shè)物體到B點時的速度為vB，v0與x軸夾角為，vB與x軸夾角為，已知OA水平距離x1小于AB水平距離x2，則()A物體從O到A的時間大于從A到B的時間B物體在B點的速度vB大于v0C物體在O點所受合力方向指向第一象限D(zhuǎn)可能等于B解析 物體在恒力作用下運動，故可將物體運動分解為水平和豎直方向上的勻變速運動；又有A為軌跡最高點，所以，A點的豎直速度為零，O點和B點的豎直高度一致，由勻變速運動規(guī)律可知，物體從O到A的時間等于從A到B的時間，故選項A錯誤；已知OA水平距離x1小于AB水平距離x2，且物體從O到A的時間等于從A到B的時間，那么物體在AB上的平均速度大于在OA上的，所以，由勻變速運動規(guī)律可知物體在水平方向上做勻加速運動，加速度方向向右，所以物體在B點的速度vB大于v0，故選項B正確；由圖可知，恒力在豎直方向上的分量方向向下，由A可知，恒力在水平方向上的分量方向向右，所以，恒力方向指向第四象限，則物體在O點所受合力方向指向第四象限，故選項C錯誤；由B可知物體在豎直方向上做勻變速運動，在O點和在B點時豎直方向上的分速度大小相等，方向相反；由A可知，物體在O點和在B點時水平方向上的分速度方向相同，vBv0，所以，大于，故選項D錯誤13(2019·廣東“六校聯(lián)盟”高三二模)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為1的固定光滑斜面上，斜面足夠長，輕細繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與動力小車，P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車帶動物體P以速率v沿斜面勻速直線運動，下列判斷正確的是()A小車的速率為vB小車的速率為vcos 1C小車速率始終大于物體速率D小車做勻變速運動C解析 將小車的速度v車進行分解如圖所示，則vv車cos 2，選項A、B錯誤；由速度的分解圖可知v車>v，選項C正確；小車帶動物體P以速率v沿斜面勻速直線運動v車，小車不是勻變速運動，選項D錯誤14(2019·濮陽高三二模)(多選)在光滑的水平面上，一滑塊的質(zhì)量m2 kg，在水平面上恒定外力F4 N(方向未知)作用下運動，如圖所示為滑塊在水平面上運動的一段軌跡，滑塊過P、Q兩點時速度大小均為v5 m/s，滑塊在P點的速度方向與PQ連線夾角37°，sin 37°0.6，則下列說法正確的是()A水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角B滑塊從P到Q的時間為3 sC滑塊從P到Q的過程中速度最小值為4 m/sDP、Q兩點連線的距離為10 mBC解析 由P、Q兩點的速度具有對稱性，故分解為沿PQ方向和垂直PQ方向，在沿PQ方向上做勻速直線運動，在垂直PQ方向上做勻變速直線運動，所以力F垂直PQ向下，在頂點處速度最小，只剩下沿PQ方向的速度，故為vminvPcos 37°4 m/s，選項A錯誤，C正確；在垂直PQ方向上，vpvsin 37°3 m/s，a2 m/s2，故從P到頂點所用時間為t1.5 s，根據(jù)對稱性可知從P到Q所用時間為t2t3 s，PQ連線的距離為svPcos 37°·t12 m，選項B正確，D錯誤7