圓周運(yùn)動(dòng)A組·基礎(chǔ)題1(2019·湖北、山東重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有( C )A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力始終指向圓心C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度始終指向圓心D向心力只改變速度的大小，不改變速度的方向2. 如圖所示是某課外研究小組設(shè)計(jì)的可以用來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速的裝置該裝置上方是一與轉(zhuǎn)盤(pán)固定在一起有橫向均勻刻度的標(biāo)尺，帶孔的小球穿在光滑細(xì)桿上與一輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，小球可沿桿自由滑動(dòng)并隨轉(zhuǎn)盤(pán)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指在O處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1時(shí)，指針指在A處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2時(shí)，指針指在B處，設(shè)彈簧均沒(méi)有超過(guò)彈性限度則1與2的比值為( B )A.BC. D3. (多選)(2018·山東青州三模)如圖所示，在繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有兩物體A、B靠在一起隨圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓筒的角速度均勻增大的過(guò)程中，兩物體相對(duì)圓筒始終保持靜止，下列說(shuō)法中正確的是( BC )A在此過(guò)程中，圓筒對(duì)A一定有豎直向上的摩擦力B在此過(guò)程中，A、B之間可能存在彈力C隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對(duì)A、B的彈力都逐漸增大D隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對(duì)B的摩擦力也逐漸增大解析：在此過(guò)程中，A可能只受重力和B對(duì)A的支持力，不一定受到圓筒對(duì)A的豎直向上的摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；水平方向，圓筒對(duì)AB的彈力充當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)Fm2r可知，隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對(duì)A、B的彈力都逐漸增大，選項(xiàng)C正確；圓筒對(duì)B的摩擦力在豎直方向，與水平方向的受力無(wú)關(guān)，即與圓筒的轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤4. (多選)(2019·江西紅色七校聯(lián)考)如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，質(zhì)量為ma的a球置于地面上，質(zhì)量為mb的b球從水平位置靜止釋放當(dāng)b球擺過(guò)的角度為90° 時(shí)，a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱?，下列結(jié)論正確的是( AD ) Amamb31Bmamb21C若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許，則當(dāng)b球擺過(guò)的角度為小于90° 的某值時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱鉊若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許，則當(dāng)b球擺過(guò)的角度仍為90° 時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱憬馕觯河捎赽球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有：mbglmbv2，當(dāng)b球擺過(guò)的角度為90° 時(shí)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力公式得：Tmbgmb；聯(lián)立解得：T3mbg；據(jù)題述a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱?，可知此時(shí)繩子張力為：Tmag，解得：mamb31，故A正確，B錯(cuò)誤由上述求解過(guò)程可以看出 T3mbg，細(xì)繩的拉力T與球到懸點(diǎn)的距離無(wú)關(guān)，只要b球擺到最低點(diǎn)，細(xì)繩的拉力都是3mbg，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱愎蔆錯(cuò)誤，D正確5. (多選)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面間的夾角為，彎道處的圓弧半徑為R.若質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度小于，則( AD )A內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓B外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓C鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力等于D鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力小于6(多選) 如圖所示，在光滑的橫桿上穿著兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球，小球用細(xì)線(xiàn)連接起來(lái)，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( BD )A兩小球速率必相等B兩小球角速度必相等C兩小球加速度必相等D兩小球到轉(zhuǎn)軸距離與其質(zhì)量成反比7(多選)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)還與火車(chē)在彎道上的行駛速度v有關(guān)下列說(shuō)法正確的是( AD )A速率v一定時(shí)，r越小，要求h越大B速率v一定時(shí)，r越大，要求h越大C半徑r一定時(shí)，v越小，要求h越大D半徑r一定時(shí)，v越大，要求h越大B組·能力題8(2017·江蘇卷)如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)整個(gè)過(guò)程中，物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是( D )A物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2FB小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2FC物塊上升的最大高度為D速度v不能超過(guò)9(多選) (2019·湖北、山東重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)游樂(lè)園里有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，簡(jiǎn)化后的示意圖如圖所示已知飛椅用鋼繩系著，鋼繩上端的懸點(diǎn)固定在頂部水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的圓周上轉(zhuǎn)盤(pán)繞穿過(guò)其中心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后，每根鋼繩(含飛椅及游客)與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)圖中P、Q兩位游客懸于同一個(gè)圓周上，P所在鋼繩的長(zhǎng)度大于Q所在鋼繩的長(zhǎng)度，鋼繩與豎直方向的夾角分別為1、2.不計(jì)鋼繩的重力下列判斷正確的是( BD )AP、Q兩個(gè)飛椅的線(xiàn)速度大小相同B無(wú)論兩個(gè)游客的質(zhì)量分別有多大，1一定大于2C如果兩個(gè)游客的質(zhì)量相同，則有1等于2D如果兩個(gè)游客的質(zhì)量相同，則Q的向心力一定小于P的向心力解析：由mgtan m2htan 得，hPhQ. (h為鋼繩延長(zhǎng)線(xiàn)與轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)相對(duì)游客水平面的高度)，由hLcos (其中r為圓盤(pán)半徑)得，L越小則越小則1>2，與質(zhì)量無(wú)關(guān)由RrLsin 可得，RP>RQ，則vP>vQ；由向心力公式可知F mgtan ，可知Q的向心力一定小于P的向心力，故選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤10(多選)(2015·浙江卷)如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m的賽車(chē)通過(guò)AB線(xiàn)經(jīng)彎道到達(dá)AB線(xiàn)，有如圖所示的、三條路線(xiàn)，其中路線(xiàn)是以O(shè)為圓心的半圓，OOr.賽車(chē)沿圓弧路線(xiàn)行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線(xiàn)，賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道(所選路線(xiàn)內(nèi)賽車(chē)速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大)，則( ACD )A選擇路線(xiàn)，賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程最短B選擇路線(xiàn)，賽車(chē)的速率最小C選擇路線(xiàn)，賽車(chē)所用時(shí)間最短D、三條路線(xiàn)的圓弧上，賽車(chē)的向心加速度大小相等11. 游樂(lè)園的小型“摩天輪”上對(duì)稱(chēng)站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，(不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量)求： (1)接住前重物下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小v；(3)乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力FN.解析：(1)由2Rgt2，解得t2.(2)v，s聯(lián)立解得：v.(3)由牛頓第二定律，F(xiàn)mgm解得F(1)mg由牛頓第三定律可知，乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力大小為F(1)mg，方向豎直向下答案：(1)2 (2)(3)(1)mg，方向豎直向下12如圖所示，裝置BOO可繞豎直軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線(xiàn)連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線(xiàn)AB水平，細(xì)線(xiàn)AC與豎直方向的夾角37°.已知小球的質(zhì)量m1 kg，細(xì)線(xiàn)AC長(zhǎng)l1 m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°，cos 37°)(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1時(shí)，細(xì)線(xiàn)AB上的張力為0而細(xì)線(xiàn)AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度1的大??；(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2 rad/s，求細(xì)線(xiàn)AC與豎直方向的夾角解析：(1)當(dāng)細(xì)線(xiàn)AB上的張力為0時(shí)，小球的重力和細(xì)線(xiàn)AC張力的合力提供小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有mgtan 37°mlsin 37°解得1 rad/s.(2)當(dāng)2 rad/s時(shí)，小球應(yīng)該向左上方擺起，假設(shè)細(xì)線(xiàn)AB上的張力仍然為0，則mgtan mlsin 解得cos ，53°因?yàn)锽點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等，所以，當(dāng)53°時(shí)，細(xì)線(xiàn)AB恰好豎直，且tan 53°說(shuō)明細(xì)線(xiàn)AB此時(shí)的張力恰好為0，故此時(shí)細(xì)線(xiàn)AC與豎直方向的夾角為53°.答案：(1) rad/s(2)53°6