運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問(wèn)題A組·基礎(chǔ)題1(2018·湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)月考)如圖所示，直線a與四分之一圓弧b分別表示兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一地點(diǎn)出發(fā)、沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖當(dāng)B的速度變?yōu)?時(shí)，A恰好追上B，則A的加速度為( D )A1 m/s2B2 m/s2C. m/s2 D m/s22甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移時(shí)間(xt)圖象如圖所示，由圖象可以看出在04 s內(nèi)( C )A甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)B4 s時(shí)甲、乙兩物體間的距離最大C甲的平均速度等于乙的平均速度D甲、乙兩物體之間的最大距離為4 m3. (2018·湖南長(zhǎng)沙市一中月考)甲、乙兩車在平直公路上行駛，其vt圖象如圖所示，t0時(shí)，兩車間距為s0；t0時(shí)刻，甲、乙兩車相遇，0t0時(shí)間內(nèi)甲車發(fā)生的位移為s，下列說(shuō)法正確的是( D )A0t0時(shí)間內(nèi)甲車在前，t02t0時(shí)間內(nèi)乙車在前B02t0時(shí)間內(nèi)甲車平均速度的大小是乙車平均速度大小的2倍C2t0時(shí)刻甲、乙兩車相距s0Ds0s4甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示已知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10 s處，則下列說(shuō)法正確的是( C )A甲車的初速度為零B乙車的初位置在x060 m處C乙車的加速度大小為1.6 m/s2D5 s時(shí)兩車相遇，此時(shí)甲車速度較大5汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，若從t0時(shí)起汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移x與速度的平方v2之間的關(guān)系，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是( B )A剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為5 sBt0時(shí)汽車的速度為10 m/sC剎車過(guò)程經(jīng)過(guò)3 s的位移為7.5 mD剎車過(guò)程汽車加速度大小為10 m/s26(多選)如圖所示，一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間圖象如圖所示，其中t1t2時(shí)間段為曲線，其他時(shí)間段為直線，則有關(guān)物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( AD )A0<t<t1時(shí)間段各個(gè)時(shí)刻的加速度一定大于t1<t<t2時(shí)間段各個(gè)時(shí)刻的加速度Bt2時(shí)刻物體的速度方向發(fā)生變化Ct2時(shí)刻物體的位移開始減小Dt2時(shí)刻物體的速度方向未發(fā)生變化7(2018·安徽省皖江名校最后一卷)小明和小華操控各自的玩具賽車甲、乙在小區(qū)平直的路面上做直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻兩賽車恰好并排，此后兩賽車運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的比值隨時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，對(duì)于甲、乙兩賽車前2 s的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( B )At1 s時(shí)，甲超過(guò)乙最遠(yuǎn)Bt1 s時(shí)，甲、乙兩賽車相遇Ct2 s時(shí)，甲超過(guò)乙最遠(yuǎn)Dt2 s時(shí)，甲、乙兩賽車相遇解析：甲賽車恒定不變，故做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v甲1 m/s.根據(jù)xv0tat2可得atv0可知乙賽車初速度為零，加速度為a2 m/s2，故兩質(zhì)點(diǎn)在t0.5 s時(shí)速度相等，此時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)；當(dāng)兩者相遇時(shí)v甲tat2，解得t1 s，甲乙相遇，B正確8(2018·浙江杭州高考預(yù)測(cè)卷)設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為v、位移為s.現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，假設(shè)物體在t0時(shí)的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是( C )A. BC. D解析：A圖中，物體在02 s速度為正，沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)；物體在24 s速度為負(fù)，沿規(guī)定正方向的反方向運(yùn)動(dòng)；物體不是做單向直線運(yùn)動(dòng)B圖中物體在01 s內(nèi)位移增大，沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)；物體在12 s位移減小，沿規(guī)定正方向的反方向運(yùn)動(dòng)；物體不是做單向直線運(yùn)動(dòng)C圖中物體在在01 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)；物體在12 s做勻減速運(yùn)動(dòng)，第2 s速度恰好變成0，在12 s內(nèi)做速度減小的正方向運(yùn)動(dòng)然后重復(fù)上面的過(guò)程，物體做單向直線運(yùn)動(dòng)D圖中物體在在01 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)；物體在12 s做勻減速運(yùn)動(dòng)，第2 s速度恰好變成0，在12 s內(nèi)做速度減小的正方向運(yùn)動(dòng)；物體在在23 s內(nèi)做反方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，沿規(guī)定正方向的反方向運(yùn)動(dòng)，物體不是做單向直線運(yùn)動(dòng)B組·能力題9(多選)(2018·河南濮陽(yáng)高三一模)已知半徑一定的小球在空中下落過(guò)程中受到的空氣阻力f正比于運(yùn)動(dòng)速率v，即滿足fkv.比例系數(shù)k只與小球半徑和空氣密度有關(guān)現(xiàn)將半徑相同的實(shí)心鐵球和實(shí)心塑料球在空中由靜止開始下落，小球下落過(guò)程中的加速度與速度關(guān)系圖象如圖所示，已知空氣密度均勻則下列說(shuō)法中正確的是( BD )A鐵球?qū)?yīng)于圖中的a0值較大B鐵球在圖中的v m值較大C兩球從開始下落至下落同樣高度，鐵球所用時(shí)間較長(zhǎng)D鐵球從開始下落至速度達(dá)到鐵球所對(duì)應(yīng)的v m的位移較大解析：因?yàn)殚_始下落時(shí)空氣阻力可以忽略，因此開始下落時(shí)兩球的加速度相同，所以圖中的a0相同，故A錯(cuò)誤；當(dāng)小球受力平衡時(shí)，達(dá)到最大速度，因?yàn)閷?shí)心鐵球的質(zhì)量大于實(shí)心塑料球的質(zhì)量，而空氣阻力f正比于運(yùn)動(dòng)速率v，所以實(shí)心鐵球在圖中的最大速度大于實(shí)心塑料球的最大速度，故B正確；因?yàn)殍F球下落時(shí)受到的阻力影響較小，所以鐵球的加速度始終大于塑料球的加速度，兩球均在空中由靜止開始下落，故實(shí)心鐵球速度大于實(shí)心塑料球，所以兩球從開始下落至下落同樣高度，鐵球所用時(shí)間較短，故C錯(cuò)誤；因?yàn)殍F球下落時(shí)受到的阻力影響較小，所以鐵球的平均加速度始終大于木球，并且實(shí)心鐵球的最大速度大于實(shí)心塑料球，所以鐵球從開始下落至鐵球所對(duì)應(yīng)的最大速度的位移較大，故D正確10甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x6 m，乙車在前，甲車在后，某時(shí)刻兩車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程如圖所示，則下列表述正確的是( D )A當(dāng)t4 s時(shí)兩車相遇B當(dāng)t4 s時(shí)兩車間的距離最大C兩車有兩次相遇D兩車有三次相遇11(2018·浙江杭州期末)高速公路上行駛的車輛速度很大，霧天易出現(xiàn)車輛連續(xù)相撞的事故某天清晨，在一段限速為100 km/h的高速公路上有濃霧，一輛正以72 km/h速度行駛的汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方 60 m處有輛車打雙閃燈停止不動(dòng)，就立即剎車若該司機(jī)反應(yīng)時(shí)間為0.6 s，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車速不變，若該汽車剎車后的加速度大小為5 m/s2.(1)求該汽車在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；(2)求該汽車從剎車到停止所用時(shí)間；(3)通過(guò)計(jì)算分析，該汽車是否會(huì)發(fā)生追尾事故解析：(1)轎車的最大速度為v72 km/h20 m/s，則轎車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x1vt120×0.6 m12 m；(2)剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，0vat2，t2 s4 s；(3)剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x2 m40 m，汽車的位移：xx1x212 m40 m52 m<60 m，不會(huì)追尾答案：(1)12 m(2)4 s(3)不會(huì)追尾12貨車A正在公路上以20 m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時(shí)，兩車距離僅有75 m.(1)若此時(shí)B車立即以2 m/s2的加速度啟動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判斷：如果A車司機(jī)沒(méi)有剎車，是否會(huì)撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若相撞，求出從A車發(fā)現(xiàn)B車開始到撞上B車的時(shí)間(2)若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車，立即剎車(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2(兩車均視為質(zhì)點(diǎn))，為避免碰撞，在A車剎車的同時(shí)，B車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)，問(wèn)：B車加速度至少多大才能避免事故(假設(shè)兩車始終在同一條直線上運(yùn)動(dòng))解析：(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則vAvB對(duì)B車vBat聯(lián)立可得t10 sA車的位移xAvAt200 mB車的位移xBat2100 m又xBx0175 mxA所以會(huì)撞上設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，相撞，有vAtx0at2代入數(shù)據(jù)解得：t15 s，t215 s(舍去)(2)設(shè)B車的加速度為aB，B車運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，兩車相遇時(shí)，兩車速度相等，則不會(huì)發(fā)生事故，此時(shí)vAv0aAt，vBaBt，且vAvB在時(shí)間t內(nèi)A車的位移xAv0taAt2B車的位移xBaBt2又xBx0xA聯(lián)立可得aB m/s20.67 m/s2.答案：(1)相碰撞5 s(2)0.67 m/s26