共點力平衡一、選擇題1(2018·鹽城三模)如圖所示，一架無人機執(zhí)行航拍任務(wù)時正沿直線朝斜向下方向勻速運動用G表示無人機重力，F(xiàn)表示空氣對它的作用力，下列四幅圖中能表示此過程中無人機受力情況的是()答案B解析無人機受重力和空氣作用力的作用，由于無人機勻速運動，故受力平衡，空氣作用力豎直向上，與重力相互平衡，故B項正確A、C、D三項錯誤2(2018·永州三模)科技的發(fā)展正在不斷地改變著我們的生活，圖甲是一款放在水平桌面上的手機支架，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時，會牢牢吸附在物體上圖乙是手機靜止吸附在該手機支架上的側(cè)視圖，若手機的重力為G，下列說法正確的是()A手機受到的支持力大小為GcosB手機受到的摩擦力大小大于GsinC納米材料對手機的作用力方向豎直向上D納米材料對手機的作用力大小為Gsin答案C解析A項，手機處于靜止狀態(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件可知，在垂直支架方向有：FNGcosF吸，大于Gcos，故A項錯誤；B項，在平行斜面方向，有：fGsin，故B項錯誤；C、D兩項，手機處于靜止狀態(tài)，受力平衡，受到重力和納米材料對手機的作用力，根據(jù)平衡條件可知，納米材料對手機的作用力大小等于重力，方向與重力方向相反，豎直向上，故C項正確，D項錯誤3(2018·衡陽三模)如圖所示，將兩個小球a、b用細線連接后懸掛在水平天花板上，其中b球擱置在光滑斜面上在下列各種情況中能夠使系統(tǒng)保持靜止的是()答案B解析A圖：分析b球受力，不能平衡，A項錯C、D圖：分析整體受力，不能平衡，C、D兩項都錯只有B項正確4.(2018·朝陽一模)如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在水平面上，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.25，在兩個大小相等的力F(其中一個方向為水平向左，另一個與水平方向成37°角向下)作用下沿水平面做勻速直線運動，(重力加速度大小為g，sin37°0.6，cos37°0.8)則以下判斷正確的是()AF5mgBF2.5mgCF1.25mg DFmg答案A解析由圖可知，兩個力中，斜向下的力F向右的分力一定小于F，可知物體應(yīng)向左運動，受到地面的摩擦力的方向向右；對物體進行受力分析可知，物體受到重力、地面的支持力、摩擦力以及兩個力F的作用，沿豎直方向：NmgFsin37°水平方向：NFFcos37°代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：F5mg.故A項正確，B、C、D三項錯誤5.(2018·濮陽一模)如圖所示，一定質(zhì)量的小物體(可視為質(zhì)點)用輕質(zhì)細線固定懸掛在天花板上在水平拉力F作用下，當細線與豎直方向夾角為30°時小物體恰能處于平衡狀態(tài)若對小物體施加同樣大小的拉力，方向垂直于細線，仍然使物體處于平衡狀態(tài)則下列說法中正確的是()A小物體所受到的重力大小為FB當施加水平方向作用力時細線受到沿線方向的拉力大小等于FC當施加垂直于細線方向的拉力時，細線受到沿線方向的拉力大小等于2FD當施加垂直于細線方向的拉力時，細線與豎直方向的夾角大于60°答案A解析對小球受力分析，如圖所示：根據(jù)共點力平衡條件，有：FGtan30°解得GF，細線受到沿線方向的拉力大小T2F，故A項正確、B項錯誤；當施加垂直于細線方向的拉力時，設(shè)細線與豎直方向的夾角為，受力情況如圖所示，當施加水平方向作用力時細線受到沿線方向的拉力大小等于2F，所以當施加垂直于細線方向的拉力時，細線受到沿線方向的拉力大小小于2F；根據(jù)幾何關(guān)系可得：sin<，所以<60°，故C、D兩項錯誤6.(2018·益陽模擬)如圖所示，一個內(nèi)表面粗糙的半圓形軌道固定于水平面上，一個可視為質(zhì)點的滑塊從圖示位置P點緩慢滑下，如果滑塊經(jīng)過PO間的每一位置時都認為是平衡狀態(tài)，則滑塊在從P點運動到O點過程中()A軌道對滑塊的彈力逐漸增大B軌道對滑塊的彈力逐漸減小C軌道對滑塊的摩擦力逐漸增大D滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)處處相同答案A解析設(shè)物體所在的位置圓弧切線與水平方向的夾角為，以物體為研究對象進行受力分析如圖所示，根據(jù)圖像可知，重力垂直于切面向下的分力等于支持力，即FNmgcos，角越來越小，支持力越來越大，根據(jù)牛頓第三定律可知壓力越來越大，故A項正確、B項錯誤；軌道對滑塊的摩擦力大小為fmgsin，越來越小，則摩擦力越來越??；根據(jù)fFN可知，動摩擦因數(shù)越來越小，故C、D兩項錯誤7(2018·蕪湖一模)如圖所示，在粗糙水平面上靜止放置一個截面為三角形的斜劈，其質(zhì)量為M.兩個質(zhì)量分別為m1和m2的小物塊恰好能沿兩側(cè)面勻速下滑若現(xiàn)在對兩物塊同時各施加一個平行于斜劈側(cè)面的恒力F1、F2，且F1F2，如圖所示則在兩個小物塊沿斜面下滑的過程中，下列說法正確的是()A斜劈可能向左運動B斜劈受到地面向右的摩擦力作用C斜劈對地面的壓力大小等于(Mm1m2)gD斜劈對地面的壓力大小等于(Mm1m2)gF1sinF2sin答案C解析左圖中，三個物體都處于平衡狀態(tài)，故可以對三個物體的整體受力分析，受重力和支持力，故支持力為(Mm1m2)g，沒有摩擦力；在右圖中，兩個物體對斜劈的壓力和摩擦力大小不變，故斜劈受力情況不變，故斜劈A仍保持靜止，斜劈A對地面的壓力大小等于(Mm1m2)g，與地面間沒有摩擦力；故C項正確，A、B、D三項錯誤8.(2018·成都模擬)如圖甲所示，四根等長的纜繩一端懸于起重機的吊鉤上，另一端分別系在一個正方形的框架上，框架下面懸吊著重物，起重機將重物以0.5 m/s的速度沿豎直方向勻速向上吊起若起重機的輸出功率為20 kW，每根纜繩與豎直方向的夾角均為37°(如圖乙所示)，忽略吊鉤、框架及繩重，不計一切摩擦，sin37°0.6，cos37°0.8.則懸于吊鉤的每根纜繩的拉力大小為()A5.0×104 N B4.0×104 NC1.25×104 N D1.0×104 N答案C解析由PFv得F N4×104 N所以重物的重力GF4×104 N設(shè)每根纜繩的拉力大小為T，根據(jù)共點力平衡條件得4Tcos37°G解得T1.25×104 N.9.(2018·唐山三模)粗糙水平地面上的圓柱體將光滑斜劈壓在豎直的墻壁上，其截面如圖所示現(xiàn)用水平向左的推力F緩慢推動圓柱體，使斜劈緩慢向上移動一小段距離斜劈始終處于平衡狀態(tài)()A水平推力F逐漸減小B斜劈對墻壁的壓力不變C水平地面對圓柱體的支持力逐漸變大D水平地面對圓柱體的摩擦力逐漸增大答案B解析如圖，當斜劈向上移動一小段距離后，斜劈的斜邊仍然與圓相切，與斜劈的斜邊垂直的OA、OB與豎直墻壁之間的夾角是相等的，所以圓對于斜劈的支持力的方向沒有發(fā)生變化，以斜劈為研究對象，則斜劈受到重力、圓對斜劈的支持力以及墻壁對斜劈的支持力都不發(fā)生變化；斜劈對圓的壓力的大小、方向都不變，在豎直方向上，地面對圓柱體的支持力不變；水平方向：由于推力F不確定，摩擦力可能增大或減小，方向也可能發(fā)生變化只有B項正確，A、C、D三項錯誤10(2018·山東模擬)(多選)如圖，在粗糙水平桌面上放著筆記本電腦P和兩個墊片M、N，假設(shè)所有接觸處均有摩擦，但摩擦系數(shù)不同，欲使電腦P和墊片M隨墊片N保持相對靜止一起向右做勻加速運動，需要作用在墊片N上一個水平外力F，此時()A墊片N共受五個力的作用B墊片M對電腦P的摩擦力的方向向左C桌面對墊片M的摩擦力小于電腦P對墊片N的摩擦力D電腦P對墊片N的摩擦力大小等于電腦P對墊片M的摩擦力大小答案BC解析A項，對N受力分析，N受重力、P的壓力，地面的支持力、地面的摩擦力、P對N的摩擦力作用和拉力的作用，故共受6個力的作用，故A項錯誤；B項，分析M，M受到的地面的摩擦力方向向左，而M向右作加速運動，合力向右，則P對M的摩擦力方向向右，由牛頓第三定律可知，M對P的摩擦力方向左，故B項正確；C項，根據(jù)牛頓第二定律可知，N對電腦P的摩擦力大于M對電腦的摩擦力，同理可知，電腦對M的摩擦力大于桌面對M的摩擦力，故C項正確；D項錯誤11.(2018·濰坊三模)(多選)如圖所示，將質(zhì)量為m的小球用橡皮筋懸掛在豎直墻的O點，小球靜止在M點，N為O點正下方一點，ON間的距離等于橡皮筋原長，在N點固定一鐵釘，鐵釘位于橡皮筋右側(cè)現(xiàn)對小球施加拉力F，使小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運動，P為圓弧上的點，角PNM為60°.橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，重力加速度為g，則()A在P點橡皮筋彈力大小為mgB在P點時拉力F大小為mgC小球在M向N運動的過程中拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直D小球在M向N運動的過程中拉力F先變大后變小答案AC解析A項，設(shè)圓的半徑為R，橡皮筋的勁度系數(shù)為k，角PNM用表示，則：NP2R·cos2R·cos60°R在M點橡皮筋彈力大小為mg，則：mgk·2R；P點橡皮筋彈力大小為：F0kRmg.故A項正確，B項錯誤；C項，結(jié)合A項的分析可知，當小球與N的連線與豎直方向之間的夾角為時，橡皮筋的伸長量：x2R·cos橡皮筋的彈力：Fkxmgcos對小球，設(shè)拉力F與水平方向之間的夾角為，在水平方向：FcosFsin豎直方向：FcosFsinmg聯(lián)立可得：，F(xiàn)mgsin可知拉力F的方向繩子與橡皮筋的方向垂直，而且隨的增大，F(xiàn)逐漸增大故C項正確，D項錯誤12.(2018·四川模擬)(多選)如圖所示，兩個大小不計質(zhì)量均為m的物體A、B放置在水平地面上，一根長為L不可伸長的輕繩兩端分別系在兩物體上，繩恰好伸直且無拉力，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力F，使兩物體慢慢靠近，直至兩物體接觸，已知兩物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為，則在兩物體靠近的過程中下列說法正確的是()A拉力F一直增大B物體A所受的摩擦力不變C地面對A物體的支持力先減小后增大D當兩物體間的距離為L時，繩上的拉力最小答案AD解析A項，設(shè)兩根繩子之間的夾角為，對結(jié)點O受力分析如圖甲所示，由平衡條件得：F1F2再對任一球(如右球)受力分析如圖乙所示，球剛好滑動的臨界條件是：F2sinFN.又F2cosFNG.聯(lián)立解得：F，當兩個物體逐漸靠近的過程中，角逐漸減小，拉力F增大，故A項正確；D項，設(shè)繩子與地面夾角為時繩子拉力最小，根據(jù)平衡條件可得：F1cosf(mgF1sin)，解得F1令sin，則60°，所以有：F1，當90°時F1最小，此時30°，兩物體相距x2×cosL，故D項正確；B項，由于繩子拉力先變小再變大，所以摩擦力fF1cos，一直增大，所以摩擦力一定是變力，故B項錯誤；C項，以整體為研究對象，拉力F一直增大，豎直方向受力平衡，則地面對兩個物體的支持力一直減小，故C項錯誤二、非選擇題13.如圖所示，一根繩的兩端分別固定在兩座山的A、B處，A、B兩點水平距離BDd16 m，豎直距離AD2 m，A、B間繩長為l20 m重為120 N的猴子抓住套在繩子上的滑環(huán)在AB間滑動，某時刻猴子在最低點C處靜止，求此時繩的張力大小答案100 N解析在最低點，對猴子受力分析，如圖所示：設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，根據(jù)平衡條件，有：2Tcosmg，其中：cos0.6，解得：T N100 N.14(2018·東莞市二模)如圖所示，光滑圓柱A和半圓柱B緊靠著靜置于水平地面上，二者半徑均為R.A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為，B與地面的動摩擦因數(shù)為.現(xiàn)給A施加一拉力F，使A緩慢移動，運動過程中拉力F與圓心連線O1O2的夾角始終為60°保持不變，直至A恰好運動到B的最高點，整個過程中B保持靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，求：(1)A、B間彈力的最大值Fmax；(2)動摩擦因數(shù)的最小值min.答案(1)mg(2)解析(1)以A為研究對象，A受到重力mg、拉力F、B對A的彈力FN，由題意知，三個力的合力始終為零，矢量三角形如圖所示在FN轉(zhuǎn)至豎直的過程中，A、B間的彈力先增大后減小，拉力F逐漸減小當夾角30°(F水平向右)時，A、B間彈力最大且最大值為Fmaxmg(2)對B受力分析可得，豎直方向水平地面的支持力FNmgFNcos，可知，水平地面對B的支持力逐漸增大水平方向的靜摩擦力fFNsin，可知靜摩擦力逐漸減小所以只要初狀態(tài)不滑動，以后B就不會滑動，即fminFN初狀態(tài)時，圓柱A對圓柱B的彈力FNmg代入數(shù)據(jù)解得min.9