課后限時(shí)集訓(xùn)20電場(chǎng)力的性質(zhì)建議用時(shí)：45分鐘1.(2019·北京通州區(qū)期末)把一個(gè)帶正電荷QA的球體A固定在可以水平移動(dòng)的絕緣支座上，再把一個(gè)帶正電荷QB的小球B用絕緣絲線掛在玻璃棒上的C點(diǎn)(使兩個(gè)球心在同一水平線上)，小球靜止時(shí)絲線與豎直方向的夾角如圖所示。現(xiàn)使球體A向右緩慢移動(dòng)逐漸靠近小球B，關(guān)于絲線與豎直方向的夾角，下列說法正確的是(移動(dòng)過程中，A、B電荷量不變)()A逐漸增大B逐漸減小C保持不變D無法判斷A使球體A向右緩慢移動(dòng)逐漸靠近小球B，兩球間距離減小，根據(jù)庫(kù)侖定律，兩球之間的庫(kù)侖力增大，根據(jù)小球B受力平衡可知，絲線與豎直方向的夾角將逐漸增大，選項(xiàng)A正確。2(2019·濟(jì)南模擬)電荷量分別為q1、q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距r時(shí)，相互作用力為F，下列說法錯(cuò)誤的是()A如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)闀r(shí)，作用力將變?yōu)?FB如果其中一個(gè)電荷的電荷量不變，而另一個(gè)電荷的電荷量和它們間的距離都減半時(shí)，作用力變?yōu)?FC如果它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變D如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閞，作用力將變?yōu)?FA如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)闀r(shí)，由庫(kù)侖定律可知作用力將變?yōu)?F，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果其中一個(gè)電荷的電荷量不變，而另一個(gè)電荷的電荷量和它們間的距離都減半時(shí)，作用力變?yōu)?F，選項(xiàng)B正確；根據(jù)庫(kù)侖定律，如果它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變，選項(xiàng)C正確；根據(jù)庫(kù)侖定律，如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閞，作用力將變?yōu)?F，選項(xiàng)D正確。3(多選)(原創(chuàng)題)在真空中兩個(gè)完全相同的金屬小球P、Q(可看作點(diǎn)電荷)，P球帶電荷量大小為5.0×109 C，Q球帶電荷量大小為7.0×109 C，兩球相距1 m。下列說法正確的是()A它們之間的庫(kù)侖力一定為斥力，大小為3.15×107 NB它們之間的庫(kù)侖力一定為引力，大小為3.15×107 NC若把它們接觸后放回原處，它們之間的相互作用力可能為3.24×107 ND若把它們接觸后放回原處，它們之間的相互作用力可能為9.0×109 NCD兩小球可視為點(diǎn)電荷，未接觸時(shí)，根據(jù)庫(kù)侖定律，兩帶電小球間庫(kù)侖力大小Fk9.0×109× N3.15×107 N，兩小球帶同種電荷為斥力，帶異種電荷為引力，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若兩小球帶同種電荷，兩小球接觸后，電荷均分，每個(gè)小球帶電荷量為總電荷量的，根據(jù)庫(kù)侖定律，F(xiàn)1k9.0×109× N3.24×107 N，選項(xiàng)C正確；若兩小球帶異種電荷，兩小球接觸后，部分電荷中和，剩余凈電荷為2.0×109 C，由于兩金屬球完全相同，凈電荷最后均分，各帶1.0×109 C，此時(shí)兩球間庫(kù)侖力F2k9.0×109× N9.0×109 N，選項(xiàng)D正確。4.(2019·上海嘉定區(qū)二模)如圖所示為一正點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線，電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，則()AA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同BB點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大CA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿電場(chǎng)線指向場(chǎng)源電荷DB點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿電場(chǎng)線指向場(chǎng)源電荷B正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，由E知場(chǎng)強(qiáng)越小，則B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故A錯(cuò)誤，B正確；以正點(diǎn)電荷為場(chǎng)源的場(chǎng)強(qiáng)方向均沿電場(chǎng)線背離場(chǎng)源電荷，故A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向均沿電場(chǎng)線向右，故C、D錯(cuò)誤。5.(2019·海南期末)真空中有一點(diǎn)電荷Q，MN是這個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條水平直線，如圖所示，A、B、C是直線MN上的三個(gè)點(diǎn)，B是A、C的中點(diǎn)，點(diǎn)電荷Q位于A點(diǎn)正上方O處(未畫出)。設(shè)A、B、C三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分別為EA、EB、EC，且EBEA，則EC的值為()AEA BEA CEA DEAC設(shè)Q與A點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，Q與B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)B，則EA，EB，又EBEA，解得LBL，所以Q、A、B構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，A、C之間的距離為2L，Q、C之間的距離為L(zhǎng)CL，則EC·EA，選項(xiàng)C正確。6.如圖所示，一帶電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)是軌跡的最右點(diǎn)。不計(jì)重力，下列表述正確的是()A粒子在M點(diǎn)的速率最大B粒子所受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線方向C粒子在電場(chǎng)中的加速度不變D粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能始終在增加C帶電粒子所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，所以帶電粒子受到的電場(chǎng)力水平向左，粒子向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，所以粒子到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最小，速率最小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場(chǎng)，粒子受到的電場(chǎng)力恒定，加速度恒定，選項(xiàng)C正確；粒子靠近M點(diǎn)的過程，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，遠(yuǎn)離M點(diǎn)的過程，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷Q，它們?cè)谥車a(chǎn)生的電場(chǎng)可看作是在沒有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點(diǎn)電荷Q與其像電荷Q共同激發(fā)產(chǎn)生的。像電荷Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時(shí)，電荷Q在此鏡中的像點(diǎn)位置。如圖所示，已知Q所在位置P點(diǎn)到金屬板MN的距離為L(zhǎng)，a為OP的中點(diǎn)，abcd是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，其中ab邊平行于MN。則()Aa點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E4kBa點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)Cb點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)能的變化量為零B由題意可知，點(diǎn)電荷Q和金屬板MN周圍空間的電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ekk，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布如圖所示：由圖可知Ea>Eb，a>b，B正確；圖中b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不同，C錯(cuò)誤；由于a點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì)，所以一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤。8.如圖所示，把質(zhì)量為2 g的帶負(fù)電小球A用絕緣細(xì)繩懸掛，若將帶電荷量為4×106 C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30 cm時(shí)，繩與豎直方向成45°角，g取10 m/s2，k9.0×109 N·m2/C2。求：(1)A球帶電荷量是多少。(2)若改變小球B的位置，仍可使A球靜止在原來的位置，且A、B間的庫(kù)侖力最小，最小庫(kù)侖力為多少。解析(1)對(duì)球A受力分析如圖所示：由平衡條件得：Tsin 45°F0Tcos 45°mg0解得：Fmgtan 45°0.02 N即A球受的庫(kù)侖力為0.02 N根據(jù)庫(kù)侖定律得：Fk解得：QA5×108 C。(2)當(dāng)庫(kù)侖力垂直細(xì)繩時(shí)，A、B間庫(kù)侖力最小，則：Fminmgsin N答案(1)5×108 C(2) N9a和b是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，如圖所示，a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ea與ab連線夾角為60°，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Eb與ab連線夾角為30°，則關(guān)于此電場(chǎng)，下列分析中正確的是()A這是一個(gè)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，EaEb1B這是一個(gè)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，EaEb31C這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，EaEb1D這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，EaEb31D設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，將Ea、Eb延長(zhǎng)相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷Q的位置，如圖所示，從圖中可知電場(chǎng)方向指向場(chǎng)源電荷，故這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，A、B錯(cuò)誤；設(shè)a、b兩點(diǎn)到Q的距離分別為ra和rb，由幾何知識(shí)得到rarb1，由公式Ek可得EaEb31，故C錯(cuò)誤，D正確。10.(多選)已知均勻帶電球體在其外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同，而均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。現(xiàn)有一半徑為R、電荷量為Q的均勻帶電絕緣球體，M、N為一條直徑上距圓心O為R的兩點(diǎn)，靜電力常量為k，則()AM、N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同BM、N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反CM、N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為DM、N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為BD根據(jù)均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于以O(shè)為圓心半徑為R的均勻球體在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，這個(gè)球體之外的球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，這個(gè)球體所帶電荷量為qQ，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EMk，方向向左，根據(jù)對(duì)稱性知N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為，方向向右，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。11.如圖所示，兩根長(zhǎng)度相等的絕緣細(xì)線的上端都系在同一水平天花板上，另一端分別連著質(zhì)量均為m的兩個(gè)帶電小球P、Q，兩小球靜止時(shí)，兩細(xì)線與天花板間的夾角均為30°，重力加速度為g。以下說法中正確的是()A細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為mgB兩小球間的靜電力大小為mgC剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，P球的加速度大小為2gD當(dāng)兩球間的靜電力瞬間消失時(shí)，Q球的加速度大小為gC對(duì)P球受力分析，如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得，細(xì)線的拉力大小T2mg，靜電力大小Fmg，A、B錯(cuò)誤；剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，P球受到的重力和靜電力不變，因此兩力的合力與剪斷細(xì)線前細(xì)線的拉力等大反向，根據(jù)牛頓第二定律得P球的加速度大小為2g，C正確；當(dāng)兩球間的靜電力消失時(shí)，Q球開始做圓周運(yùn)動(dòng)，將重力沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向分解，由重力沿垂直于細(xì)線方向的分力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律得ag，D錯(cuò)誤。12.如圖所示，用一根絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶電小球，小球的質(zhì)量為m，電量為q，現(xiàn)加一水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向夾角為。(1)試求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小。(2)如果將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角、大小變?yōu)镋后，小球平衡時(shí)，絕緣細(xì)線仍與豎直方向夾角為，則E的大小又是多少？解析(1)對(duì)小球受力分析，受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力，如圖甲所示。由平衡條件得：mgtan qE解得：E。甲乙(2)將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角、大小變?yōu)镋后，電場(chǎng)力方向也順時(shí)針轉(zhuǎn)過角，大小為FqE，此時(shí)電場(chǎng)力與細(xì)線垂直，如圖乙所示。根據(jù)平衡條件得：mgsin qE解得：E。答案(1)(2)13.如圖所示，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，小物塊恰好靜止。重力加速度用g表示，sin 37°0.6，cos 37°0.8。求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；(2)將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來的時(shí)，物塊加速度的大小a；(3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時(shí)的動(dòng)能Ek。解析(1)小物塊靜止在斜面上，受重力、電場(chǎng)力和斜面支持力，由受力平衡得FNsin 37°qEFNcos 37°mg可得電場(chǎng)強(qiáng)度E。(2)若電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來的，則變?yōu)镋mgsin 37°qEcos 37°ma可得加速度a0.3g。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時(shí)，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功由動(dòng)能定理：mgLsin 37°qELcos 37°Ek0可得動(dòng)能Ek0.3mgL。答案(1)(2)0.3g(3)0.3mgL8